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天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

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0001それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:26:24.33ID:NXF4PNpO0
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。
0171それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:48.40ID:bUvBydcD0
アホくさ
相席してもらえよ
0172それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:59:59.48ID:NXF4PNpO0
>>169
無限やぞ
0173それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:01.36ID:Doe1PoLJ0
>>59
なんでそれに意味を求めるのかわからん
仮定する上で説明しやすいからそういう世界を考えてるだけやん
0174それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:13.05ID:yZ7Im1Pz0
>>151
じゃあ本当の無限っていうのはそんなに必要無いんか
全ての自然数でとかいう話も大きい有限でええことになっとるんやね
なら尚の事無限は実態が曖昧なもんなんやからその曖昧な認識を現実に絡めて広めるのって悪手な気がするけどな
0176それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:28.05ID:7XmDqQ8j0
>>28
ウィトゲンシュタインの師匠のラッセルとかは確か無限集合でも一対一対応ができる言うとったで
0177それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:48.46ID:qy3NFcLp0
0.99999999...=1
🤔？
0178それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:00:53.53ID:Ua9jA7kUr
>>175
じゃあ最初から満室じゃないってことやない？
0180それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:01.69ID:TnQDnZKd0
数学的帰納法のパラドックスてやつやね
0181それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:04.54ID:Gw2N+mzN0
ヒルベルトってアインシュタインに完全敗北して論文パクッて功績横取りしようとしたガイジやん
こんな奴が20世紀最高の数学者って呼ばれてるとか数学のレベル低すぎんか

>ヒルベルト?アインシュタイン優先権論争とは、
>1915年、アインシュタインが一般相対性理論の中で発表した場の方程式とりわけ共変方程式をめぐって、この共変方程式を先に創案したのは、アルベルト・アインシュタインかダフィット・ヒルベルトか、ということに関する先取権論争、優先権争い。
>1915年以降、一般相対性理論をめぐって起こってきた論争の一つであるが、1997年に既に、アインシュタイン側に優先権があるとして解決したとされる。

>“1997年、場の方程式の先取権をめぐる論争は、「サイエンス」誌に掲載された L・コリー、J・レン、J・スタッチェル による共著論文「ヒルベルト-アインシュタイン先取権論争の遅ればせながらの判定」（1997年11月14日発行の第278号1270～3頁）を通じて、結論が確定された。
>この三人の著者は、これまで未発表で注目されることがなかった、ヒルベルトがゲッチンゲン科学紀要に送り1915年12月16日に受領された校正刷りの現物について調査を行った。
>それによれば、アインシュタインがヒルベルトの著作を剽窃した可能性はまったくなく、さらにアインシュタインが方程式を正しく導いている一方で、ヒルベルトはアインシュタインの研究が発表されるまでは正しい方程式にたどりつけなかったことが証明されている。
>この校正刷りのなかでヒルベルトは、相対性の文脈のなかで重力の問題について妥当な記述を行う場合に要求されるほどには、自分の方程式は一般的に共変でない、と告白している。”[7]



詳しい奴教えてや
この盗作ガイジってそんな偉大なんか？
0182それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:28.92ID:QVq71w2G0
すべての客に対して部屋番号1,2,3,…が割り当てられていたのだが、その番号を2,3,4,…とずらすことで1号室が空くということか
0183それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:29.28ID:3Wfi7I7V0
>>108
ドS友美？
0184それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:38.84ID:UODB/UN10
要するに「隣の部屋に移る」って行為は有限で考えたら最後の部屋の人が移るところがなくなるけど
無限の場合は永遠に隣の部屋に移り続けることによって最後の部屋の人が存在しないからクレームが来ないって話

アキレスと亀の詭弁に近い印象なんだが、これ数学で真面目に正しいと思われてんの？
0185それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:01:40.24ID:XdxgoSon0
満室なのに隣に移れる訳ないだろ、部屋全部埋まってるんだよ
0186それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:20.41ID:Ua9jA7kUr
>>184
じゃあ満室って定義してるのがおかしいことにならんか
満室の定義なんなんや
0188それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:42.37ID:j1YqR4/H0
1対1で割り当てられるから同じ無限だけど1個増えたらその割り当てを1個ずらすみたいなこと？
0190それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:48.34ID:wdywMJ1Ma
>>166
そもそもこれは問題ではない
無限の持つ性質を端的に例示してるだけの話で反論とか誤答とかあるものではない
0191それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:02:54.88ID:yZ7Im1Pz0
>>173
シュレディンガーの猫って話あるやん
あの思考実験を突きつけられた学者が出した反論はそんな思考実験は現実には再現出来ないから意味がないというものなんや
その後理論と現実を下手に混ぜこぜにしたらシュレディンガーの猫みたいな変な事になるでって例にしたらしいからそれで気になった
0192それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:03.18ID:ADxCGh/h0
>>174
きみの言うとる無限の使い方は有効やと思うし、
それをちゃんと有効活用するために足りないピースを必死こいて埋めとるで、ってのがこういう話やから大事やろ
科学コミュニケーションや
0193それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:08.11ID:DQ3aEnBy0
なんG民って数学スレよく伸びるから精通してると思わせといて大学数学の話はできないよな
0194それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:25.35ID:7XmDqQ8j0
鳩ノ巣原理ディリクレの定理とか使うから意味わからんくなるだけで無限の階層論の話ちゃうんか

