天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」
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ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが(鳩の巣原理)、無限ホテルではそうはならない。 >>6
満室は満室やで
うまくアレンジできるってだけや >>7
つまり新しい客が来たら新しい客室ができるわけ? 1人の客が来てホテルに宿泊を希望したとする。そこで1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、n号室の客を(n + 1)号室に(同時に)移動させる。すると1号室は空室になり、1人の客を泊めることができる。この手順を繰り返すことで、任意の有限人の新たな客の部屋を作れる。
また、無限人の新たな客を泊めることも可能である。1号室の客を2号室に、2号室の客を4号室に、n号室の客を2n号室に移動させれば、すべての奇数号室(可算無限個ある)が新たな客に解放される。 >>10
客が増えたらその都度うまくアレンジして満室にできるんや 満室じゃなくてどの部屋にも客が宿泊してるだけじゃん >>13
そんなことは現実にはありえないのにそれを考証する価値はある?
数学者も暇なんだな 無限の部屋に無限の客が入って満室
↑無限で無限を満たすことってできるんか?
無限って色々あると思うけど、この場合だと等しい無限だから、隣に移って空室を作るってできないんちゃう 最初はこの状態は非直観的に思えるかもしれないが、「無限のものの集まり」と「有限のものの集まり」の性質はまったく異なる。ヒルベルトの無限ホテルのパラドックスは、カントールの超限数の理論を用いて理解することができる。複数の部屋がある現実の(有限の)ホテルでは、奇数番号の部屋数は部屋の総数より明らかに少ないが、ヒルベルトいうところの無限ホテルでは、奇数番号の部屋数は部屋の総「数」より少なくない。数学用語でいうと、奇数番号の部屋全体を含む部分集合の濃度は、すべての部屋の集合の濃度と等しい。実際、無限集合は等しい濃度の真部分集合をもつ集合として特徴づけられる。可算集合(自然数全体と等しい濃度の集合)の場合、その濃度は{\displaystyle \aleph _{0}}\aleph _{0}(アレフ・ゼロ)である[4]。
言い換えれば、任意の可算無限集合Sについて、Sが自然数全体を真部分集合として含んでいたとしても、Sを自然数全体の集合に写像する全単射が存在するということである。たとえば、有理数(整数の分数で表せる数)全体の集合は、真部分集合として自然数全体を含むが、有理数全体は可算なので自然数全体の集合より大きくない(自然数全体から有理数全体への全単射が存在する)。 鳩の巣の原理とかいう鳩の巣っぽくもなければ原理でもないやつ
巣箱まで言及せなキモいわなんなら部屋割りでええし 無限の部屋数で満室になるっていうのが気狂いポイントやろ
それで隣にずれたら一空くとかわけわからん 全員の移動が確認できるまで無限時間かかるから泊まれないで 他人の使った部屋に移動しろとか言われたらキレるやろ普通
頭おかしいんか? この手のパラドックス言う奴に色々質問するとすぐに答えられなくなるの好き >>28
その程度の違いしかない無限は、等しい無限にカウントするってことやで 半端に絵として想像できる比喩のせいでなんやこいつってなる ワイ×∞「部屋無限ならワイらからメンバー選んで考えられるグループ全てに対して一部屋ずつ用意してな」 どの部屋が空くか特定できないんだから矛盾してると思う 数学者ってオワコンだよね
今は有能は皆AI分野行くし >>34
数学の難しさは無限を扱ってるからってよく言われるんやけど
この無限はそれぞれ別もんやねん
空間の広がりが無限なのと極限の無限も別やし
認知機構としては同じなんやけど「無限」っていう確固たるものがあるわけやないんや >>28
言い換えると
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
ということや
客を1人増やしても部屋の割り当てを変えることで
上の「~」が維持できますよみたいな話 ホテルマンが伝える段階で時間が無限に消費されてそこで静止状態とほぼ同じになるだろ >>41
「1番目」の部屋が空くと
めちゃめちゃ具体的に言っとる NHKの尾形の番組でこんなこと言っとったわ
有理数と整数は同じ無限とか >>6
繰り返しになるが
「どの部屋番号の部屋にもそこに泊っている人がいる」
という状態を指しとる
これなら部屋が有限だろうが無限だろうが文の意味が確定できる 無限なんて概念をわざわざ現実世界で定性的に表現しようとする方が悪いだろ
このヒルベルトって奴頭悪いんか? 満室の無限ホテルに同じく満室の無限ホテルが客室と同じ数だけ来ても受け入れれる よくわからんがそんな実在性のない無限とかいう虚構を扱うことにも何かの意味があるんか?
月を見てないときは月が無いって言ってるような意味のない話な気がするんやが 全ての客に隣の部屋に行ってもらう意味よ
これだから学者ってやつは 『無限の客』と『無限の客+1』は同じなのか同じでないのか
同じでないなら無限とはなんなのか
それを答えてくれや >>59
じゃあその月を見てる時に月があると判断し確信に至った理由はなんなんや? 数学って絶対的なイメージ持たれがちやけど
別にこれがおかしいとして別に体系作ってもええんやで
そっから何が導けるかは知らんけど
少なくとも現代の数学は公理主義やプラトニズム的な一手法でしかないからその方法の選択性としては恣意的や パラドックス系は好きだけどこれは嫌い
考える意味がない >>62
もちろん別物やけど、無限の度合いは同じってだけやで >>59
すべての自然数について~とか
すべての実数について~とか
ごく日常的に無限集合の話をするやん
それらも無意味では?という考えならそれ以上強要はできんが インテリの方々はこんなん考えてて大変やね
工学部のワイにはちんぷんかんぷんや ワァの無限の捉え方って「無限に増加して(減少して)いく数」なんよな、特定のべらぼうに大きい数って訳じゃなく
ほんで、この場合の客室と客数は、部屋の数が増えると等しく客がそこに入って増える、同じ増加の無限、な訳なんや
ほいだら、客が隣の部屋にズレると、一人の客が部屋の外に放り出されるんよ
高校までしか極限とかやってないからこうとしか理解できん
数学つよつよG民、たすけてくれ これのゆっくりボイスで解説するだけでYouTubeで30万再生されるんだからいい商売よ >>64
文字通り目に見えてるやろそんなの
理屈に囚われて現実を見失っとるやんけ >>69
無限の度合いってなんや……
多いめの無限とかちょっとすくない無限とかあるんか…… >>68
直感に反する、って意味で使われるパラドックスなだけで、矛盾ではないなこれは
誕生日パラドックスとかと同じ部類や そもそも無限なのに満室ってのが分からん
無限なら泊まれるやろ ホテルマン「隣の部屋に移ってください」
客「嫌です」 >>59
右手と左手の間の空間は無限に分割できるかな? この頃(20世紀初頭)は
無限集合に大きいとか小さいとかがあるかどうかもよくわかってなかった
(いまだと実数全体は自然数全体より大きい無限集合だとか
かなり詳細が理解されているが)
そういう時代背景あっての話やということは知っててええと思う ここで言う無限って集合論的な無限の話やろ
極限とか出でてくる無限とはまた違う概念 隣の部屋に移動してと伝える時間が無限の時間掛からないか? >>70
ワイが言ったのは実在性のない無限や
自然数はその名の通り自然や
それを扱う際に微かに触れる程度の論理上の無限をさも自然界にあるものかのように現実とリンクさせる考えに意味はあるんか? >>82
カオスにおけるフラクタル構造はこの無限の話と似とるところあるやろ
ある次元では無限やけどもう一ついくと0やからちょうどいいおとしどころ探す、みたいな >>75
そういう直感で理解できんものが無限なんやでって話だから直感で理解しようとせんでもええ >>75
ここで扱われてるのは無限集合の話や
極限とは違う >>79
あるよ
自然数全体より実数全体の方がどちらも無限集合であるにもかかわらず真に大きい
自然数全体と有理数全体はどちらも無限集合であるにもかかわらず大きさが同じ つまり巨人が優勝するには他のチームに隣のリーグに移ってもらえばいいってこと? 客A「隣の客がまだ移ってくれない😠」
客B「隣の客がまだ移ってくれない😠」
・
・
・
以下無限に続く… ホテルとかじゃなくて
数列an = nとする
この数列に0を入れたい
an = n-1としa1=0とすれば良い
こうしたらみんなわかるやろ この辺の数学の話って一般的な理解越えてるかどうかで知名度真っ二つよな
モンティホールとかシュレディンガーみたいに何となくでも話に参加できないと意味ないんやろな 無限人が泊まっていようが無限ホテルなら泊まれるやろ
それが無限ちゃうんか? >>89
世の中に実現性のある無限なんて存在するんか?
