天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」
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ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが(鳩の巣原理)、無限ホテルではそうはならない。 >>1
>>51
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「アジア女は性格も顔も体も最低のゴミ」
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「ジャップ女を連れて街とか歩けないだろw恥ずかしいわ(笑)」
白人男性、アラブ人男性、インド人男性、ヒスパニック男性「ジャップ女と結婚してる奴は全員負け組の底辺だな(笑)恥ずかしすぎて親戚とか上司に紹介出来ないw」
https://archive.4plebs.org/pol/thread/325586349/#325586349
https://archive.4plebs.org/pol/thread/248583615/#248583615 >>124
部屋数は無限やけど満室なんやろ
隣にうつるというか一旦満室状態じゃなくなりゃええんやろ >>124
全部埋まってるんだから移らないと泊まれないやろ >>104
思いっきり関係あるやろ
てか無限集合の話しして濃度が関係ないこととかあるんか >>99
シュレディンガーってこの話とバッチリ合う話題な気がするけどネットじゃ誤解されとるからな 無限の客室が満室という前提が誤り
無限の客室が満員になっていたと思っていたが、ずれてもらったら入れたので満員ではなかった
これだけの話じゃね これ部屋を隣に移る必要ないよね1番奥の部屋に案内しろや >>138
無限の満室ってなんやねんてこと
意味わからん 一般論的には無限なんて無限やろ?考える必要ある?って感じやからな 新しい客来なくても最初から無限人を入れてる満室じゃない無限の部屋があるホテルもできるんか? >>131
実現性の場面で無限が必要になるってきみが思い込んどるけど、
それ実はすごく大きい有限を無限と近似してるだけやで、って言うてるんやで
だからこそ無限とは何なのか、どんな種類があるのかをきっちり考えておく必要があるんやで
例えが無かったら目にも触れんから多少乱暴でもええと思うで 無限の客全員が隣に移動することに同意するわけないから成り立たない 無限だろうがなんだろうか一人でも客入ればその部屋埋まるやん >>124
「ホテルのどの部屋にも既に泊ってる人がおる」という状況やぞ
このままやと新しい客に対して「○号室に泊ってください」と言えんのや
だって○がいくつであってもそこには先客がいるので 満室てことは無限と言いながら実は1番端が確認できてるてことだから隣に移れないだろ >>146
部屋番号nがすべてのnについて宿泊客がいたって意味やろ 無限集合 濃度でお勉強してきたわ
無限の集合同士においては単射できるんで、濃度で見てみれば同じってことやんな
これは幾何的な感覚は通用せんね 満室で隣の部屋に移るだけなら満室のままやろ
空きとか出来ないから >>158
言うてしまえば決まりごとやし、まだ歴浅いからもっと良いのあるかもしれんしな そんなら隣の部屋にも移れんやん
隣にも必ず人がおることになるやろ なんで一人来たら無限+1号室が急に現れるんや
無限号室に入った客は最初かたもっと奥に詰めとけよな これそんな問題だった?
無限個の部屋があるホテルに無限人の客が泊まってる状態でさらに無限人の客が来たらそいつらは泊まれるかって問題じゃなかった?
結局その答えは全員が自分の部屋番号の2倍の番号の部屋に移ればまた無限人泊まれるってことだったはずやけど >>116
番組の前提条件がキチンと周知されてなかったんや >>161
集合論の研究って今もやってるやつおるんか?基礎論自体衰退してるらしいけど >>59
なんでそれに意味を求めるのかわからん
仮定する上で説明しやすいからそういう世界を考えてるだけやん >>151
じゃあ本当の無限っていうのはそんなに必要無いんか
全ての自然数でとかいう話も大きい有限でええことになっとるんやね
なら尚の事無限は実態が曖昧なもんなんやからその曖昧な認識を現実に絡めて広めるのって悪手な気がするけどな >>28
ウィトゲンシュタインの師匠のラッセルとかは確か無限集合でも一対一対応ができる言うとったで >>175
じゃあ最初から満室じゃないってことやない? >>170
それ言うと初等幾何の研究なんてずっと衰退してたわけやし… ヒルベルトってアインシュタインに完全敗北して論文パクッて功績横取りしようとしたガイジやん
こんな奴が20世紀最高の数学者って呼ばれてるとか数学のレベル低すぎんか
>ヒルベルト?アインシュタイン優先権論争とは、
>1915年、アインシュタインが一般相対性理論の中で発表した場の方程式とりわけ共変方程式をめぐって、この共変方程式を先に創案したのは、アルベルト・アインシュタインかダフィット・ヒルベルトか、ということに関する先取権論争、優先権争い。
>1915年以降、一般相対性理論をめぐって起こってきた論争の一つであるが、1997年に既に、アインシュタイン側に優先権があるとして解決したとされる。
>“1997年、場の方程式の先取権をめぐる論争は、「サイエンス」誌に掲載された L・コリー、J・レン、J・スタッチェル による共著論文「ヒルベルト-アインシュタイン先取権論争の遅ればせながらの判定」(1997年11月14日発行の第278号1270~3頁)を通じて、結論が確定された。
