天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:26:24.33

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。

**それでも動くななし** · 2022/08/28(日) 20:27:04.15

意味がわからん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:27:28.96

濃度の部分で大抵の人間が引っ掛かるとこか

2022/08/28(日) 20:27:31.64

無限なんだからパラドクスじゃない定期

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:27:35.14

は？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:27:40.38

無限そもそも満室にならないから無限やろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:28:15.53

>>6
満室は満室やで
うまくアレンジできるってだけや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:28:28.08

ふーんでいいや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:28:46.29

それどころか無限人の客を無限回入れられるぞ

**それでも動くななし** · 2022/08/28(日) 20:29:35.25

>>7
つまり新しい客が来たら新しい客室ができるわけ？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:29:45.47

階段やとあかんか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:29:46.63

無限考えて気が狂う人って定期的におるよな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:30:07.53

1人の客が来てホテルに宿泊を希望したとする。そこで1号室の客を2号室に、2号室の客を3号室に、n号室の客を(n + 1)号室に（同時に）移動させる。すると1号室は空室になり、1人の客を泊めることができる。この手順を繰り返すことで、任意の有限人の新たな客の部屋を作れる。

また、無限人の新たな客を泊めることも可能である。1号室の客を2号室に、2号室の客を4号室に、n号室の客を2n号室に移動させれば、すべての奇数号室（可算無限個ある）が新たな客に解放される。

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:30:27.98

>>10
客が増えたらその都度うまくアレンジして満室にできるんや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:30:59.34

ホテルに例える意味よ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:31:07.75

満室じゃなくてどの部屋にも客が宿泊してるだけじゃん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:31:11.98

レスバトルならガイジで片付けられるぞ

**それでも動くななし** · 2022/08/28(日) 20:31:30.87

>>13
そんなことは現実にはありえないのにそれを考証する価値はある？
数学者も暇なんだな