ワイガイジ、log(x^2)の微分が1/(x^2)に等しくならない理由がわからない

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 19:57:02.60

まず正答が2/xだってことは知っとる
乗数2を下ろしてただの係数として扱うって流れは把握しとるんや
せやけどx^2をtとおくこともできるやん？
だってtanxの積分導出でcosxとかが真数から出し入れされてるやん？

そしたら微分は1/t=1/(x^2)となるはずやん？
でもこれは2/xと等しくないやん？

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 19:57:41.81

合成関数の微分で検索しよう

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 19:58:28.19

tの微分もかけるからな

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 19:58:39.08

d/dxとd/dtが同じやったらな

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:00:08.20

>>2
知識として知ってるけど繋がらん

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:00:10.33

tの微分をかけなきゃいけないんじゃないの？

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:00:48.47

tの微分をかけるんか？

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:01:35.91

ちょっと保守する
このままおちるとこまる

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:01:42.96

dy/dxを出したいんであって、dy/dtを求めたいわけじゃないからな

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:02:06.93

lim[h→0](f(g(x+h))-f(g(x)))/h
=lim[h→0]((f(g(x+h)-f(g(x))/(g(x+h)-g(x)))(g(x+h)-g(x))/h
=f'(g(x))g'(x)

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:02:25.80

場合分け

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:02:46.82

合成関数の微分の定義見直せよ

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:03:15.28

(log(x^2)
=(1/|x^2|)(2x)
=2/x

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:03:30.17

ほしゅや

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:04:03.55

tで微分するんだったら1/tやで

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:04:20.26

f(x)=logx
g(x)=x^2とします
(log(x^2))'
=(f(g(x)))'
=f'(g(x))g'(x)
=(1/|x^2|)(2x)
=2/x

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:05:01.12

微分積分の公式は変数じゃなくて関数で置いて考えろ

logxの微分が1/xって覚えるんじゃなくってlog f(x)の微分がf'(x)/f(x)って覚えろ

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:05:01.30

それやったら-log(cosx)の微分がtanx二なるのはなんでやろう

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:05:13.40

dlog(x^2)/dx=dlog(x^2)/dt×dt/dx

t=x^2とおくと
dt/dx=2x

**それでも動く名無し** · 2023/02/25(土) 20:06:06.53

>>17
とりあえずそれで覚えるわ