天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:26:24.33

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:00.12

>>170
それ言うと初等幾何の研究なんてずっと衰退してたわけやし…

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:01.69

数学的帰納法のパラドックスてやつやね

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:04.54

ヒルベルトってアインシュタインに完全敗北して論文パクッて功績横取りしようとしたガイジやん
こんな奴が20世紀最高の数学者って呼ばれてるとか数学のレベル低すぎんか

>ヒルベルト?アインシュタイン優先権論争とは、
>1915年、アインシュタインが一般相対性理論の中で発表した場の方程式とりわけ共変方程式をめぐって、この共変方程式を先に創案したのは、アルベルト・アインシュタインかダフィット・ヒルベルトか、ということに関する先取権論争、優先権争い。
>1915年以降、一般相対性理論をめぐって起こってきた論争の一つであるが、1997年に既に、アインシュタイン側に優先権があるとして解決したとされる。

>“1997年、場の方程式の先取権をめぐる論争は、「サイエンス」誌に掲載された L・コリー、J・レン、J・スタッチェルによる共著論文「ヒルベルト-アインシュタイン先取権論争の遅ればせながらの判定」（1997年11月14日発行の第278号1270～3頁）を通じて、結論が確定された。
>この三人の著者は、これまで未発表で注目されることがなかった、ヒルベルトがゲッチンゲン科学紀要に送り1915年12月16日に受領された校正刷りの現物について調査を行った。
>それによれば、アインシュタインがヒルベルトの著作を剽窃した可能性はまったくなく、さらにアインシュタインが方程式を正しく導いている一方で、ヒルベルトはアインシュタインの研究が発表されるまでは正しい方程式にたどりつけなかったことが証明されている。
>この校正刷りのなかでヒルベルトは、相対性の文脈のなかで重力の問題について妥当な記述を行う場合に要求されるほどには、自分の方程式は一般的に共変でない、と告白している。”[7]

詳しい奴教えてや
この盗作ガイジってそんな偉大なんか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:28.92

すべての客に対して部屋番号1,2,3,…が割り当てられていたのだが、その番号を2,3,4,…とずらすことで1号室が空くということか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:29.28

>>108
ドS友美？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:38.84

要するに「隣の部屋に移る」って行為は有限で考えたら最後の部屋の人が移るところがなくなるけど
無限の場合は永遠に隣の部屋に移り続けることによって最後の部屋の人が存在しないからクレームが来ないって話

アキレスと亀の詭弁に近い印象なんだが、これ数学で真面目に正しいと思われてんの？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:01:40.24

満室なのに隣に移れる訳ないだろ、部屋全部埋まってるんだよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:02:20.41

>>184
じゃあ満室って定義してるのがおかしいことにならんか
満室の定義なんなんや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:02:23.94

>>178
そのへんの認識で遊んどるだけやろこれ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:02:42.37

1対1で割り当てられるから同じ無限だけど1個増えたらその割り当てを1個ずらすみたいなこと？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:02:46.57

乗車率200%の満員電車みたいなもんか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:02:48.34

>>166
そもそもこれは問題ではない
無限の持つ性質を端的に例示してるだけの話で反論とか誤答とかあるものではない

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:02:54.88

>>173
シュレディンガーの猫って話あるやん
あの思考実験を突きつけられた学者が出した反論はそんな思考実験は現実には再現出来ないから意味がないというものなんや
その後理論と現実を下手に混ぜこぜにしたらシュレディンガーの猫みたいな変な事になるでって例にしたらしいからそれで気になった

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:03.18

>>174
きみの言うとる無限の使い方は有効やと思うし、
それをちゃんと有効活用するために足りないピースを必死こいて埋めとるで、ってのがこういう話やから大事やろ
科学コミュニケーションや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:08.11

なんG民って数学スレよく伸びるから精通してると思わせといて大学数学の話はできないよな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:25.35

鳩ノ巣原理ディリクレの定理とか使うから意味わからんくなるだけで無限の階層論の話ちゃうんか

超限順序数ω+1の客室のあるホテルに∞+1人泊められることを言うてるだけちゃうん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:27.45

無限の場合は鳩の巣理論が成り立たないことを言いたいだけなら悪い例えやろ
隣に移れるならそもそも空いてるやん！ってならんか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:51.36