物質もエネルギーも最小単位が存在すると考えられてる以上、すべて有限やと思うんやが 無限に部屋がある癖に1人客が来るたびに移動させられたらキレるわ >>89
実数と自然数はどちらも無限集合やが
濃度が違う
「無限」のなかにも階級があることがわかってきた(20世紀以降の話)
それを問うて意味があるかどうかはまあ個人の感覚に帰着するかもしれんが
少なくとも論理だけでそういう見方ができるようになったのは
人類にとっての理解の進展ではないかなと思う これぐらいならギリギリ納得できる
非可算濃度とか言い出すあたりで意味がわからんくなる >>79
簡単に言うと異なるものを異なるものに対応付けられるかで決まる
数学的に言うなら単射が存在するかどうか これ客1人やなくて無限人来たとしても同じ方法で無限室の空き部屋作れるらしいからな
死ねよマジで >>106
そら無限号室に案内するには無限の時間がかかるから 整数の無限より実数の無限の方が多いんか?
どっちも無限やん >>101
今は満室だからとまれないだけで
部屋数は無限なんやろ 無限の住人の万次さんは無限のなかで最弱クラスの雑魚 モンティホール理論はまだ納得出来るというかなぜ世界中があそこまで間違ってるって扱き下ろしたか割と謎 無限にも強さがあってホテルの部屋の無限の方が客の無限より強いってこと? >>111
何ならそこに無限大人の乗った無限大台のバスが来ても大丈夫だぞ 無限という言葉のあら捜ししとるだけやん
99部屋で99人が移動しようとしたら失敗することぐらいわかるやろ >>1
>>68
フェミニストが異常に発狂する男女の適齢期の違い(統計に基づくデータ)
厚生労働省 「人口動態統計」
https://i.imgur.com/bGgXang.png
2015年に結婚した夫婦の年齢差
夫が11歳以上年上 … 6.9%
妻が11歳以上年上 … 0.8%
夫が6歳以上年上 … 20.0%
妻が6歳以上年上 … *4.1%
夫が2歳以上年上 … 45.7%
妻が2歳以上年上 … 15.6%
夫が年上 … 57.6%
妻が年上 … 24.2%
夫と妻が同じ年 … 18.2% >>1
>>72
なぜかフェミガイジが異常に発狂するコピペ??
劣等人種らしく脳が単純で分かりやすい??
真面な社畜ほど結婚は遅く土方底辺ほど結婚が早い
男の場合は30歳の時点で既婚率が未婚率を上回っているのは所得が低い九州南部のド田舎だけ
逆に東京は大半がまだ独身
30歳時点の結婚経験の有無:
男
https://statresearch.jp/life/marriage/images/00510_00_c2.png
女
https://statresearch.jp/life/marriage/images/00510_00_c3.png >>114
だからいちいち隣の部屋に移るとかいらんやん
無限人泊まってようが普通に泊まれるやろとしか思えん >>116
確率論の土台が案外グラグラやっただけやろ
意外と土台固まってない学問ってあるで >>1
>>25
5ch/ガルチャン/twitter/ヤフコメのジャップフェミおばさんの特徴
・末尾がd, a, p, r, Mの確率が高い(なんJ/嫌儲)
・頻繁に飛行機を飛ばす
・一人称が「自分」
・自らに都合が悪い時は必死に男のフリをしてどっちもどっち論に持っていこうとする
・男叩き(主におっさん叩き、弱者男性叩き、チー牛叩きなど)をする際、男のフリをしてレスする場合が多い
(↑自称男子大学生や自称既婚妻子持ちが特に多くそのお人形で戦う)
・「男も同じ!」
・「人権」という概念を無視して直ぐに「去勢しろ!」と騒ぐ
・発言のソースは脳内妄想のみで事実には基づかない
・あらゆるジャンルについて直ぐに「高齢化」だと騒ぐ
・精子の劣化の話が好き(リスクが5倍! ただし0.01%→0.05%なことは無視)
・ロリコンには異常に厳しいがショタコンには異様に寛容
(↑似たようなスレを延々と建て続ける末尾dフェミマンコ→全て同一人物の末尾dフェミマンコがスレ立て↓)
(https://i.imgur.com/GxxJQ8A)
・基本的には性別によって反応を変えるダブルスタンダード
・頻繁に男同士を趣味や属性、年代などで対立させようとする(好きなフレーズは「男の敵は男!」)
・女叩きなど都合の悪いことは全ておっさんのせいにする(一方でフェミおばが大好きな男女平等の欧米様では女叩きはインセル(=若者)のせいにされる場合が多い)
・男女平等を謳っている癖になぜか「童貞」「こどおじ」「コロおじ」「チビ」「おっさん」「ジジイ」「チー牛」「ロリコン」「ニート」「低収入」「底辺」「弱者男性」などの単語が大好き >>1
>>48
【ジャップメスは世界一拝金主義】
アメリカのデータやが白人女や黒人妻と結婚するアジア男よりアジア女と結婚するアジア男の方が高収入を求められる
ていうかアジア妻は黒人妻やヒスパニック妻、白人妻などありとあらゆる人種の中で最も稼ぎが低い(専業主婦、パート率が高い)
https://i.imgur.com/7lvkUv8.png
アジア妻の大学進学率は他の全ての人種より高いのに収入は進学率が半分未満の黒人妻より低い
日本に住んでいた外国人の反応↓
「ジャップはま〇こを異常に優遇するガイジ国家」
「日本女は金に異常にがめつくて我儘」
「日本女は男に奢ってもらうことが当然だと思っていて奢られないとなぜかキレる」
「SNS上での日本女の性格の悪さは異常」
「日本女と結婚すると高確率で不幸になる」
https://i.imgur.com/ZDcBBHh.png
https://i.imgur.com/n6WCyzQ.png >>1
>>121
なぜかフェミガイジが異常に発狂するコピペ??
劣等人種らしく脳が単純で分かりやすい??
年齢別妊娠率
https://i.imgur.com/MExa8Fw.png
母親の年齢が上がるごとに自閉症リスクが指数関数的に増加
https://www.webmd.com/brain/autism/news/20100208/autism-risk-rises-with-mothers-age
男の生殖能力も加齢により緩やかに下がっていくが、一般的に何歳であろうと精子は生産されるし子供も作れる。
しかし女の卵子は再生産されることはなく、歳とともに減少し続けるため男よりは加齢の影響が大きい。
千葉真一氏やトランプ氏は60歳で真剣佑やバロン君を作れたがマクロン氏は一切自らの子供を作れなかった。
※なおこのように性差の事実を指摘すると男も高齢になると精原細胞が老化して精子の突然変異等により自閉症などの確率が上がる等と主張しているキチガイがいるが、
男性の加齢による変化は女性ほど大きな影響を及ぼさないと結論が出ている。
このように極僅かな差異をあたかも絶対的な質的差異であるかのように大げさに騒ぎ立てるのがカルトフェミニストの常套手段なので騙されないように注意しよう。
ソース:
https://www.spectrumnews.org/news/mutations-that-arise-in-aging-sperm-add-little-to-autism-risk/
The mutations that men accumulate in their sperm as they age don’t account for most of their increased risk of having a child with autism, reports a study published today in Nature Genetics1.
Instead, the researchers suggest, men who carry risk factors for the condition simply tend to have children late in life.
男性の加齢により精子に蓄積していく遺伝子の突然変異は高齢の父親に自閉症児が生まれるリスクの増加を殆ど説明しない。
研究者は「単純に自閉症の遺伝子要因を持つ男性は結婚する時期が遅くなる傾向があるだけではないか」と述べる。 もし客の半分が強力なワキガで一つ飛ばしに泊まっていたとして、ワキガ臭が絶対に消えないとしたら、無限室の客室は本当に埋まってるんか? >>113
実際数学史上もそのあたり謎だったが
(というかあんまり気にする人がいなかった)
カントルという人が違うことを証明して騒ぎになった >>103
分からんけどさっき言われてたように実在性のある世界を考える場合にも必要になる概念やろ無限は
無限だけの世界で実在性のない世界を考えるのってどうなんって事や
特にそれを無限の部屋を持つホテルという現実と虚構を混ぜた例えを出すのはどうなんかなと >>1
>>28
なぜかフェミガイジが異常に発狂するコピペ??
