純粋数学の最先端、ヤバすぎるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 19:57:30.81

・位相的場の理論
空間や時空の幾何的・トポロジー的性質に焦点を当てた量子場理論。
純粋数学に与えた影響が極めて大きく、現代数学で最も精力的に研究される分野の一つとなった。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。

・ミラー対称性
ひも理論の研究から生まれ、複素幾何とシンプレクティック幾何という全く異なる幾何学間の驚くべき関連を示唆する。
単一の概念としては過去数十年の純粋数学において最も革新的とされ、現代数学で主要な研究テーマの一つとなった。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。

・共形場理論
量子場理論の一分野で、特に二次元における共形対称性を研究する理論。
この理論の数学への最大の貢献は、無限次元代数の表現論における革新で、これにより頂点作用素代数やモジュラー形式の理論が大いに発展した。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。

・量子コモホロジー
コモホロジー理論に量子論の考え方を組み合わせたもので、特にシンプレクティック幾何や代数幾何における交点理論に重要な影響を与えた。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。

・量子群
リー群を量子化した代数構造で、非可換性を持つ代数として非可換環の表現論に大きな影響を与えた。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。

・インスタントンモジュライ空間
ヤン=ミルズ理論における非自明な古典解であるインスタントン解をパラメータ化する空間で、ドナルドソン理論の発展に決定的な役割を果たし、四次元多様体のトポロジー研究に不可欠な基盤となった。
ゲージ理論が純粋数学に与えた影響の中でも特に注目すべきもの。
物理学者によって導入され、その後、純粋数学に応用された。

・エドワードウィッテン
ひも理論及び量子場理論の神とされている人物で、それらを通じ専門のみならず純粋数学においてもGOAT級の影響を与えた。
ニュートン→アインシュタインの系譜の正統継承者と称される。
1980年代以降のトレンド（物理学者が直観によって数学的には厳密ではないアイデアを生み出す→数学者が興味を持ち始めそれらを厳密に定義し直す）の原動力となっている中心人物。

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 20:59:57.87

位相が100年以上流行ってる事実にビビるわ

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.3][新芽] · 2024/11/22(金) 21:00:09.23

>>40
実生活の利益になることは特に何もないで

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 21:01:42.11

>>39
ポアンカレ予想が速攻で陥落して以降まだ1つも解決してない

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.15] · 2024/11/22(金) 21:02:48.13

位相空間は壮大な仮説でもあるこらな
まだ自然さまへのお伺いが終わってない分野や
人間が使い方を理解しきれてないとも言える

警備員[Lv.10][新] · 2024/11/22(金) 21:03:09.13

2000年くらい前に転移して無双しようと思い失敗して
もう2000年前に転移しようとするコピペ思い出した

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.19] · 2024/11/22(金) 21:03:57.36

大学の数学科は数式とか全く使わないからな

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.16] · 2024/11/22(金) 21:04:42.94

>>43
将来的にどうなるかぐらいも語れんの?

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 21:05:28.02

>>46
たまに数式が出てくると安心するあるある

警備員[Lv.10][新] · 2024/11/22(金) 21:05:46.33

>>34
数学の証明の論文とか
理解できる奴がそもそもかなり少ないとか聞くな

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.15] · 2024/11/22(金) 21:07:22.62

本人は説明せん、メディアには出ない偏屈家ってイメージだけどHPは素朴で良い感じや
指導した学生ちゃんと載せてるのもポイント高い

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.25] · 2024/11/22(金) 21:07:52.89

空間イメージ力がないと終わりやんけまず

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.43] · 2024/11/22(金) 21:09:40.44

要は純粋数学は完全に行き詰まってしまい、理論物理学の下請けに堕したということね

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.23] · 2024/11/22(金) 21:09:58.21

IUTはゴミなのか
一派閥形成して発展してるのかとなんとなく思ってた

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.23] · 2024/11/22(金) 21:11:37.77

>>53
平均IQクソ高いだろうに情けない分野だな…

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.27][苗] · 2024/11/22(金) 21:13:27.90

これあれでしょ
ボーボボで見た5メガネ

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.4][新芽] · 2024/11/22(金) 21:14:24.35

>>53
分野による
一番理論物理の影響が大きいのが圧倒的に幾何学
幾何学は理論物理から新たなアイデアが生まれてそれが数学に持ち込まれて発展というパターンが普通になってる
逆に代数学の特に数論は理論物理の影響は限定的

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.27][苗] · 2024/11/22(金) 21:20:35.52

>>44
ペレルマンならあるいは残り全て解決しているかもしれんが
もはや学会に発表することもないかもしれない

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 21:20:38.60

>>41
お前の負けやで

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 21:21:31.61

ワイ豚の腸引きずり出す仕事してるんやがそういうのも数学や物理で語れたりするもんなん？

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.23] · 2024/11/22(金) 21:22:55.18

>>1
コホモロジーじゃないのかね

**それでも動く名無し** 警備員[Lv.1][新芽] · 2024/11/22(金) 21:24:44.21

学問の頂点はASI/AGIな
それらからしたら数学も物理もゴミ