dy/dx「変化率の極限でーす」　d/dx「演算子でーす」　dx∧dy「基底と基底の外積でーす」

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 16:58:19.18

これ高校生混乱するらしいな

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:06:19.53

置換積分とかで変化率の極限移項できるの謎すぎる

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:08:06.60

>>11
極限使わんで超準解析と無限小で定義しようや🤪

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:10:24.09

∇

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:11:52.65

>>10
まず慣れ親しんだ中学の「yの増加量/xの増加量」を「Δy/Δx」に書き換えるところから始めるべきよな
突然「dy/dxは記号です　分数ではありません　d/dxというのもあります」じゃ意味分かる訳ない

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:14:28.03

>>12
はえーそんなんあるんやな
大学の微積分とかのさらに発展みたいなもんか

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:14:49.92

d^2y/dx^2←こいつ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:15:02.25

>>14
え、やっとらんの？

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:16:07.72

>>13
∇「xyzで微分してベクトルにしまーす」
∇・「xyzで微分して足し合わせまーす」
∇×「外積とって回転させまーす」
∇^2「xyzで2階微分して足し合わせまーす」

流石に有能すぎやろ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:17:41.22

>>16
罠すぎる
dy/dxにd/dxをとっつけた形だなんて所見じゃ絶対分からんわ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:19:47.73

外積記号は便利だと思った

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:21:11.23

>>15
どちらかというと発展というより復興やな
微積極めたやつが最後にたどり着くラスボスタイプのもんじゃなくて、物好きが

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:22:36.74

>>21
途中で書き込んでもうたわ

物好きが寄り道して楽しんでいくようなもんや
やっぱりイプシロンデルタで定義するのが王道

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:22:59.03

経済学部ワイこいつらで死にかけたわ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:31:46.68

ライプニッツの方が好き

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:32:38.66

dy/dxは(d/dx)yのことなんだからd/dxと区別する必要なくね？

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:34:50.66

>>25
歴史的にはdy/dxが先やし
d/dx(y)はyに微分演算子を作用したという意味であってyの導関数という意味ではない

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:37:00.31

>>24
ライプニッツやぞ
ニュートンは上に点々つける奴

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:38:35.70

でも割り算としても扱えます

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:39:11.82

>>24
ラグランジュ記法はエアプ感出るし
ニュートン記法は物理の脳筋感出る
やっぱライプニッツや
別にライプニッツでもd/dx |aみたいに微分係数表せるしな

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:39:43.08

>>27
いや、記法やなくて無限小で定義したほうが好きやという話や

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:41:08.08

dx∧dy←これってdx⊗dy-dy⊗dxに1/2!つける必要あるんか？

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:44:01.40

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:44:10.02

未だにテンソルとベクトルの違いがわからんわ
というかテンソルは百回ぐらい説明されてもわからん

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:44:32.33

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:46:24.91

>>33
数字(スカラーだけど)の集合がベクトル
ベクトルの集合が行列
行列の集合がー…
って無限に続くから一般化して1次元テンソル　2次元テンソル…って流れやろ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:46:39.53

>>32
ああこのスレ立てた経緯がこれや
YouTubeでこれの動画版を見かけて、これは高校生混乱するやろな思て

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:10.09

>>36
ふーん

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:28.10

>>33
ベクトルからスカラーを作るものとして一形式を定義して
スカラーを作るためにベクトルと一形式何個必要かってのがテンソルやないんか

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:48.48

>>35
ベクトルの集合はベクトル空間で
行列はベクトル空間からベクトル空間への線形写像ちゃうんか

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:47:55.86

>>29
まあニュートンはニュートンで高校物理の時はお世話なったから文句言われへんわ😣

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:48:17.60

>>33
ベクトルはスカラーを変えるための道具でテンソルはベクトルを変えるための道具って考えるとええよ

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:49:28.60

なんG数学部やん

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:50:07.69

>>39
まあそうよ
そんな厳密な話しても仕方ないやろ　分かりやすい表現の方が大切

もっと厳密に言うならベクトル空間はベクトルで表せるような空間のことやし

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:51:13.79

>>40
考えてみればオイラーラグランジュ方程式の偏微分とかxドット無しじゃ上手く書けんし
恩恵はちょくちょく受けとるからあんま悪く言うべきちゃうな
すまんニュートン

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:53:14.58

ふつうダッシュだよね

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:55:49.25

プライムだよね

**それでも動く名無し** · 2022/07/05(火) 17:55:56.55

>>33
テンソルはベクトルの抽象的なやつや、もちろん座標になんかよらない
例えば0階のテンソルはスカラーで書ける
1階のテンソルはベクトルで書ける
2階のテンソルは行列で書ける　雰囲気掴めたやろ