劣等人種らしく脳が単純で分かりやすい??
非処女中古「処女は経験少ないからすぐに不倫に走る!」
統計データ「非処女中古の不倫率は処女よりも遥かに高く経験人数が増えれば増えるほどその割合は高まっていく」
https://imgur.com/IiL7K0I.png >>120
それは無限大部屋のあるホテルが無限件ないと対応できんはずや >>1
>>35
生理休暇が存在する国
日本、韓国、台湾、インドネシア、ザンビア
終わり
https://en.wikipedia.org/wiki/Menstrual_leave
欧米では産休は臨月のみ
更に出産した数週間後には出勤開始
ジャップメスは出産する数か月前から産休を取りその産休は出産後も数年続く
世界中の発展途上国の女性は劣悪な栄養と環境の中でも平気で5人以上産む
ジャップメスは一人産むのでもギャーギャー喚く
子供を産むのなんて世界中の、それこそ発展途上国の女性でも当たり前にしている出来て当然のことを甘えでギャーギャー喚くジャップメスの劣等虚弱体質は異常 >>1
>>51
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「アジア女は性格も顔も体も最低のゴミ」
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「ジャップ女を連れて街とか歩けないだろw恥ずかしいわ(笑)」
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「ジャップ女と結婚してる奴は全員負け組の底辺だな(笑)恥ずかしすぎて親戚とか上司に紹介出来ないw」
https://archive.4plebs.org/pol/thread/325586349/#325586349
https://archive.4plebs.org/pol/thread/248583615/#248583615 >>124
部屋数は無限やけど満室なんやろ
隣にうつるというか一旦満室状態じゃなくなりゃええんやろ >>124
全部埋まってるんだから移らないと泊まれないやろ >>104
思いっきり関係あるやろ
てか無限集合の話しして濃度が関係ないこととかあるんか >>99
シュレディンガーってこの話とバッチリ合う話題な気がするけどネットじゃ誤解されとるからな 無限の客室が満室という前提が誤り
無限の客室が満員になっていたと思っていたが、ずれてもらったら入れたので満員ではなかった
これだけの話じゃね これ部屋を隣に移る必要ないよね1番奥の部屋に案内しろや >>138
無限の満室ってなんやねんてこと
意味わからん 一般論的には無限なんて無限やろ?考える必要ある?って感じやからな 新しい客来なくても最初から無限人を入れてる満室じゃない無限の部屋があるホテルもできるんか? >>131
実現性の場面で無限が必要になるってきみが思い込んどるけど、
それ実はすごく大きい有限を無限と近似してるだけやで、って言うてるんやで
だからこそ無限とは何なのか、どんな種類があるのかをきっちり考えておく必要があるんやで
例えが無かったら目にも触れんから多少乱暴でもええと思うで 無限の客全員が隣に移動することに同意するわけないから成り立たない 無限だろうがなんだろうか一人でも客入ればその部屋埋まるやん >>124
「ホテルのどの部屋にも既に泊ってる人がおる」という状況やぞ
このままやと新しい客に対して「○号室に泊ってください」と言えんのや
だって○がいくつであってもそこには先客がいるので 満室てことは無限と言いながら実は1番端が確認できてるてことだから隣に移れないだろ >>146
部屋番号nがすべてのnについて宿泊客がいたって意味やろ 無限集合 濃度でお勉強してきたわ
無限の集合同士においては単射できるんで、濃度で見てみれば同じってことやんな
これは幾何的な感覚は通用せんね 満室で隣の部屋に移るだけなら満室のままやろ
空きとか出来ないから >>158
言うてしまえば決まりごとやし、まだ歴浅いからもっと良いのあるかもしれんしな そんなら隣の部屋にも移れんやん
隣にも必ず人がおることになるやろ なんで一人来たら無限+1号室が急に現れるんや
無限号室に入った客は最初かたもっと奥に詰めとけよな これそんな問題だった?
無限個の部屋があるホテルに無限人の客が泊まってる状態でさらに無限人の客が来たらそいつらは泊まれるかって問題じゃなかった?
結局その答えは全員が自分の部屋番号の2倍の番号の部屋に移ればまた無限人泊まれるってことだったはずやけど >>116
番組の前提条件がキチンと周知されてなかったんや >>161
集合論の研究って今もやってるやつおるんか?基礎論自体衰退してるらしいけど >>59
なんでそれに意味を求めるのかわからん
仮定する上で説明しやすいからそういう世界を考えてるだけやん >>151
じゃあ本当の無限っていうのはそんなに必要無いんか
全ての自然数でとかいう話も大きい有限でええことになっとるんやね
なら尚の事無限は実態が曖昧なもんなんやからその曖昧な認識を現実に絡めて広めるのって悪手な気がするけどな >>28
ウィトゲンシュタインの師匠のラッセルとかは確か無限集合でも一対一対応ができる言うとったで >>175
じゃあ最初から満室じゃないってことやない? >>170
それ言うと初等幾何の研究なんてずっと衰退してたわけやし… ヒルベルトってアインシュタインに完全敗北して論文パクッて功績横取りしようとしたガイジやん
こんな奴が20世紀最高の数学者って呼ばれてるとか数学のレベル低すぎんか
>ヒルベルト?アインシュタイン優先権論争とは、
>1915年、アインシュタインが一般相対性理論の中で発表した場の方程式とりわけ共変方程式をめぐって、この共変方程式を先に創案したのは、アルベルト・アインシュタインかダフィット・ヒルベルトか、ということに関する先取権論争、優先権争い。
>1915年以降、一般相対性理論をめぐって起こってきた論争の一つであるが、1997年に既に、アインシュタイン側に優先権があるとして解決したとされる。
>“1997年、場の方程式の先取権をめぐる論争は、「サイエンス」誌に掲載された L・コリー、J・レン、J・スタッチェル による共著論文「ヒルベルト-アインシュタイン先取権論争の遅ればせながらの判定」(1997年11月14日発行の第278号1270~3頁)を通じて、結論が確定された。
>この三人の著者は、これまで未発表で注目されることがなかった、ヒルベルトがゲッチンゲン科学紀要に送り1915年12月16日に受領された校正刷りの現物について調査を行った。
>それによれば、アインシュタインがヒルベルトの著作を剽窃した可能性はまったくなく、さらにアインシュタインが方程式を正しく導いている一方で、ヒルベルトはアインシュタインの研究が発表されるまでは正しい方程式にたどりつけなかったことが証明されている。
>この校正刷りのなかでヒルベルトは、相対性の文脈のなかで重力の問題について妥当な記述を行う場合に要求されるほどには、自分の方程式は一般的に共変でない、と告白している。”[7]
詳しい奴教えてや
この盗作ガイジってそんな偉大なんか? すべての客に対して部屋番号1,2,3,…が割り当てられていたのだが、その番号を2,3,4,…とずらすことで1号室が空くということか 要するに「隣の部屋に移る」って行為は有限で考えたら最後の部屋の人が移るところがなくなるけど
無限の場合は永遠に隣の部屋に移り続けることによって最後の部屋の人が存在しないからクレームが来ないって話
アキレスと亀の詭弁に近い印象なんだが、これ数学で真面目に正しいと思われてんの? 満室なのに隣に移れる訳ないだろ、部屋全部埋まってるんだよ >>184
じゃあ満室って定義してるのがおかしいことにならんか
満室の定義なんなんや 1対1で割り当てられるから同じ無限だけど1個増えたらその割り当てを1個ずらすみたいなこと? >>166
そもそもこれは問題ではない
無限の持つ性質を端的に例示してるだけの話で反論とか誤答とかあるものではない >>173
シュレディンガーの猫って話あるやん
あの思考実験を突きつけられた学者が出した反論はそんな思考実験は現実には再現出来ないから意味がないというものなんや
その後理論と現実を下手に混ぜこぜにしたらシュレディンガーの猫みたいな変な事になるでって例にしたらしいからそれで気になった >>174
きみの言うとる無限の使い方は有効やと思うし、
それをちゃんと有効活用するために足りないピースを必死こいて埋めとるで、ってのがこういう話やから大事やろ
科学コミュニケーションや なんG民って数学スレよく伸びるから精通してると思わせといて大学数学の話はできないよな 鳩ノ巣原理ディリクレの定理とか使うから意味わからんくなるだけで無限の階層論の話ちゃうんか
超限順序数ω+1の客室のあるホテルに∞+1人泊められることを言うてるだけちゃうん 無限の場合は鳩の巣理論が成り立たないことを言いたいだけなら悪い例えやろ
隣に移れるならそもそも空いてるやん!ってならんか? >>181
ヒルベルトの業績ってこれだけちゃうやろ 客が来るたびに移動させられるホテルなんて一度止まったら二度と行かないだろうし
口コミでも広まるから
そもそも満室の心配自体がないというねww >>193
全然覚えてへんもん
線形代数と微積やったけど1年ぐらいやし >>178
いや満室やろ
だってすべての部屋が埋まってるんだから >>181
今でもヒルベルトアインシュタイン作用って言葉がある程度には
貢献認められとるみたいやけどな >>181
アインシュタインと比べたるなや
アインシュタインの比較対象はニュートンクラスやぞ >>195
無限に直感を当てはめたらアカンやでーって話やろ モンティ・パイソン問題に比べればこれは全然おもろないな ワイも大学でやった線形代数とか微積とか全く覚えてないンゴねぇ 無限の広さの部屋に無限の人が居たとして
新しく無限の人が来ても無限だからその部屋に入れる的な事を言いたいんやろ知らんけど >>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん
ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ >>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど 1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない
はい論破 例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
1人の追加客が来たので時計回りに1部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか?