>この三人の著者は、これまで未発表で注目されることがなかった、ヒルベルトがゲッチンゲン科学紀要に送り1915年12月16日に受領された校正刷りの現物について調査を行った。
>それによれば、アインシュタインがヒルベルトの著作を剽窃した可能性はまったくなく、さらにアインシュタインが方程式を正しく導いている一方で、ヒルベルトはアインシュタインの研究が発表されるまでは正しい方程式にたどりつけなかったことが証明されている。
>この校正刷りのなかでヒルベルトは、相対性の文脈のなかで重力の問題について妥当な記述を行う場合に要求されるほどには、自分の方程式は一般的に共変でない、と告白している。”[7]
詳しい奴教えてや
この盗作ガイジってそんな偉大なんか? すべての客に対して部屋番号1,2,3,…が割り当てられていたのだが、その番号を2,3,4,…とずらすことで1号室が空くということか 要するに「隣の部屋に移る」って行為は有限で考えたら最後の部屋の人が移るところがなくなるけど
無限の場合は永遠に隣の部屋に移り続けることによって最後の部屋の人が存在しないからクレームが来ないって話
アキレスと亀の詭弁に近い印象なんだが、これ数学で真面目に正しいと思われてんの? 満室なのに隣に移れる訳ないだろ、部屋全部埋まってるんだよ >>184
じゃあ満室って定義してるのがおかしいことにならんか
満室の定義なんなんや 1対1で割り当てられるから同じ無限だけど1個増えたらその割り当てを1個ずらすみたいなこと? >>166
そもそもこれは問題ではない
無限の持つ性質を端的に例示してるだけの話で反論とか誤答とかあるものではない >>173
シュレディンガーの猫って話あるやん
あの思考実験を突きつけられた学者が出した反論はそんな思考実験は現実には再現出来ないから意味がないというものなんや
その後理論と現実を下手に混ぜこぜにしたらシュレディンガーの猫みたいな変な事になるでって例にしたらしいからそれで気になった >>174
きみの言うとる無限の使い方は有効やと思うし、
それをちゃんと有効活用するために足りないピースを必死こいて埋めとるで、ってのがこういう話やから大事やろ
科学コミュニケーションや なんG民って数学スレよく伸びるから精通してると思わせといて大学数学の話はできないよな 鳩ノ巣原理ディリクレの定理とか使うから意味わからんくなるだけで無限の階層論の話ちゃうんか
超限順序数ω+1の客室のあるホテルに∞+1人泊められることを言うてるだけちゃうん 無限の場合は鳩の巣理論が成り立たないことを言いたいだけなら悪い例えやろ
隣に移れるならそもそも空いてるやん!ってならんか? >>181
ヒルベルトの業績ってこれだけちゃうやろ 客が来るたびに移動させられるホテルなんて一度止まったら二度と行かないだろうし
口コミでも広まるから
そもそも満室の心配自体がないというねww >>193
全然覚えてへんもん
線形代数と微積やったけど1年ぐらいやし >>178
いや満室やろ
だってすべての部屋が埋まってるんだから >>181
今でもヒルベルトアインシュタイン作用って言葉がある程度には
貢献認められとるみたいやけどな >>181
アインシュタインと比べたるなや
アインシュタインの比較対象はニュートンクラスやぞ >>195
無限に直感を当てはめたらアカンやでーって話やろ モンティ・パイソン問題に比べればこれは全然おもろないな ワイも大学でやった線形代数とか微積とか全く覚えてないンゴねぇ 無限の広さの部屋に無限の人が居たとして
新しく無限の人が来ても無限だからその部屋に入れる的な事を言いたいんやろ知らんけど >>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん
ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ >>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど 1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない
はい論破 例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
1人の追加客が来たので時計回りに1部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか?
これはどうなん? >>212
隣はさらに隣に移ったから空いたって書いてあるやん ∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで >>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの?
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ >>220
それは無理や
部屋の壁がなくて客が液体だったらできる >>193
大学行くのが半数しかおらんから大卒は5000万人で理系は3割やから1500万人程度、成人人口の15%や
その15%の中でさらにきちんと大学数学を覚えてる奴らが何人おるのか >>210
あとヒルベルトの23問題も有名やな
それ以外にも業績いっぱいあるらしいがヒルベルト空間ぐらいしかわからん だいたい皆んな厳密な証明には興味ないし意味もわからないからこういう例え話ばっか話題になるよな >>231
円が作れる=円周の位置を指定出来るからや 移れる部屋があるってことは最初から空いてる部屋があったってことだろ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています