trust は「事実・真実や能力を信じる」というニュアンスを中心とする語です。証拠や裏付けが特になくても受け入れるさま。日本語の「信頼」に近いニュアンスです。credit にも「信じる」に相当する意味があります。特に形容詞として credible （信用のおける）の形で用いられます。
credit は「信頼」「信用」あるいは「評判」「名声」「人望」といった意味を含みます。あえて言えば、金銭のやりとり等を含むビジネスライクな意味での「信用」のニュアンスが根底にあると言えそうです。んやで