これはどうなん? >>212
隣はさらに隣に移ったから空いたって書いてあるやん ∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで >>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの?
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ >>220
それは無理や
部屋の壁がなくて客が液体だったらできる >>193
大学行くのが半数しかおらんから大卒は5000万人で理系は3割やから1500万人程度、成人人口の15%や
その15%の中でさらにきちんと大学数学を覚えてる奴らが何人おるのか >>210
あとヒルベルトの23問題も有名やな
それ以外にも業績いっぱいあるらしいがヒルベルト空間ぐらいしかわからん だいたい皆んな厳密な証明には興味ないし意味もわからないからこういう例え話ばっか話題になるよな >>231
円が作れる=円周の位置を指定出来るからや 移れる部屋があるってことは最初から空いてる部屋があったってことだろ >>228
何が無理?
隣の部屋からずれるために来るかどうかを聞いたんだが 満室って表記が詐欺やろ
空きはないけど隣には移れますってアホな ∞-∞=0やろ
隣の部屋に移動してもメビウスの輪みたいになってるだけで空きは生まれんわ ヒルベルト空間(関数解析学線形代数学)
ヒルベルトプログラム(論理学)
ヒルベルトの24(だっけ?)の問題(代数学幾何学その他)
ヒルベルトの零点定理ヒルベルトの定理60(代数学)
この人おらんかったら数学の歴史がガチで完全に違うものになっとったレベルの偉人やぞ 極限って文系っぽいよな
ゆとり時代の数学3は極限と微積計算問題だけだから文系でも高得点が取れた
灘高は文系でも数学3やらせるからな 🥺満室やわすまんな
👿ホンマか?泊まっとる客全員隣の部屋に移させろや
🤪移れたわすまんな
こんな感じやろ
満室や言うたホテル側がなんG民並みの無能やったんや >>235
図形としての円である必要はないが
ようするに1号室と最終号室が隣り合ってる状態 >>233
これほんますごいわ
未だにようわかってないけど >>226
Texは元々数学の論文作成用のプログラムやから当然標準のコマンドや >>216
要は現状の認識における無限の性質を説明したかっただけって事なんやろ
このホテルで説明された無限の性質って無限を扱う上でそんなに重要で信頼できるものなんか? >>191
シュレディンガーの猫って再現できないんやなくて
猫の生死が重なってる状態は矛盾してるから不確定性原理は不完全ってことを主張してるだけやろ
この無限の客室は直感に反していて気持ち悪いのはわかるが
メインは無限と言う数をどう扱うかやからホテルで仮定する意味を求める事自体無意味やと思うわ >>246
群の従順性ってやつやな
球だと成り立つけど円周や直線やと可換群は従順やからこうはならん >>239
たしかにこれや
おそらく満室という表現は無限同士を扱った場合には不適切な表現なはず
パラドックスの結び目はここやったんやね >>226
ヘブライ文字や
Unicodeにもある ホテルのフロントが無能だったって話やろ
数学者なりに面白く語っただけや >>258
よくわからんな
それは数が出の用語としての無限にはならないということか
それなら都合のいい概念で遊んでるだけだなとしか >>259
すべての室が満たされている、って状態を満室と呼ぶのがそんなにおかしいか? 間の部屋数が無限
→円周上に無限の点を置いてる
ここで矛盾が生まれる >>257
最近群論やり始めたばっかやから興味出てきたわ
そのうち証明読みたい シュレディンガーの猫は現実でも別に出来るやろ
やっても観測出来ない状態を観測出来んからつまらん結果にしかならんだけで >>254
シュレディンガーの猫は当時の量子論を皮肉って否定する思考実験やったがそれを再現する装置に不備が見つかりミクロ世界の事象を我々のマクロ世界に直結させる考え方は好ましくないという例にされたんや
要はシュレディンガーの猫って苦し紛れの難癖なんよ >>264
せやから円のホテルで思考実験なんて無理なんや でもきみら、部屋移ってくださいって言われたら動いてくれるじゃん >>266
(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))
で無限に取れるやん >>265
無限同士を使っても「満たされている」事はあり得ないと思うんやが
終わりがあったら無限じゃないんやろ?終わりがなければ満たされることもないはずや >>275
そのnは何?
n→∞は無限を表さないぞ >>275
部屋に勝手についたて増やしたらあかんで >>269
学部の群論じゃやらんで
局所コンパクト群の表現論や幾何群論あたりに近いことやらんと最後まで触れんはずや >>273
わかったわかった
数学的に明確な時だけレスが付くんだよなあ
>>184にもコメント欲しいんだが 無限と無限回を話の途中で変えてるだけのエセ問題
「無限に攻撃する能力」と「無限に防御する能力」が戦えば無限に防御される
「無限回攻撃する能力」と「無限回防御する能力」が戦えば全部防御されるけど防御される回数自体は有限になる
だから後一発攻撃すると前者は攻撃が通らず、後者は攻撃が通る
無限と無限回が別物ってだけの話 >>276
無限に部屋があっても客が無限におるんやから満たすことは可能やで
満室って言葉以上に無限って言葉が難しいだけやな 絶対ありえない前提をつける時点でパラドクスでもなんでもない >>277
nは自然数全体にわたるでええやん
順序付けもされとるし何があかんの?
>>278
ついたて増えないやろ
次の部屋も前の部屋も簡単にわかるで 無限人のなんG民で無限ホテルに泊まって無限ケトションしようや 無限―0=無限ー1やけど
(無限ー0)ー(無限ー1)=1ってこと?
ようわからん 高校数学の範囲で数学を語ろうとするのが片腹痛いわ
理解しようとするのならまだええけど
屁理屈こねてケチつけるのはマジで時間の無駄 >>281
攻撃とか防御とかゲームばっかやってそう >>272
そういう話ならシュレディンガーの猫とこの無限の客室を結びつけるて考えるのは無駄やないか? >>285
意味不明なんやが
じゃあnは自然数全体って言いたいの?
