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天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

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0001それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:26:24.33ID:NXF4PNpO0
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。
0129それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:53:36.27ID:nJ2zBo/KM
もし客の半分が強力なワキガで一つ飛ばしに泊まっていたとして、ワキガ臭が絶対に消えないとしたら、無限室の客室は本当に埋まってるんか？
0130それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:53:38.97ID:v5spAUaB0
>>113
実際数学史上もそのあたり謎だったが
（というかあんまり気にする人がいなかった）
カントルという人が違うことを証明して騒ぎになった
0131それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:53:41.45ID:yZ7Im1Pz0
>>103
分からんけどさっき言われてたように実在性のある世界を考える場合にも必要になる概念やろ無限は
無限だけの世界で実在性のない世界を考えるのってどうなんって事や
特にそれを無限の部屋を持つホテルという現実と虚構を混ぜた例えを出すのはどうなんかなと
0132それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:53:49.54ID:qTodiWkza
無限なのに満室って言い方がおかしい
まやかしや
0133それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:53:49.70ID:OGNXUA2w0
>>1
>>28
なぜかフェミガイジが異常に発狂するコピペ??
劣等人種らしく脳が単純で分かりやすい??

非処女中古「処女は経験少ないからすぐに不倫に走る！」

統計データ「非処女中古の不倫率は処女よりも遥かに高く経験人数が増えれば増えるほどその割合は高まっていく」

https://imgur.com/IiL7K0I.png
0134それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:53:53.44ID:s6OcAIk/0
>>120
それは無限大部屋のあるホテルが無限件ないと対応できんはずや
0135それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:04.05ID:OGNXUA2w0
>>1
>>35
生理休暇が存在する国

日本、韓国、台湾、インドネシア、ザンビア

終わり

https://en.wikipedia.org/wiki/Menstrual_leave

欧米では産休は臨月のみ
更に出産した数週間後には出勤開始
ジャップメスは出産する数か月前から産休を取りその産休は出産後も数年続く
世界中の発展途上国の女性は劣悪な栄養と環境の中でも平気で5人以上産む
ジャップメスは一人産むのでもｷﾞｬｰｷﾞｬｰ喚く

子供を産むのなんて世界中の、それこそ発展途上国の女性でも当たり前にしている出来て当然のことを甘えでｷﾞｬｰｷﾞｬｰ喚くジャップメスの劣等虚弱体質は異常
0137それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:16.75ID:OGNXUA2w0
>>1
>>51
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「アジア女は性格も顔も体も最低のゴミ」

白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「ジャップ女を連れて街とか歩けないだろｗ恥ずかしいわ（笑）」

白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「ジャップ女と結婚してる奴は全員負け組の底辺だな（笑）恥ずかしすぎて親戚とか上司に紹介出来ないｗ」

https://archive.4plebs.org/pol/thread/325586349/#325586349
https://archive.4plebs.org/pol/thread/248583615/#248583615
0138それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:18.06ID:WVqwQF8Z0
>>124
部屋数は無限やけど満室なんやろ
隣にうつるというか一旦満室状態じゃなくなりゃええんやろ
0140それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:33.26ID:hfQ74OFu0
ヒルベルト・エフェクトやぞ
0141それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:46.05ID:eVX0z6SRa
>>104
思いっきり関係あるやろ
てか無限集合の話しして濃度が関係ないこととかあるんか
0143それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:55.45ID:yZ7Im1Pz0
>>99
シュレディンガーってこの話とバッチリ合う話題な気がするけどネットじゃ誤解されとるからな
0144それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:54:57.11ID:UODB/UN10
無限の客室が満室という前提が誤り
無限の客室が満員になっていたと思っていたが、ずれてもらったら入れたので満員ではなかった

