ピーリー・レイースの地図を常識ではありえないとし、オーパーツだとする立場の人々の主張は以下のようなものである。
南極大陸の陸地の完全な描写がなされている。南極大陸は、発見が1818年、全陸地の地形の地図化成功が1920年であるが、この地図には1513年当時、未発見であり、
しかも氷に閉ざされていて当時の技術では観測不能であるはずの南極大陸の輪郭が描かれている。
南北アメリカ大陸の海岸線が描かれている。コロンブスのアメリカ大陸到達は1492年であるが、それから20年少々しか経っていない1513年に海岸線の調査が進んでいるわけがない。
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