超限順序数ω+1の客室のあるホテルに∞+1人泊められることを言うてるだけちゃうん
0195それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:27.45ID:TN3DHGQEa
無限の場合は鳩の巣理論が成り立たないことを言いたいだけなら悪い例えやろ
隣に移れるならそもそも空いてるやん！ってならんか？
0196それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:51.36ID:eVX0z6SRa
>>181
ヒルベルトの業績ってこれだけちゃうやろ
0197それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:56.59ID:nL1hQucn0
無限ホテルてデリヘル呼べる？
0198それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:03:57.35ID:CX/+btIQ0
客が来るたびに移動させられるホテルなんて一度止まったら二度と行かないだろうし
口コミでも広まるから
そもそも満室の心配自体がないというねww
0201それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:04:39.81ID:s2dZueLQa
∞+1=∞って言いたいだけ？
なら下手な説明や
0203それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:22.60ID:v5spAUaB0
>>181
今でもヒルベルトアインシュタイン作用って言葉がある程度には
貢献認められとるみたいやけどな
0205それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:25.90ID:Npbl6+wf0
>>181
アインシュタインと比べたるなや
アインシュタインの比較対象はニュートンクラスやぞ
0206それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:44.82ID:eVX0z6SRa
>>195
無限に直感を当てはめたらアカンやでーって話やろ
0207それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:51.30ID:p3UDEUfb0
モンティ・パイソン問題に比べればこれは全然おもろないな
0208それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:55.29ID:+Azg6Sww0
ワイも大学でやった線形代数とか微積とか全く覚えてないンゴねぇ
0209それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:08.17ID:fgRq2n/Oa
無限の広さの部屋に無限の人が居たとして
新しく無限の人が来ても無限だからその部屋に入れる的な事を言いたいんやろ知らんけど
0210それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:26.92ID:7XmDqQ8j0
>>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん

ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや
0211それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:35.15ID:lXi/ioK50
そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ
0212それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:50.52ID:Ua9jA7kUr
>>200
隣に移れる時点で隣の部屋空いてるやん
0214それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:37.45ID:Ua9jA7kUr
>>211
全員同時に一気に隣に動けば一瞬やん
0215それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:37.86ID:8WUtoeG70
霊はいない派のバカにこの話して論破するわ
0216それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:51.69ID:bxCBanq/0
>>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや
0217それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:56.74ID:ylJWLfRra
ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど
0218それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:07.55ID:wI/2k2Tp0
1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない

はい論破
0220それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:17.82ID:UODB/UN10
例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
１人の追加客が来たので時計回りに１部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか？

これはどうなん？
0223それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:54.55ID:7XmDqQ8j0
∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで
0224それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:59.54ID:UCZQnSy60
そんなホテルはない！
はい論破
0225それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:00.00ID:sJ9OwaFl0
>>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの？
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ
0226それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:59.91ID:cQchF5vra
アレフ
って記号で出せるんかな
0227それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:07.04ID:yzKrr4Eva
>>220
無限じゃ円は作れない
0229それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:24.22ID:h8i+4B760
無限は真面目に考えだしたら終わりや
0230それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:25.31ID:SuriDFc8d
>>193
大学行くのが半数しかおらんから大卒は5000万人で理系は3割やから1500万人程度、成人人口の15%や
その15%の中でさらにきちんと大学数学を覚えてる奴らが何人おるのか
0232それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:28.22ID:eVX0z6SRa
>>210
あとヒルベルトの23問題も有名やな
それ以外にも業績いっぱいあるらしいがヒルベルト空間ぐらいしかわからん
0233それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:34.40ID:ylJWLfRra
これよりもバナッハタルスキーの方がおもろいで
0234それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:49.47ID:bgVoR4GX0
だいたい皆んな厳密な証明には興味ないし意味もわからないからこういう例え話ばっか話題になるよな
0235それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:54.84ID:yzKrr4Eva
>>231
円が作れる=円周の位置を指定出来るからや
0236それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:55.85ID:uv8T1mz9M
移れる部屋があるってことは最初から空いてる部屋があったってことだろ
0237それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:10:04.48ID:ylJWLfRra
>>234
大衆の限界や
0239それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:10:45.79ID:cQchF5vra
満室って表記が詐欺やろ
空きはないけど隣には移れますってアホな
0240それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:02.46ID:/CvuLVqua
∞-∞=0やろ
隣の部屋に移動してもメビウスの輪みたいになってるだけで空きは生まれんわ
0241それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:03.57ID:v5spAUaB0
ヒルベルト空間（関数解析学線形代数学）
ヒルベルトプログラム（論理学）
ヒルベルトの２４（だっけ？）の問題（代数学幾何学その他）
ヒルベルトの零点定理ヒルベルトの定理６０（代数学）
この人おらんかったら数学の歴史がガチで完全に違うものになっとったレベルの偉人やぞ
0243それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:17.49ID:XidaEmMpK
極限って文系っぽいよな