これだけの話じゃね
0145それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:55:03.23ID:bNJ4hBfF0
これ部屋を隣に移る必要ないよね1番奥の部屋に案内しろや
0146それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:55:12.05ID:zoLSekwsa
>>138
無限の満室ってなんやねんてこと
意味わからん
0147それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:55:17.94ID:yZ7Im1Pz0
>>144
真面目にこれなんや
0148それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:55:20.91ID:10pZHpg2a
一般論的には無限なんて無限やろ？考える必要ある？って感じやからな
0149それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:55:51.84ID:Ua9jA7kUr
新しい客来なくても最初から無限人を入れてる満室じゃない無限の部屋があるホテルもできるんか？
0150それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:03.26ID:eEccmOjD0
満室の概念がよくわからんな
0151それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:03.96ID:ADxCGh/h0
>>131
実現性の場面で無限が必要になるってきみが思い込んどるけど、
それ実はすごく大きい有限を無限と近似してるだけやで、って言うてるんやで
だからこそ無限とは何なのか、どんな種類があるのかをきっちり考えておく必要があるんやで

例えが無かったら目にも触れんから多少乱暴でもええと思うで
0152それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:13.89ID:FVypSQme0
無限の客全員が隣に移動することに同意するわけないから成り立たない
0153それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:32.28ID:5hveeArF0
無限だろうがなんだろうか一人でも客入ればその部屋埋まるやん
0154それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:35.41ID:v5spAUaB0
>>124
「ホテルのどの部屋にも既に泊ってる人がおる」という状況やぞ
このままやと新しい客に対して「○号室に泊ってください」と言えんのや
だって○がいくつであってもそこには先客がいるので
0155それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:37.10ID:ExiRWCAh0
満室てことは無限と言いながら実は1番端が確認できてるてことだから隣に移れないだろ
0156それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:56:37.11ID:s6OcAIk/0
>>145
一旦全室空室にせな改修できんやん
0158それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:57:12.16ID:+waDOW550
無限集合　濃度でお勉強してきたわ
無限の集合同士においては単射できるんで、濃度で見てみれば同じってことやんな
これは幾何的な感覚は通用せんね
0159それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:57:44.31ID:gmSjwr0M0
満室で隣の部屋に移るだけなら満室のままやろ
空きとか出来ないから
0161それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:58:13.80ID:ADxCGh/h0
>>158
言うてしまえば決まりごとやし、まだ歴浅いからもっと良いのあるかもしれんしな
0162それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:58:37.74ID:rGUFWQda0
隣の部屋が空いてる時点で満室じゃないやん
0163それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:58:42.32ID:7XmDqQ8j0
>>4
パラドックスって矛盾やなくて再帰やろ
0164それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:58:49.45ID:G+LAvxD0a
そんなら隣の部屋にも移れんやん
隣にも必ず人がおることになるやろ
0165それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:58:52.25ID:Ua9jA7kUr
なんで一人来たら無限＋1号室が急に現れるんや
無限号室に入った客は最初かたもっと奥に詰めとけよな
0166それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:02.91ID:Fwrq98gva
これそんな問題だった？
無限個の部屋があるホテルに無限人の客が泊まってる状態でさらに無限人の客が来たらそいつらは泊まれるかって問題じゃなかった？
結局その答えは全員が自分の部屋番号の2倍の番号の部屋に移ればまた無限人泊まれるってことだったはずやけど
0167それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:15.51ID:Iw26mFTHp
満室の定義が俺流なだけやんこれ
0168それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:16.83ID:82/qEMAK0
>>116
番組の前提条件がキチンと周知されてなかったんや
0170それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:31.84ID:eVX0z6SRa
>>161
集合論の研究って今もやってるやつおるんか？基礎論自体衰退してるらしいけど
0171それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:48.40ID:bUvBydcD0
アホくさ
相席してもらえよ
0172それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:59.48ID:NXF4PNpO0
>>169
無限やぞ
0173それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:01.36ID:Doe1PoLJ0
>>59
なんでそれに意味を求めるのかわからん
仮定する上で説明しやすいからそういう世界を考えてるだけやん
0174それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:13.05ID:yZ7Im1Pz0
>>151
じゃあ本当の無限っていうのはそんなに必要無いんか
全ての自然数でとかいう話も大きい有限でええことになっとるんやね
なら尚の事無限は実態が曖昧なもんなんやからその曖昧な認識を現実に絡めて広めるのって悪手な気がするけどな
0176それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:28.05ID:7XmDqQ8j0
>>28
ウィトゲンシュタインの師匠のラッセルとかは確か無限集合でも一対一対応ができる言うとったで
0177それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:48.46ID:qy3NFcLp0
0.99999999...=1
🤔？
0178それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:53.53ID:Ua9jA7kUr
>>175
じゃあ最初から満室じゃないってことやない？
0180それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:01.69ID:TnQDnZKd0
数学的帰納法のパラドックスてやつやね
0181それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:04.54ID:Gw2N+mzN0
ヒルベルトってアインシュタインに完全敗北して論文パクッて功績横取りしようとしたガイジやん
こんな奴が20世紀最高の数学者って呼ばれてるとか数学のレベル低すぎんか