それやと意味不明なんやが >>281
それアキレスと亀のからくりと同じだよな
無限に時間がかかるということと、
移動を無限分割できることを混同させるということ >>260
それはまあ言葉の綾やわ
厳密に言うためには二階述語論理とかの説明からはじめなあかんからある程度抽象的かつ端的にそれっぽい言葉でレスしただけやん >>276
ここでの満室は、「〇〇号室は空いているか」という質問に対して〇〇にどんな自然数入れても(つまり全ての部屋で)「〇〇号室は空いていない」という答えが帰ってくる状態の事と解釈したらどうや >>287
無限やけど満室なんや
一旦人出せば満室じゃないから無限に入れれる >>251
可算無限同士は全単射するってことは重要なんちゃう? インフィニットガンダムでフリーダムすればストライクフリーダムになるってことでしょ
これだからナチュラルはさぁ >>285
スレタイの問題と同じように満室にしてから客が来るなら足りひんくなるやろ 掛谷問題もおもろい
数学の自由自在なところが出ている >>276
ある部屋に対して客が割り当てられてるときにその部屋が満たされてるって思うんや
すべての部屋に客が割り当てられてたら、全ての部屋が満たされているからつまり満室ってことや
割り当て方を変えると空室はつくれるけど、それまでは満室やろ 無限はめちゃくちゃ大きな数とは別モンってことやろ
なお無限の中でも色んなランクがある模様 >>302
{(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π)) | nは自然数}
で伝わらんならもう無理や😭 無限百合ホテルで無限レズセしててワイも混ぜてよwって言ってもおまんこ空くとは思えへんのやが? >>282
仮に無限同士が互いに一対一で対応していてもそれは「満たされてる」事にはならないと思うで
「満ちる」為には"枠"が必要や
無限は"枠"の終わりが見えないからこんなパラドックスが生まれる
要はワイら現実世界の観点で「満ちる」というはイメージが無限には通用しないことを示した思考実験ってことやろ そもそも無限において満室ってなんやねん
部屋という無限集合と客という無限集合があってそれに対して1対1で紐つける関数があるだけやろ
満室とかいう曖昧な言葉使うなや >>297
イメージはできるんやけどなんだかなあって感じや >>308
対角線論法の話は面白かったわちゃんと理解してないけど >>302
ID:ylJWLfRraが言いたいのは円周上に無数に点をとることは可能ってことやろ >>309
えぇ…
やっぱ賢い人でも説明下手くそなんやね… >>304
p_nを(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))としてp_nのお客さんをp_(n+1)に移せばp_1だけ空くで >>309
式全然見てなかったわ、すまんこ
この不公平な部屋の場合ってどうなんや… 無限の客室も無限の客もない定期
ありえない仮定定期 返信ないからまた突っ込みどころのあること書くか
無限の部屋に無限の人がいます
1号室の人が帰りました。2号室以降の人に1つ小さい号室の部屋に移ってもらいました
いまホテルは満室でしょうか? >>276
そこを分けて考える必要は無いと思うけど
例えば最初から人入りの部屋を無限室用意した考えればその違和感は無くなるんちゃう >>323
やっぱ妙なんやなこの話
分かりやすい反論意見も言ってくれるやつって神やわ >>315
いや無限に点を取った時に一番うしろの点は
定義できないよね? 無限ネタで一番狂ってるのって
バナッハタルスキーのパラドックスというか定理だろ
話聞いても意味が分からんし、証明みてもチンプンカンプンでマジでやべえ なんかよくわからないンゴねぇ
笑わない数学で扱ってくれメンス >>311
別に無限同士でも対応させれないことあるから
無限では枠が存在しない、ってイメージは本質じゃないと思うで >>333
半直線は始まりは存在してるしそういうイメージでええやろ 満室とはなんなのか
移るとはなんなのか
これを定義してから考えろってだけか >>310
無限百合ホテルではタチのおまんこ∞個に対してウケのおまんこ∞個が一対一対応しとるからやで
無限百合ホテルの無限レズセには混ざることはできひん
けど無限百合ホテルそのものにも穴はあるんだよなぁ…… >>330
動かしても変わらん"面積"や"体積"が存在するのは当たり前のことじゃないんやでってことや >>337
>>338
そっちはちゃんとあるんやな
片方の端は見えてももう片方の端が見えなきゃ無限でええんか 昔飛び込みで宿泊まったとき宴会場みたいな所止まったことあるわ
つまりそういうことや >>331
数学上の答えが現実と比べて凄く奇妙に見えることがあるけど、そもそも数学がいつでも現実に一致するわけではないので気にしないこと >>343
どうやろ
端はどっちにもあっても中を無限に細かくできたら無限個あることにもなるで確か
0から1の間にある数値全ては無限個存在してるけど0と1という端があるやろ すまん、若干スレ違いかもしれんが分かる人いたら教えて欲しい
チューリングマシンって浮動点小数とかやなくてホンマモンの実数を扱うことってできる?
チューリングマシンでは無理でハイパーコンピューター的なのが必要な気がするんやけど 高校の時に聞いた偶数と整数の数は同じってのいまだに納得してへんわ
無限はようわからん ゼロホテルに泊まろうとしたがゼロホテルにゼロの客が泊まってて満室だった〜 >>340
結論そうやろうな
シュレディンガーの猫と同様特に難しい理論的な話にはそれに使う言葉にも細心の注意が求められるんや そもそも基数と順序数と極限を区別できてなきゃ無限ホテルのパラドックスは理解できん
なんGなんJ嫌儲VIPどこでも同じ話ばっか >>350
スレ違いとわかっててレス出来るお前の知能の低さに驚くわ
出ていけよクソガイジ >>241
ようわからんけどワイより強いんか?
強いんなら認めるわ >>352
偶数は2nで表せてnに整数入れるとそれに対応した偶数が出てくるから
一対一対応をつけられるから同数扱いなんやろ >>350
どんなコンピューターでも無理数あるからメモリいくらあっても足りんやろ >>350
実数に収束する有理数列って扱いでならチューリングマシンでもできる >>343
線分持ってきてもそれは無限個の点からできてるといえるから終わりと始まりがあってもいいぞ 客は無限にいるんだから全員が隣に移動してもできたはずの空き室にはなぜかもう客がいるやろ >>348
あー…たしかにそういう事も可能なんか
全貌を認識出来なければ端があっても構わないと
てか無限の定義って論理的に人間に数えられない数って感じなんかね
前提から完全に理解するのは不可能感があるわ そもそも無限ホテルと無限客なら自分も客になった時点で無限の一員じゃないのか?
なんでそんな1人だけハブかれなアカンねんワイも無限側に入れてや >>361
計算可能性理論では時間とか領域みたいな制限は考えない >>367
1、2、3、、、は数えられるやろ
数え終わらないけど >>354
理解させる例え話だけじゃなくきっかけだけのものもいっぱいあるから
高慢スタイルとるべきじゃないと思うで 1番端の部屋に泊まってた奴だけ隣にさっきまで存在してなかった新品の部屋使えてるけどいいんすかこれ >>367
論理的に数えられないんじゃなくて、数学のルール上で無限とは何か定義してる感じや
だから人間の直感に合わん部分もある
けどそもそも現実の話じゃなくて数学ってルールの中の話やから当然やねん なんで男なんですか?女性はホテルに泊まってはいけないのですか?女性差別です 例えが下手やと思う
素直に考えると
ホテル「満室です」
客「ほなら皆隣の部屋に移ってもらったらどや?」
ホテル「なるほど!」
客「いや移れる部屋があるなら空いてるやんけ(パチーン)」
てならんのか? >>357
とっくの昔に解決されたパラドクスや今更何の役にも立たん
強いて言うならアフィの養分 >>379
無限個部屋があるから一番端の部屋なんてものは存在しないぞ >>360
そんな説明はもちろん聞いた上で納得せえへんねん
逆に考えたら全ての偶数2nに対して2nと2n+1っていう2つの整数が被りなく出てくるやろって普通に思うやん
>>358
なんやそんな話聞いとらんで でも両端があって構わないならホテルの件もありえそうよな
ワイは終わりがないから「満ちる」事は無いって言ったけど終わりが明確なら出来なくも無さそう
その代わり目に見えて"端"からはみ出る客が出てくるけどよくわからんわ >>367
無限集合の定義はいろいろありえるけど、ホテルのパラドックスみたいに「ある真部分集合から自分自身への一対一対応がある」って定義することもできるで
端っことかは単なる無限・有限よりも複雑な概念やな >>382
いや空いてるやんけってなるからパラドックスって言われるとるやんけ >>367
加算集合は数えられるといいつつ無限集合や 何度か書いてるんだけど
結局「n号室の人がn+1号室に移ることをすると、nをいくら大きくしても常にn+1には先客がいるので
移ってもらうことはできない」という結論にしないのは必然性があるんか?
