数学ガチ勢きてくれ

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:09:41.58

バナッハ空間とヒルベルト空間とC^＊代数を教えてくれ

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:16:05.46

距離構造が完備なんや

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:17:16.57

2Bが一番や

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:17:44.79

>>22
空間の点でコーシー列を作ったら必ず収束するってことですか？

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:18:07.15

遥か昔に学部でやったけどもう思い出せんわ
がんばれ大学生

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:18:15.22

C^＊代数わかる人おる？

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:19:21.49

>>18
任意のコーシー列が収束すること
点列がコーシー列であるとは任意の正数に対して
それより先の任意の2点の距離がその正数より小さいようにできるということ
点列が収束列であるとはある点があって任意の正数に対して
それより先の任意の点が当該点との距離がその正数より小さいようにできるということ
任意の収束列はコーシー列だが逆は必ずしも成り立たない
だからそれが成り立つという性質を以って空間に名前を付けたのが
ヒルベルト空間とかバナッハ空間

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:19:41.76

>>25
そうだよ

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:20:14.28

物理卒のワイはヒルベルト空間しか知らん

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:21:02.25

>>28
「それより先の任意の2点の距離がその正数より小さいような番号がとれるということ」
「それより先の任意の点が当該点との距離がその正数より小さいような番号がとれるということ」
に読み替えてくれ

**それでも動く名無し** · 2022/10/31(月) 23:21:38.19

作用素環やってたからビビったわ