sinθ→θは循環論法ニキ来てくれ

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:37:04.67

ワイは曲線の長さは直線で近似してそれを後出しでどんどん精密にしていって最終的にはさみうちの原理で求まると思ってるんやがこの論法の何がアカンのか教えてくれ

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:39:12.92

循環論法って言いたいだけのアホやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:39:49.57

パズー！

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:39:59.68

sin(x)/xの極限の話？

θはsinθの原点での接線やから
一時近似ではそうやぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:40:30.04

微小なとき近似するやつか

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:41:47.79

θ→0のときの話でお願いしますやで

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:42:46.90

tanθも近似する前提で話進めてる文章嫌い

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:43:20.84

>>6
原点近傍のテイラー展開
sinθの主要項はθや

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:43:49.91

でもこれ数値的にはどうなんやって実験する時思う

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:44:09.95

ワイか
ハサミうちの上界と下界はどうやって求める？

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:47:41.68

>>8で答えが出てる
テイラー展開で求めれば循環しない

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:50:47.27

テイラー展開とか言ってる奴いるけどsinθの一時近似がθであるためにはsinの微分が必要なわけで
それには高校レベルではsinθの一時近似がθであることを利用してるんだから循環論法脱してないよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:55:37.90

>>10
曲線上の有限個の点を直線で結んで行けば短い方は評価できるやろ？長い方は有限個の点の接線を曲がり具合に沿って当てて行けばええと思うんやがどうやろか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 19:56:42.86

ちんちん

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 20:00:25.33

近似に厳密性求める必要あるんか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 20:01:16.22

ワイスシュヴァルツみたいなやつ

**それでも動く名無し** · 2022/08/30(火) 20:01:59.81

>>13
接線はアカンのやったら上に有界な単調増加数列は収束するを使うで曲線の長さは有限確定値のはずや