>>181
ヒルベルトの業績ってこれだけちゃうやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:56.59

無限ホテルてデリヘル呼べる？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:57.35

客が来るたびに移動させられるホテルなんて一度止まったら二度と行かないだろうし
口コミでも広まるから
そもそも満室の心配自体がないというねww

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:03:58.84

>>193
全然覚えてへんもん
線形代数と微積やったけど1年ぐらいやし

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:04:38.83

>>178
いや満室やろ
だってすべての部屋が埋まってるんだから

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:04:39.81

∞+1=∞って言いたいだけ？
なら下手な説明や

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:04:51.53

>>197
隣の客のチンポしゃぶり始めるで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:05:22.60

>>181
今でもヒルベルトアインシュタイン作用って言葉がある程度には
貢献認められとるみたいやけどな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:05:22.86

そういや遊戯王で無限の三乗とかやってたよな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:05:25.90

>>181
アインシュタインと比べたるなや
アインシュタインの比較対象はニュートンクラスやぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:05:44.82

>>195
無限に直感を当てはめたらアカンやでーって話やろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:05:51.30

モンティ・パイソン問題に比べればこれは全然おもろないな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:05:55.29

ワイも大学でやった線形代数とか微積とか全く覚えてないンゴねぇ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:06:08.17

無限の広さの部屋に無限の人が居たとして
新しく無限の人が来ても無限だからその部屋に入れる的な事を言いたいんやろ知らんけど

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:06:26.92

>>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん

ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:06:35.15

そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:06:50.52

>>200
隣に移れる時点で隣の部屋空いてるやん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:06:50.51

暇人は最終的に言葉遊びしたがるよな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:07:37.45

>>211
全員同時に一気に隣に動けば一瞬やん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:07:37.86

霊はいない派のバカにこの話して論破するわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:07:51.69

>>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:07:56.74

ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:07.55

1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない

はい論破

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:09.04

>>214
全員一瞬で動いたら部屋あかないやん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:17.82

例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
１人の追加客が来たので時計回りに１部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか？

これはどうなん？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:50.70

納得できないトンチなんてただの屁理屈だよな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:51.30

>>212
隣はさらに隣に移ったから空いたって書いてあるやん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:54.55

∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:59.54

そんなホテルはない！
はい論破

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:00.00

>>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの？
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:08:59.91

アレフ
って記号で出せるんかな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:07.04

>>220
無限じゃ円は作れない

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:21.80

>>220
それは無理や
部屋の壁がなくて客が液体だったらできる

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:24.22

無限は真面目に考えだしたら終わりや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:25.31

>>193
大学行くのが半数しかおらんから大卒は5000万人で理系は3割やから1500万人程度、成人人口の15%や
その15%の中でさらにきちんと大学数学を覚えてる奴らが何人おるのか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:25.74

>>227
なぜ？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:28.22

>>210
あとヒルベルトの23問題も有名やな
それ以外にも業績いっぱいあるらしいがヒルベルト空間ぐらいしかわからん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:34.40

これよりもバナッハタルスキーの方がおもろいで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:49.47

だいたい皆んな厳密な証明には興味ないし意味もわからないからこういう例え話ばっか話題になるよな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:54.84

>>231
円が作れる=円周の位置を指定出来るからや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:09:55.85

移れる部屋があるってことは最初から空いてる部屋があったってことだろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:10:04.48

>>234
大衆の限界や

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:10:24.34

>>228
何が無理？
隣の部屋からずれるために来るかどうかを聞いたんだが

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:10:45.79

満室って表記が詐欺やろ
空きはないけど隣には移れますってアホな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:02.46

∞-∞=0やろ
隣の部屋に移動してもメビウスの輪みたいになってるだけで空きは生まれんわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:03.57

ヒルベルト空間（関数解析学線形代数学）
ヒルベルトプログラム（論理学）
ヒルベルトの２４（だっけ？）の問題（代数学幾何学その他）
ヒルベルトの零点定理ヒルベルトの定理６０（代数学）
この人おらんかったら数学の歴史がガチで完全に違うものになっとったレベルの偉人やぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:05.15

