海外FAの場合、交渉期間に特に制限はありません。

国内FAの場合も交渉期間はいつまででも良いのですが制約があります。

球団は１１月３０日までに契約保留選手の名簿をNPBに提出する必要があり、
FA宣言した選手が他球団と契約していない場合も、この名簿に載せる必要がありますので、
できればそれまでに契約をした方が良いですが、これ以降に契約しても問題はありません。

ただし、１月１０日を過ぎると球団は、前年度の年俸の２５％を日割り計算で支払うか、自由契約にする必要があります。
どちらにせよ選手にはメリットはないため、この日時までに決めることがほとんどです。