まず、時間tにおける技術進歩T(t)を以下のように定義する：
- t < ts：人類の時代（tsは特異点到達時間）
- t ≥ ts：ASIの時代

人類時代の進歩関数：
T₁(t) = a ln(bt + 1)
ここで、
- a：スケーリング係数
- b：成長率係数
- t：時間変数

ASI時代の進歩関数：
T₂(t) = c eᵏᵗ
ここで、
- c：初期条件定数
- k：指数成長率
- t：時間変数

どう？