>>227
円上にとれる点の数て有限なんけ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:17.49

極限って文系っぽいよな

ゆとり時代の数学３は極限と微積計算問題だけだから文系でも高得点が取れた

灘高は文系でも数学３やらせるからな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:19.79

🥺満室やわすまんな
👿ホンマか？泊まっとる客全員隣の部屋に移させろや
🤪移れたわすまんな

こんな感じやろ
満室や言うたホテル側がなんG民並みの無能やったんや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:24.61

>>235
図形としての円である必要はないが

ようするに１号室と最終号室が隣り合ってる状態

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:30.64

>>233
これほんますごいわ
未だにようわかってないけど

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:43.55

>>226
Texは元々数学の論文作成用のプログラムやから当然標準のコマンドや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:11:46.18

>>242
閉曲線かつ連続やからね
そりゃそうや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:02.14

こんな形のホテルかな

https://i.imgur.com/vXjUY3I.jpg
https://i.imgur.com/v9nLLyf.jpg

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:15.06

>>245
最終号室を決めた時点で無限じゃない

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:15.17

>>216
要は現状の認識における無限の性質を説明したかっただけって事なんやろ
このホテルで説明された無限の性質って無限を扱う上でそんなに重要で信頼できるものなんか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:35.54

>>238
関係ない話しか
ほなええわ、忘れて

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:42.65

満室なら隣に移れんやろ🤔

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:44.55

>>191
シュレディンガーの猫って再現できないんやなくて
猫の生死が重なってる状態は矛盾してるから不確定性原理は不完全ってことを主張してるだけやろ
この無限の客室は直感に反していて気持ち悪いのはわかるが
メインは無限と言う数をどう扱うかやからホテルで仮定する意味を求める事自体無意味やと思うわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:12:54.72

>>250
間の部屋数が無限なら無限じゃないの

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:13:07.06

無限なんてないよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:13:18.58

>>246
群の従順性ってやつやな
球だと成り立つけど円周や直線やと可換群は従順やからこうはならん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:13:54.03

>>255
無限じゃないよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:06.94

>>239
たしかにこれや
おそらく満室という表現は無限同士を扱った場合には不適切な表現なはず
パラドックスの結び目はここやったんやね

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:12.11

>>210
不完全性をそのまま受け取ってる馬鹿

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:20.30

>>226
ヘブライ文字や
Unicodeにもある

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:30.23

大松「そんなホテルは存在しないぞ」

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:42.45

ホテルのフロントが無能だったって話やろ
数学者なりに面白く語っただけや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:48.55

>>258
よくわからんな
それは数が出の用語としての無限にはならないということか

それなら都合のいい概念で遊んでるだけだなとしか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:14:58.68

>>259
すべての室が満たされている、って状態を満室と呼ぶのがそんなにおかしいか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:15:08.28

間の部屋数が無限
→円周上に無限の点を置いてる
ここで矛盾が生まれる

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:15:24.29

>>262
サンマツ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:15:34.83

安倍の国会答弁見た気分や

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:15:45.04

>>257
最近群論やり始めたばっかやから興味出てきたわ
そのうち証明読みたい

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:16:00.50

シュレディンガーの猫は現実でも別に出来るやろ
やっても観測出来ない状態を観測出来んからつまらん結果にしかならんだけで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:16:13.01

そんなホテルないぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:16:28.37

>>254
シュレディンガーの猫は当時の量子論を皮肉って否定する思考実験やったがそれを再現する装置に不備が見つかりミクロ世界の事象を我々のマクロ世界に直結させる考え方は好ましくないという例にされたんや
要はシュレディンガーの猫って苦し紛れの難癖なんよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:16:34.71

>>264
せやから円のホテルで思考実験なんて無理なんや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:16:40.73

でもきみら、部屋移ってくださいって言われたら動いてくれるじゃん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:16:41.93

>>266
(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))
で無限に取れるやん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:17:27.75

>>265
無限同士を使っても「満たされている」事はあり得ないと思うんやが
終わりがあったら無限じゃないんやろ？終わりがなければ満たされることもないはずや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:17:38.90

>>275
そのnは何？
n→∞は無限を表さないぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:17:39.30

>>275
部屋に勝手についたて増やしたらあかんで