>ヒルベルト?アインシュタイン優先権論争とは、
>1915年、アインシュタインが一般相対性理論の中で発表した場の方程式とりわけ共変方程式をめぐって、この共変方程式を先に創案したのは、アルベルト・アインシュタインかダフィット・ヒルベルトか、ということに関する先取権論争、優先権争い。
>1915年以降、一般相対性理論をめぐって起こってきた論争の一つであるが、1997年に既に、アインシュタイン側に優先権があるとして解決したとされる。

>“1997年、場の方程式の先取権をめぐる論争は、「サイエンス」誌に掲載された L・コリー、J・レン、J・スタッチェル による共著論文「ヒルベルト-アインシュタイン先取権論争の遅ればせながらの判定」（1997年11月14日発行の第278号1270～3頁）を通じて、結論が確定された。
>この三人の著者は、これまで未発表で注目されることがなかった、ヒルベルトがゲッチンゲン科学紀要に送り1915年12月16日に受領された校正刷りの現物について調査を行った。
>それによれば、アインシュタインがヒルベルトの著作を剽窃した可能性はまったくなく、さらにアインシュタインが方程式を正しく導いている一方で、ヒルベルトはアインシュタインの研究が発表されるまでは正しい方程式にたどりつけなかったことが証明されている。
>この校正刷りのなかでヒルベルトは、相対性の文脈のなかで重力の問題について妥当な記述を行う場合に要求されるほどには、自分の方程式は一般的に共変でない、と告白している。”[7]



詳しい奴教えてや
この盗作ガイジってそんな偉大なんか？
0182それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:28.92ID:QVq71w2G0
すべての客に対して部屋番号1,2,3,…が割り当てられていたのだが、その番号を2,3,4,…とずらすことで1号室が空くということか
0183それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:29.28ID:3Wfi7I7V0
>>108
ドS友美？
0184それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:38.84ID:UODB/UN10
要するに「隣の部屋に移る」って行為は有限で考えたら最後の部屋の人が移るところがなくなるけど
無限の場合は永遠に隣の部屋に移り続けることによって最後の部屋の人が存在しないからクレームが来ないって話

