すまん質問なんだけど

・悲劇のデスピアン
(1)：このカードが効果で墓地へ送られた場合、または効果で除外された場合に発動できる。
デッキから「悲劇のデスピアン」以外の「デスピア」モンスター１体を手札に加える。

・妨げられた壊獣の眠り
(1)：フィールドのモンスターを全て破壊する。
その後、デッキからカード名が異なる「壊獣」モンスターを
自分・相手のフィールドに１体ずつ攻撃表示で特殊召喚する。

裏守備デスピアンを眠りで破壊したときサーチが発動したんだけど、これって

眠りの効果でデスピアンを破壊→破壊されたカードはルール上の処理として墓地へ送られる→効果で送られたわけではないのでサーチはできない

じゃないの？
使えるのは「フィールドのモンスターを墓地へ送る」効果を受けた状況であって、もし使えるとしたら「効果で破壊され（墓地へ送られ）たとき」と書かれてるはずじゃないの？