無限の作業の中に逃げ込むのはアキレスと亀の論理と変わらないのでは >>387
全ての偶数2nに対してnを対応させれば
重複なく完全に自然数全体を覆いつくせるやろ
おちついて考えればそんなに複雑な話でもないぞ >>394
同時に出て同時に新しい部屋に入ればええやろ 無限+1って無限として扱われるん?
なら無限+無限=無限? >>387
実際被り無く出てくるしな
まあもう直感に反するのはしゃーないわワイも最初聞いたとき納得しなかったし何なら今も腹にストンと落ちてないし多分この先もモヤモヤしてるわ >>392
だから例えがおかしいやろ
ホテルは満室なんて言葉使ったらあかん >>391
なんというかワイが今言っただけでも「片端の見えた無限」と「両端の見えた無限」、「両端の見えない無限」とか色々ありそうやけど同じ無限として区別しなくてもええんか?
それとも厳密には区別があるんか? 無限の概念って難しいよな
どこかでそういうもんかって割り切らな先に進めんかったわ
ガチの頭がいい人たちの考えはわからん >>382
まず部屋の空き聞くと確認に無限の時間かかるから返答が返って来ないんだよなあ ケンモウのパクリアフィ
【悲報】天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて全ての客に隣の部屋に移ってもらったら一部屋空きがでた」 これ意味わかるか?
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1661678509/ >>394
数学のルールに従ったら無限に部屋があるとき
「すべての部屋に客がいる」
からといって
「これ以上客を泊められない」
は間違った結論になるんやからしゃーないやろ もしかして条件収束する数列の和の順番をあれこれいじってもOKなのも無限の濃度が同じだからか? 無限って偶数でも奇数でもないわけじゃん?
でも1に1づつ無限に加えて出来るのは偶数と奇数の数列じゃん?
これが偶数でも奇数でもなくなるのはなんでなの? >>397
同時に新しい部屋に入って成り立つのかという疑問と
1人ずつやるのと別の話にならないのかという疑問が
別の話なら、どっちかを明確にしてから議論すべき >>387
無限には種類があってそれが濃度って単位の違いで説明できるってことや
自然数と偶奇は濃度の面では一対一対応できるから同じ濃度やねん
実数は自然数より濃度が上なことも証明されとる >>403
有限のまま考えるよりずっと楽やから
その代わりちょうどいい定義だけ作っておいてやろか、ってだけや
無限はだいたい「後だしジャンケンしていい世界」って理解やわ >>394
この話は無限集合の間の写像をうまく取り直すよって話を現実に例えてるだけだから、その作業にどれだけ時間がかかるみたいなこととは関係ない
自然数を1つずつ1足していくのは終わらない作業だけど、関数としてはf(n)=n+1ってのが定義できるやん どのタイミング切り取っても一人だけ部屋を移動させられてるバカがおるだけやろ 元々無限だったのが男が現れて数が無限から無限+1に定義され直した
ほんで客室も一つ空きが出て泊まれたって思ったから隣に移る云々はよく分からん >>13
一部屋隣に移るだけならええけど、2倍の部屋に移るのはキツい客がいるやろ 無限の客が既に居てるなら客はそれ以上増える事ないんちゃうの?
増えたら無限やなくならんか? 無限は順番と個数で概念が異なる
アキレスと亀は極限だからまた違う話
その辺区別しないと混乱の元になるで >>419
一つ開けて一つ入れるならまた満室になっちゃうから一旦全員出すんじゃないかな もしかして人間が発見した無限って両手で数えるくらいしかパターンないんとちゃうの?
有理数と自然数が同じような無限みたいに大体分別したらそれぐらいに収まってそう🙄 >>396
それ最初の式と同じことしか言ってないと思っていい? >>402
一口に無限といっても、集合として無限だったり順序集合として無限だったり、まあいろいろな段階があるんよ
たとえばNとZは集合としてはおなじ無限と思っていいけど、順序まで考えるとNは最小の数があるけどZにはないから異なるものや
どのレベルの粒度で区別するかで話は変わってくるから、そこ明確にしないと議論できない >>407
客の部屋をあれこれいじれば
フロントからは都合の良い部屋までしか見えんくなるだけや >>415
正直なところ、「いったん全員に出てもらって、改めて入室させたらあら不思議1人増やしても入れました」って方が納得いく
+1号室に移るといわれると、それはどこまでいっても次の部屋に逃げられるから問題が発覚しないだけという疑惑が消えない >>409
部屋とか客とか例え話じゃなくて数学で考えたほうが良いんちゃうか(ワイは数学分からんけど)
このパラドクスは現実に無限の部屋が有ったらどうなるかを答えてるものやないんやで 無限の部屋
無限の客
上段と下段の「無限」は必ずしも一致しないし、一定の値でもないってこと?
ただの言葉遊びやん >>425
本質的には数えるくらいしかないけど
無限の種類って言う意味ではそれこそ無限個あるよ >>427
うん
逆に
「全ての偶数2nに対して2nと2n+1っていう2つの整数が被りなく出てくる」
の意味がワイにはよくわからんかったため
何を言えば納得してもらえるかとらえそこなったみたいや >>431
まあそこは厳密な数学の主張をどう現実に翻訳するかって部分だからな
数学的な主張をわかってれば、どこの部分がどう翻訳されてるかわかるから違和感ないんやけど、先に現実に落とされた主張をみるとツッコミどころが目立つのかもな >>431
実際どこまで行っても問題は起こらないから仕方がない >>425
無限大きな無限は無限に作れるで
例えば無限集合Sに対してその部分集合すべてを要素にもつ集合P(S)を考えたらP(S)はSよりでかい無限集合や わかりやすく例え話をしようとして分かりにくくしている典型だな >>400
ここでの満室を「〇〇号室は空いているか」という質問に対して〇〇にどんな自然数入れても(つまり全ての部屋で)「〇〇号室は空いていない」という答えが帰ってくる状態と定義すると前置きしたらどうや。
これを満室と定義することに異議を唱える人おる? いわゆる冪集合やね
無限は無限に濃度を上げることができるのも証明されとる ∞+1=∞になってる時点で計算も何もあったもんやないやろ 今のネットってこういう話すら通じなくなってるのホンマに今後世の中大丈夫かなって心配になっちゃう >>394
例えばホテルの部屋を増設して新しい部屋の番号を設定するにあたって
「0から作ったから1号室」やな「0から作った1号室から新たに作ったから2号室やな」「0,1号室,2号室の2部屋があるから次は3号室やな」って言う風に再帰的に順番に定義していくわけよ
部屋の数を数えずに「128号室の次やから129号室やな」みたいにしてもし途中で番号飛ばしてたりして部屋数と部屋番合わんかったら管理がたいへんやん?
「部屋は一つ一つ増設していく」「既にある部屋の数を数えて新部屋の番号をつける」ってルールでやっていけば「n号室を増設するときはホテルにはn-1個の部屋がある」ってことになるわけやん?
ここでもし「ホテルに既に∞個の部屋があってあらゆる自然数の名前が使われてしまったとき新たにホテルを拡張して部屋を増設するとしたらなんていう名前の番号をつけるか」が問題になるんや 無限に止まった客それぞれに紙渡して「○」か「✕」を書いてもらうとする
するとその○、✕のパターンの総数は客室と同じ無限では表せへんのやで😉 アレフ0の証明は自然数と1対1対応する関数を考えていた記憶
有理数の順序付けとか天才的やったな >>449
満室って言葉がおかしいとか無限って言葉のイメージが自分と違うとか
ホテルの例えはおかしいなんていう自衛は何の意味もないのにな >>442
なんというか無限やなそれはたしかに
無限を使って無限を増やすのはそら無限やわ ヒルベルトとかまさにこういう考え方出てきた時代の人やから今じゃ教科書に載ってるようなもんでも譬え話してでも伝えんといかん時代やったってことやろ >>439
1対1対応できる!って言うけど1対2対応も出来るんやけどなんで1対1対応の方を優先するんや?っていう説明が欲しいっていう話なんや 数学科の学生でさえ何時間も何日もかけて理解することをなんG民の適当な議論でサッと解られてたまるか >>448
それは無限に1を足すことができるし、それも無限であるって話?