ゆとり時代の数学３は極限と微積計算問題だけだから文系でも高得点が取れた

灘高は文系でも数学３やらせるからな
0244それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:19.79ID:fHBp/SkI0
🥺満室やわすまんな
👿ホンマか？泊まっとる客全員隣の部屋に移させろや
🤪移れたわすまんな

こんな感じやろ
満室や言うたホテル側がなんG民並みの無能やったんや
0245それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:24.61ID:UODB/UN10
>>235
図形としての円である必要はないが

ようするに１号室と最終号室が隣り合ってる状態
0246それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:30.64ID:eVX0z6SRa
>>233
これほんますごいわ
未だにようわかってないけど
0247それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:43.55ID:whYq/c/b0
>>226
Texは元々数学の論文作成用のプログラムやから当然標準のコマンドや
0248それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:46.18ID:yzKrr4Eva
>>242
閉曲線かつ連続やからね
そりゃそうや
0250それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:15.06ID:yzKrr4Eva
>>245
最終号室を決めた時点で無限じゃない
0251それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:15.17ID:yZ7Im1Pz0
>>216
要は現状の認識における無限の性質を説明したかっただけって事なんやろ
このホテルで説明された無限の性質って無限を扱う上でそんなに重要で信頼できるものなんか？
0253それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:42.65ID:pvzoUeqj0
満室なら隣に移れんやろ🤔
0254それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:44.55ID:Doe1PoLJ0
>>191
シュレディンガーの猫って再現できないんやなくて
猫の生死が重なってる状態は矛盾してるから不確定性原理は不完全ってことを主張してるだけやろ
この無限の客室は直感に反していて気持ち悪いのはわかるが
メインは無限と言う数をどう扱うかやからホテルで仮定する意味を求める事自体無意味やと思うわ
0256それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:13:07.06ID:3eMhRdFA0
無限なんてないよ
0257それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:13:18.58ID:ylJWLfRra
>>246
群の従順性ってやつやな
球だと成り立つけど円周や直線やと可換群は従順やからこうはならん
0258それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:13:54.03ID:yzKrr4Eva
>>255
無限じゃないよ
0259それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:06.94ID:yZ7Im1Pz0
>>239
たしかにこれや
おそらく満室という表現は無限同士を扱った場合には不適切な表現なはず
パラドックスの結び目はここやったんやね
0260それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:12.11ID:B396+JeN0
>>210
不完全性をそのまま受け取ってる馬鹿
0261それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:20.30ID:eVX0z6SRa
>>226
ヘブライ文字や
Unicodeにもある
0262それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:30.23ID:D8/Pwf6ma
大松「そんなホテルは存在しないぞ」
0263それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:42.45ID:La0Z+5CKp
ホテルのフロントが無能だったって話やろ
数学者なりに面白く語っただけや
0264それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:48.55ID:UODB/UN10
>>258
よくわからんな
それは数が出の用語としての無限にはならないということか

それなら都合のいい概念で遊んでるだけだなとしか
0265それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:58.68ID:ADxCGh/h0
>>259
すべての室が満たされている、って状態を満室と呼ぶのがそんなにおかしいか？
0266それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:08.28ID:yzKrr4Eva
間の部屋数が無限
→円周上に無限の点を置いてる
ここで矛盾が生まれる
0267それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:24.29ID:zS93s6Bf0
>>262
サンマツ
0268それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:34.83ID:5Pa4dyZ8d
安倍の国会答弁見た気分や
0269それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:15:45.04ID:eVX0z6SRa
>>257
最近群論やり始めたばっかやから興味出てきたわ
そのうち証明読みたい
0270それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:16:00.50ID:UEvCFoIba
シュレディンガーの猫は現実でも別に出来るやろ
やっても観測出来ない状態を観測出来んからつまらん結果にしかならんだけで
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