dy/dx「変化率の極限でーす」　d/dx「演算子でーす」　dx∧dy「基底と基底の外積でーす」

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 16:58:19.18

これ高校生混乱するらしいな

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:44:32.33

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:46:24.91

>>33
数字(スカラーだけど)の集合がベクトル
ベクトルの集合が行列
行列の集合がー…
って無限に続くから一般化して1次元テンソル　2次元テンソル…って流れやろ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:46:39.53

>>32
ああこのスレ立てた経緯がこれや
YouTubeでこれの動画版を見かけて、これは高校生混乱するやろな思て

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:10.09

>>36
ふーん

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:28.10

>>33
ベクトルからスカラーを作るものとして一形式を定義して
スカラーを作るためにベクトルと一形式何個必要かってのがテンソルやないんか

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:48.48

>>35
ベクトルの集合はベクトル空間で
行列はベクトル空間からベクトル空間への線形写像ちゃうんか

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:55.86

>>29
まあニュートンはニュートンで高校物理の時はお世話なったから文句言われへんわ😣

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:48:17.60

>>33
ベクトルはスカラーを変えるための道具でテンソルはベクトルを変えるための道具って考えるとええよ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:49:28.60

なんG数学部やん

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:50:07.69

>>39
まあそうよ
そんな厳密な話しても仕方ないやろ　分かりやすい表現の方が大切

もっと厳密に言うならベクトル空間はベクトルで表せるような空間のことやし

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:51:13.79

>>40
考えてみればオイラーラグランジュ方程式の偏微分とかxドット無しじゃ上手く書けんし
恩恵はちょくちょく受けとるからあんま悪く言うべきちゃうな
すまんニュートン

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:53:14.58

ふつうダッシュだよね

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:55:49.25

プライムだよね

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:55:56.55

>>33
テンソルはベクトルの抽象的なやつや、もちろん座標になんかよらない
例えば0階のテンソルはスカラーで書ける
1階のテンソルはベクトルで書ける
2階のテンソルは行列で書ける　雰囲気掴めたやろ