結局満室という現実概念がおかしく感じるだけなんだろうね >>454
それは君の国語力の問題やろ
顔真っ赤にしてたら遊んでるとも言えんくなってまうで 無限ということは部屋の数は無限なんや
隣に移ることなんかしなくても
満室状態で新しい客が来る度に部屋に無限になって無限に客が泊まれるんや 「無限集合」が「この宇宙に1つしか存在しない唯一無二の集合」
ではないということを理解出来るかどうかやな >>458
一対一対応ってのはそう言う数学用語やと思ってええぞ >>456
確かカントールは自分の発見が全然認められなくて病んでたんだよな 無限のことをめちゃめちゃでかい数だと思っちゃうと納得できなくなるぞ
無限は無限というものや
ってYouTubeで見たわ 実数とか連続とか極限あたりの言葉はバカのあぶり出しに適当なんだなあ >>461
別にそれでええんちゃう
自分にわからせようとしろ!ってずっと言い続ければ >>459
まあ遊びやしな
ちな君的にはスレタイの話は数学の世界においては確かな事実なん? >>468
他人にも分からせたいから例え話を作ってまでここに話が流れてきたんやろ
そういうとこやぞ君の国語力と余裕の無さ >>470
空室は0やで
逆にそれが破綻したら無限じゃなくなる >>459
ワイ数学科やけど後期はヒルベルトに殺される予定
解析わからん ①無限の部屋があるホテルのすべての部屋に客がいます→満室(かつ定義)
②1号室の人が帰り、1号室は開いています→満室ではない
③2号室の人が1号室に移り、3号室の人が2号室に(ry→満室復活
④②と③を無限に繰り返しました→満室のまま
⑤隣にある無限ホテルが全室人がいなかったので、④で帰った人がそちらに入室しました→隣のホテルも満室
こういう話で良いんか?
無限ホテル(満室)と(空室)があって、人が移動するだけでどっちも満室に >>462
数Aもちゃんと理解してないんやがこういうことじゃないんか
時間っていう4次元的な要素が加わって数式が常に変化する >>458
「1対2対応も出来るんやけどなんで1対1対応の方を優先するんや?」
これは尤も疑問やな
1対1対応(でしかも対応先が全てをカバーしている場合)が重要視されるのは
そういう対応で移り合える集合が一つのグループとみなせるという意義があるからや
AからBにそういう対応があってBからCにもそういう対応があれば
AからCにそういう対応があるといえるし
方向を逆にしてBからAにそういう対応があるともいえる
こんな感じの調和を持った集まりができる
個数だけに着目することで集合全体の集合が整然とグループ分けできる
こういう意義 >>458
これ説明になってるかわからんけど一応
集合の間に一対一対応ができるっていうのが重要なのは、それによって集合のサイズをうまく比較できるからなんや
X,Yの間に一対一対応がないとすると、「XからYへのどんな関数も、Y全体を値域に持たない」かその逆がなりたつんよ
だから一対一対応がある集合を全部まとめてグループにすると、そのグループ間に大小が完璧につくわけや
逆に、もし1:2の対応が集合X,Yにあったとしても、うまくやれば2:1の対応も作れちゃうから、これでX,Yの大小を比較するのはできないんや ホテルに例えるのはむしろ無限を理解しにくくしてる
敢えてそうしてるのか結果としてそうなったのかは分からんが >>476
関数解析は解析じゃなくても便利だからがんばんなさい
ゆーてワイも苦手だったから代数やってたけど >>480
さっきは否定しとるやつもおったけど結局あっとるんか
まあどっちにしてもワイの生活には関係ないとはいえおもろかったわ 無限にいる全ての客に移動してもらうには無限の時間がかかっていつまでも達成されなくないか? >>478
無限に繰り返し、が微妙に感じる
その手続きはもっと具体的に落とし込んだほうがいい >>488
物理的意味は特にないから時間とか関係ない >>475
ゼロなのに隣に行くのはどうやって行くんや
隣の世界でもあるんか >>489
一人ずつ帰ることを繰り返すと無限の人が帰れるけど
無限の人が帰りましたというといっぺんに空になる気がしたので
例えは難しいな >>488
伝達手段は考えないとして全客に+1号室に移ってくださいと言うだけ >>486
うーん、無限ホテルのパラドックス自体は君の生活に役に立たんかもしれないが
その辺の研究で得られた成果がコンピュータの実現につながったんや
君が今使ってるスマホかパソコンも実のところは無限の研究成果のおこぼれや >>488
そういう話ちゃうやろこのスレで一番頭悪いな >>492
先に隣にいってあぶれたやつが隣に行くねん >>460
ホテルの客室で例えられてるように集合論的自然数論の定義のもとでは集合で自然数を定義するから「∞を要素に持つ集合として定義される数」も数として認められるんや(ω)
勿論「ω+1,ω+2……ω+∞を要素に持つ集合」も数や(ω2) すっげぇ簡単にいえば、
「0以上の整数」と「自然数」は同じレベルの大きさやってこと >>492
どんな部屋にも隣の部屋はあるんやで。隣の部屋がない部屋があったらそれは有限ってこと 偶数は自然数と対応できるっていうけど
無限のホテルAがあり、部屋番号はすべて偶数です。そして満室です
となりに無限のホテルBがあり、部屋番号は自然数です。すべて空室です
①「ホテルBに移動してください。今いる部屋番号と同じ部屋番号に入ってください」
②「ホテルBに移動してください。今いる部屋番号の半分となる部屋番号に入ってください」
①の指示ではホテルBは満室にならない(1部屋おきにしか埋まらない)
②の指示では満室になる
数学では常に②で考えるってことか?①じゃダメなのって思うんだが。他の人も言ってたけど これ前から思っとるけど、隣の部屋に移るやなくて、
自然数ホテルから整数ホテルに無限人の宿泊客が全員お引越しするって考える方がわかりやすい >>295
君どんだけ理解してるかちょっと怪しげな気がするけどゲーデルの不完全性定理の話は一階述語論理で完結してるで >>505
整数ホテルからのお引っ越しもできるわけやから
そんとき同じような疑念持つやつ出てくるでどうせ >>503
多分元の部屋番号若い順から一番番号若い部屋に入ってください、やと思うで
それが一番シンプルや 無限集合において満室と言う表現と隣に移るという表現を同時に使うからわかりにくい こういうスレって数学に自信ニキが早々に完璧に説明して消えてあとはそれが理解できない馬鹿達だけで1000まで伸ばしてるよな >>507
整数ホテルのお引越しも楽やろ
単に0,+1,-1,+2,-2…って順番で客呼び出して1号室から順番に詰めていけばええ >>499
つまりホテルは(ω)から(ω2)に部屋の「数」変わってるじゃんっていう
なんか隣に移るというスペシャルアイデアでなんとかしてるように教えるのが諸悪の根源な気がしてきた Kunenの集合論あたりの本を読めで終わる話でしょ
なんで理解しようと努力せずに語っちゃうの? >>512
それがみんな理解できるなら一個ずらしも理解できると思うんやが 地球ができる前は?→宇宙ができる前は?→ビッグバンの前は?みたいなのと似てるか すまんバナッハタルスキーのパラドクスwiki見て大体わかったんやけどステップ3のBってA2から取り除く必要あるんか? 無限のマンコと無限のチンコに変えれば なるほどなぁ ってなるよな >>516
マシソン?それがみんなわからんのか
ワイ中卒やで 無限の可算集合の濃度の話やとは思うが分かりにくい例えでしかないわ >>458
「集合の集合」を作って俺のかんがえたさいきょうの集合を作りたかった昔の偉い数学者が
「ファッ!?この集合とこの集合はレベルが違うからおんなじ箱に入れられへんやん!」ってなったんや
やから一対一対応するか探って同じレベルの集合を上位のレベルの集合にいれることにしたんや >>503
どっちもできるんだから自然数と偶数は一対一対応できるやろ
「一対一対応」の反対が「一対多対応」って思ってるかもしれんけど、数学では「一対一対応できない」が反対の言葉なんや
一対多対応できても一対一対応もできる場合があるからな、排反の概念やないねん >>514
Kunenだったら数学基礎論講義でいいし何ならブルーバックスの適当な本でもいいわこんな話 >>517
無限であることには変わりないのかもしれないけど
>「∞を要素に持つ集合として定義される数」も数として認められるんや(ω)
