大竹の父は中央競馬の元騎手・大崎昭一である。1985年に大崎は八百長を行ったという疑いをかけられ、無期限の騎乗停止処分を受けた。最終的に八百長行為は認められないという結論が下され騎乗停止処分は解除されたものの、騒動の影響で栗東の一部の厩舎をのぞきほとんどの厩舎から騎乗依頼が来なくなるなど大崎の騎手生活は大きく狂わされることとなった（新潟事件）。事件の影響から大竹は競馬によい印象を抱いておらず、当初は獣医師を志していたが、1992年に大崎がレッツゴーターキンに騎乗して天皇賞（秋）を優勝したことをきっかけに中央競馬で働くことを考えるようになった[1]。

麻布大学獣医学部を卒業後、北海道の牧場での勤務を経て競馬学校の厩務員課程に合格。1997年に中央競馬の調教助手となった。大竹は中央競馬の調教師になることが父の敵をとることになると考えており、当初から調教師になることを志していた[2]。2008年に調教師免許を取得し、2009年に美浦トレーニングセンターに厩舎を開業した。

なお、調教師試験受験時に過去の経緯もあり、父・昭一と話し合いの末、お互い疎遠にすることにしたという。姓は結婚を機に夫人方の姓を名乗ることになった


こんな悲しき過去があったとは…
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