【なんG数学部】cos(2π/11)+i*sin(2π/11)を根号を浸かって表せ

[1 それでも動く名無し 2024/12/19(木) 14:40:51.63 ID:xa1u2KCad]

cos(2π/11)+i*sin(2π/11)=
-1/10+1/40(-1+√(5)+i√(10+2√(5)))(-11/4(89+25√(5)+(45√(5-2√(5))-5√(5+2√(5)))i))^(1/5)
+1/40(-1+√(5)+i√(10+2√(5)))(-11/4(89-25√(5)+(45√(5+2√(5))+5√(5-2√(5)))i))^(1/5)
+1/40(-1+√(5)-i√(10+2√(5)))(-11/4(89+25√(5)-(45√(5-2√(5))-5√(5+2√(5)))i))^(1/5)
+1/40(-1+√(5)-i√(10+2√(5)))(-11/4(89-25√(5)-(45√(5+2√(5))+5√(5-2√(5)))i))^(1/5)
+i/10√(55
-5(-11/4(89+25√(5)+(45√(5-2√(5))-5√(5+2√(5)))i))^(1/5)
-5/4(-1+√(5)-i√(10+2√(5)))(-11/4(89-25√(5)+(45√(5+2√(5))+5√(5-2√(5)))i))^(1/5)
-5(-11/4(89+25√(5)-(45√(5-2√(5))-5√(5+2√(5)))i))^(1/5)
-5/4(-1+√(5)+i√(10+2√(5)))(-11/4(89-25√(5)-(45√(5+2√(5))+5√(5-2√(5)))i))^(1/5))

Q.E.D.

[2 それでも動く名無し 2024/12/19(木) 14:41:28.33 ID:7mOEVpTT0]

天才過ぎるだろ...

[3 それでも動く名無し 2024/12/19(木) 14:45:21.90 ID:AI4IjjC90]

言うほどそれ証明か?

[4 それでも動く名無し 2024/12/19(木) 14:45:56.24 ID:HV+TppHx0]

なるほど
これ使えばリーマン予想も解決しそう

[5 それでも動く名無し 2024/12/19(木) 14:51:49.73 ID:xa1u2KCad]

cos(2π/105)+i*sin(2π/105)あたりになってくると、
難しすぎるうえに、トンデモなく長い数式になるからなぁ