そこ辻褄をあわせるなら
・昔に千尋が川で溺れてハクに助けられたことがある
・それで川の神の名前をどこかで聞いて記憶してた
・ハクに乗った感覚でそのときの記憶が蘇って湯婆婆に奪われていた名前を思い出した
くらいか

偶然がすぎるし
やるなら昔に川で溺れたことがあるくらいの説明は事前にあったほうがいいと思うよね