>「ω+1,ω+2……ω+∞を要素に持つ集合」も数や(ω2)
というように違う数なわけだし >>520
簡単に順番のラベルが付けられたら元のホテルの部屋順番はなんでもええねん
有利数ホテルから自然数ホテルへの引っ越しも同様な感じでできるで >>503
「個数が同じ」とか「対応できる」ってのは上位の無限と比較したときに生きてくる概念やな
行く先が満室になるような対応、満室にならないような対応、両方あるのはそうなんやけど…
移るホテルの種類によってはどんな移り方をしても絶対満室にならんようなホテルがあるねん
「上手く移せば満室にできる」「絶対に満室にできない」って性質を区別するためにそういう考え方をしとるんやな >>521
最初いなかったはずの女が増えてる怖い話やんけ 無限の客室に無限の客が宿泊しても満室にはならんやろ >>529
ω+1くんは1号室に、ω+2くんは2号室に引っ越せるから同じ規模の無限やで これって∞=∞+1って定義したからこうなりますって話でしかないのでは🤔 >>534
引きこもりで大学行けへんかったから趣味で理数やってんねん >>526
いや①も②もどっちもできると思うから反対概念とは思わないけど
1対1対応ばかり言われるのは単に有用だからなのか 要素数10000の集合と要素数10001の集合を比較するのと
要素数∞の集合と要素数∞+1の集合を比較するのとでは意味合いが違う >>540
要素数∞+1ではなくてそれは要素数∞やで 感覚的に理解させるより集合と写像イチから説明したほうが早そう >>541
別にええわ
創作やるのにちょっとそこら辺の知識あった方が小回りききそうやから学んどるだけで大学行くようなもんでもないしワイはもうオッサンや 全然分からんけどどうせ無限についての定義知らんだけとかそんなんやろ 増え続けてるし泊まれるわけだからそういった場合ホテル側は満室なんて表現使わない >>538
ええね
その精神性なら大学なんていらんで >>501
せやけど満室なんやろ
無限に部屋があるなら満室にはならんやろ >>536
隣に移動するということをした瞬間にホテルの部屋の「数」が変わった
こう理解することにした
無限として同じ→OK
同じ無限の規模→OK >>13
移動させるだけ手間やろ
空き部屋に入れろ >>549
自然数ホテルには全ての自然数くんが泊まっとるんや
だから自然数ホテルの部屋数は無限やし、全ての部屋に何がしかの自然数くんが入っとるねん 無限なのに満室って上限あるってことじゃん
矛盾やんバカハゲ >>549
それは満室の定義によるやろ。
全ての部屋に人入ってますかって確認したら入ってるて回答が帰ってきたら満室だと思えばなるやろ それってつまり存在しないのと同じでは?
つまるところ部屋ひとつにつき必ず客がセットということやろ?移動したところで空室が出ることはないんじゃ?
無限の客が鎮座するだけや
仮に最初の1号室が存在するならすでに無限の定義が崩される 無限で満室でも無限やから部屋は無限で新しく来た人も無限の中に入れるってことか 無限の定義ガバガバやんけ
無限=Gとでも置けば矛盾に気付くやろ >>555
いくらでも「そいつの次の部屋に入るやつ」が指定できる環境なら、それが満室や >>560
そこの解釈次第で答えは大きくズレるやろ >>557
自然数は1から順番に数えるけど無限個あるで >>420
1兆号室のお客様、すみませんが2兆部屋隣に移ってください(キチガイ) >>564
この場合は部屋ひとつにつき必ず客がいるという前提やからもう空き部屋があるという時点で客が有限やん >>509
てかこんなことやってても飢え死にしないやつが数学者になった >>531
つまりリアルに考えると、満室の状態で偶数の部屋の人だけ帰ってくださいといった瞬間は
2部屋に1部屋空きができちゃうから満室とは言えないけど
奇数を自然数に対応できるからいったん全員退室して再度1から入れれば満室にできるってことだよね
数学は1対1対応で即座に満室のままと考えるかもしれないけど
たとえ話にするとどうしてもまず空室ができる瞬間が気になってしまう >>570
2以外の自然数全体の集合も無限集合やん >>570
空き部屋はないから、0くんが1号室に入るねん
でも1号室には1くんがおるから、1くんは2号室に行くねん
でも2号室には2くんがおるから、2くんは…
……
でもn号室にはnくんがおるから、nくんはn+1号室に行くねん
問題なく0くんは入れたな 無限は数ではないから無限を無限で割っても1にはならんのよ
だから無限の部屋に無限の客が泊まって満室になっているという表現が我々が思う満室とは違う n→n+1にしたら一つ開くってことか?
なんか屁理屈みたいやな >>575
満室っていうから訳分からんねんな
きっちり順番通りに並んどるってだけや ホテルの空室という概念で説明しようというのがナンセンス
無限可算の話を現実に置き換えて説明するとややこしくなると思う >>574
無限の質量だが満杯のバケツぐらい意味のない前提だよなこれ 数学科の学生がこのスレ見てたら肝に銘じてほしいのは、定義も背景もなく自然言語で数学的な現象について語るとこれだけ的外れな意見が出てくるってことや >>578
ワイはたとえるなら「2つの無限ホテル間のお引っ越し」のがわかりやすいと思うわ >>577
ワイは無限の質量だけど満杯になってるバケツと同じだと解釈したんやが… >>579
いやバケツだと液体やし順番付けられないから喩えとして不自然や ワイなら退かすまでもなく仲良くなって一緒に泊まるで💪😤 >>580
実際数学の観点だとつまらない話だろこれ
定義から導出したらこういう結論だねってだけのことで >>582
ニキにわかりやすく説明すると、
レス数無限の完走したスレや >>580
ゲーデルの不完全性定理とかもそんな感じやな 無限なんやから別に隣に移ってもらわんでも泊まれるんちゃうん? それはそうと他人が泊まったあとの部屋そのまま使うのって嫌やないか無限ベッドメイクとかもおるんか? >>579
無限の容積のバケツに満杯に水がはってても
うまくかき混ぜながら注いでやれば溢さずにいくらでも水を追加できるで >>585
君ちゃんと集合の基礎から学び直した方がいいで
言い間違いにしてもあり得んこと色々言っとる そもそも満室だったら最初の時点で満室なんだから隣の部屋に移れないと思うんだけど? >>588
対角線論法か?ワイもあれは衝撃受けた
定理の内容もその証明も当時のワイには異次元やった バカなワイに教えて欲しいんやけどこういうパラドックスが起きるってことは何かがこの世ではあり得ない定義ってことなん?
例えば無限とか レス数無限の完走したスレをアフィが丸コピペしてまとめたいとする
でもこのアフィは性格がクソやから、>1に自分語りを捏造して入れたくなった
でも>1が二つあったら不自然やから、
本来の>1を>2に改変してまうねん
でもそうなると2が二つになってまうから、
>2を>3に改変する
これを繰り返していけば>1に自分語りを捏造して突っ込んだことは見事バレへんように済むって寸法や
これがワイベルトの無限レスアフィまとめスレのパラドックスや >>586
数学的にはN→Nの単射の例でしかないもん
f(n) = n + 1とするとこれは単射です、で終わり >>586
そんなこと言ったら数学で面白い話なんてなくなるやろ 新しい客&ホテルマン「隣の部屋に移って貰えますか?隣の部屋の人にもそう言ってください」
1号室ワイ「え?あ、はい」
ワイ「あの……」
2号室客「あ?」
ワイ「アッスイマセン」(帰宅)
こういうこと? このスレにいるやつ笑わない数学おすすめやぞ
ワイは初回から全部見てる >>593
すまんな数学科やないし
パンサー尾形の番組見ただけや
どの辺がおかしいんや? 現代の感覚で50年も前の議論を詰まらないとか言っちゃうやつがいるらしいな >>602
新しく客がチェックインした時点で隣の部屋に移らんと殺されるとする 無限さんの前では無限から無限に広がるような場合じゃなければ+1や+2はおろか×2×3×1000すらものの数ではないということか
無限さんなめてたわ これなんGやったら無能なやつほど下手な例え話したがる典型やいうて煽られるやろ >>589
不完全性定理は例え話すること自体がナンセンス
よく言われるけど数学やってても誤解してる奴多いし >>608
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