アキレスと亀の詭弁に近い印象なんだが、これ数学で真面目に正しいと思われてんの？
0185それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:40.24ID:XdxgoSon0
満室なのに隣に移れる訳ないだろ、部屋全部埋まってるんだよ
0186それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:20.41ID:Ua9jA7kUr
>>184
じゃあ満室って定義してるのがおかしいことにならんか
満室の定義なんなんや
0188それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:42.37ID:j1YqR4/H0
1対1で割り当てられるから同じ無限だけど1個増えたらその割り当てを1個ずらすみたいなこと？
0190それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:48.34ID:wdywMJ1Ma
>>166
そもそもこれは問題ではない
無限の持つ性質を端的に例示してるだけの話で反論とか誤答とかあるものではない
0191それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:54.88ID:yZ7Im1Pz0
>>173
シュレディンガーの猫って話あるやん
あの思考実験を突きつけられた学者が出した反論はそんな思考実験は現実には再現出来ないから意味がないというものなんや
その後理論と現実を下手に混ぜこぜにしたらシュレディンガーの猫みたいな変な事になるでって例にしたらしいからそれで気になった
0192それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:03.18ID:ADxCGh/h0
>>174
きみの言うとる無限の使い方は有効やと思うし、
それをちゃんと有効活用するために足りないピースを必死こいて埋めとるで、ってのがこういう話やから大事やろ
科学コミュニケーションや
0193それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:08.11ID:DQ3aEnBy0
なんG民って数学スレよく伸びるから精通してると思わせといて大学数学の話はできないよな
0194それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:25.35ID:7XmDqQ8j0
鳩ノ巣原理ディリクレの定理とか使うから意味わからんくなるだけで無限の階層論の話ちゃうんか

超限順序数ω+1の客室のあるホテルに∞+1人泊められることを言うてるだけちゃうん
0195それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:27.45ID:TN3DHGQEa
無限の場合は鳩の巣理論が成り立たないことを言いたいだけなら悪い例えやろ
隣に移れるならそもそも空いてるやん！ってならんか？
0196それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:51.36ID:eVX0z6SRa
>>181
ヒルベルトの業績ってこれだけちゃうやろ
0197それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:56.59ID:nL1hQucn0
無限ホテルてデリヘル呼べる？
0198それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:57.35ID:CX/+btIQ0
客が来るたびに移動させられるホテルなんて一度止まったら二度と行かないだろうし
口コミでも広まるから
そもそも満室の心配自体がないというねww
0201それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:04:39.81ID:s2dZueLQa
∞+1=∞って言いたいだけ？
なら下手な説明や
0203それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:22.60ID:v5spAUaB0
>>181
今でもヒルベルトアインシュタイン作用って言葉がある程度には
貢献認められとるみたいやけどな
0205それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:25.90ID:Npbl6+wf0
>>181
アインシュタインと比べたるなや
アインシュタインの比較対象はニュートンクラスやぞ
0206それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:44.82ID:eVX0z6SRa
>>195
無限に直感を当てはめたらアカンやでーって話やろ
0207それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:51.30ID:p3UDEUfb0
モンティ・パイソン問題に比べればこれは全然おもろないな
0208それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:55.29ID:+Azg6Sww0
ワイも大学でやった線形代数とか微積とか全く覚えてないンゴねぇ
0209それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:08.17ID:fgRq2n/Oa
無限の広さの部屋に無限の人が居たとして
新しく無限の人が来ても無限だからその部屋に入れる的な事を言いたいんやろ知らんけど
0210それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:26.92ID:7XmDqQ8j0
>>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん

ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや
0211それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:35.15ID:lXi/ioK50
そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ
0212それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:50.52ID:Ua9jA7kUr
>>200
隣に移れる時点で隣の部屋空いてるやん
0214それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:37.45ID:Ua9jA7kUr
>>211
全員同時に一気に隣に動けば一瞬やん
0215それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:37.86ID:8WUtoeG70
霊はいない派のバカにこの話して論破するわ
0216それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:51.69ID:bxCBanq/0
>>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや
0217それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:56.74ID:ylJWLfRra
ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど
0218それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:07.55ID:wI/2k2Tp0
1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない

はい論破
0220それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:17.82ID:UODB/UN10
例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
１人の追加客が来たので時計回りに１部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか？

これはどうなん？
0223それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:54.55ID:7XmDqQ8j0
∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで
0224それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:08:59.54ID:UCZQnSy60
そんなホテルはない！
はい論破
0225それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:09:00.00ID:sJ9OwaFl0
>>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの？
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ
0226それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:59.91ID:cQchF5vra
アレフ
って記号で出せるんかな
0227それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:09:07.04ID:yzKrr4Eva
>>220
無限じゃ円は作れない
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