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天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

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1それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 20:26:24.33ID:NXF4PNpO0
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが(鳩の巣原理)、無限ホテルではそうはならない。
205それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:25.90ID:Npbl6+wf0
>>181
アインシュタインと比べたるなや
アインシュタインの比較対象はニュートンクラスやぞ
206それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:44.82ID:eVX0z6SRa
>>195
無限に直感を当てはめたらアカンやでーって話やろ
207それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:51.30ID:p3UDEUfb0
モンティ・パイソン問題に比べればこれは全然おもろないな
208それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:05:55.29ID:+Azg6Sww0
ワイも大学でやった線形代数とか微積とか全く覚えてないンゴねぇ
209それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:08.17ID:fgRq2n/Oa
無限の広さの部屋に無限の人が居たとして
新しく無限の人が来ても無限だからその部屋に入れる的な事を言いたいんやろ知らんけど
210それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:26.92ID:7XmDqQ8j0
>>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん

ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや
2022/08/28(日) 21:06:35.15ID:lXi/ioK50
そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ
212それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:06:50.52ID:Ua9jA7kUr
>>200
隣に移れる時点で隣の部屋空いてるやん
2022/08/28(日) 21:06:50.51ID:LLMXVYR/0
暇人は最終的に言葉遊びしたがるよな
214それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:37.45ID:Ua9jA7kUr
>>211
全員同時に一気に隣に動けば一瞬やん
215それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:37.86ID:8WUtoeG70
霊はいない派のバカにこの話して論破するわ
2022/08/28(日) 21:07:51.69ID:bxCBanq/0
>>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや
217それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:07:56.74ID:ylJWLfRra
ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど
2022/08/28(日) 21:08:07.55ID:wI/2k2Tp0
1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない

はい論破
2022/08/28(日) 21:08:09.04ID:lXi/ioK50
>>214
全員一瞬で動いたら部屋あかないやん
2022/08/28(日) 21:08:17.82ID:UODB/UN10
例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
1人の追加客が来たので時計回りに1部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか?

これはどうなん?
2022/08/28(日) 21:08:50.70ID:a++YsxC+0
納得できないトンチなんてただの屁理屈だよな
2022/08/28(日) 21:08:51.30ID:bxCBanq/0
>>212
隣はさらに隣に移ったから空いたって書いてあるやん
223それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:54.55ID:7XmDqQ8j0
∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで
224それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:59.54ID:UCZQnSy60
そんなホテルはない!
はい論破
225それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:00.00ID:sJ9OwaFl0
>>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの?
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ
226それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:08:59.91ID:cQchF5vra
アレフ
って記号で出せるんかな
227それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:07.04ID:yzKrr4Eva
>>220
無限じゃ円は作れない
2022/08/28(日) 21:09:21.80ID:ADxCGh/h0
>>220
それは無理や
部屋の壁がなくて客が液体だったらできる
229それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:24.22ID:h8i+4B760
無限は真面目に考えだしたら終わりや
230それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:25.31ID:SuriDFc8d
>>193
大学行くのが半数しかおらんから大卒は5000万人で理系は3割やから1500万人程度、成人人口の15%や
その15%の中でさらにきちんと大学数学を覚えてる奴らが何人おるのか
2022/08/28(日) 21:09:25.74ID:UODB/UN10
>>227
なぜ?
232それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:28.22ID:eVX0z6SRa
>>210
あとヒルベルトの23問題も有名やな
それ以外にも業績いっぱいあるらしいがヒルベルト空間ぐらいしかわからん
233それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:34.40ID:ylJWLfRra
これよりもバナッハタルスキーの方がおもろいで
234それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:49.47ID:bgVoR4GX0
だいたい皆んな厳密な証明には興味ないし意味もわからないからこういう例え話ばっか話題になるよな
235それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:54.84ID:yzKrr4Eva
>>231
円が作れる=円周の位置を指定出来るからや
236それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:09:55.85ID:uv8T1mz9M
移れる部屋があるってことは最初から空いてる部屋があったってことだろ
237それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:10:04.48ID:ylJWLfRra
>>234
大衆の限界や
2022/08/28(日) 21:10:24.34ID:UODB/UN10
>>228
何が無理?
隣の部屋からずれるために来るかどうかを聞いたんだが
239それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:10:45.79ID:cQchF5vra
満室って表記が詐欺やろ
空きはないけど隣には移れますってアホな
240それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:02.46ID:/CvuLVqua
∞-∞=0やろ
隣の部屋に移動してもメビウスの輪みたいになってるだけで空きは生まれんわ
241それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:03.57ID:v5spAUaB0
ヒルベルト空間(関数解析学線形代数学)
ヒルベルトプログラム(論理学)
ヒルベルトの24(だっけ?)の問題(代数学幾何学その他)
ヒルベルトの零点定理ヒルベルトの定理60(代数学)
この人おらんかったら数学の歴史がガチで完全に違うものになっとったレベルの偉人やぞ
2022/08/28(日) 21:11:05.15ID:WVqwQF8Z0
>>227
円上にとれる点の数て有限なんけ
243それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:17.49ID:XidaEmMpK
極限って文系っぽいよな

ゆとり時代の数学3は極限と微積計算問題だけだから文系でも高得点が取れた

灘高は文系でも数学3やらせるからな
244それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:19.79ID:fHBp/SkI0
🥺満室やわすまんな
👿ホンマか?泊まっとる客全員隣の部屋に移させろや
🤪移れたわすまんな

こんな感じやろ
満室や言うたホテル側がなんG民並みの無能やったんや
2022/08/28(日) 21:11:24.61ID:UODB/UN10
>>235
図形としての円である必要はないが

ようするに1号室と最終号室が隣り合ってる状態
246それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:30.64ID:eVX0z6SRa
>>233
これほんますごいわ
未だにようわかってないけど
247それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:43.55ID:whYq/c/b0
>>226
Texは元々数学の論文作成用のプログラムやから当然標準のコマンドや
248それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:11:46.18ID:yzKrr4Eva
>>242
閉曲線かつ連続やからね
そりゃそうや
249それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:02.14ID:XidaEmMpK
こんな形のホテルかな

https://i.imgur.com/vXjUY3I.jpg
https://i.imgur.com/v9nLLyf.jpg
250それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:15.06ID:yzKrr4Eva
>>245
最終号室を決めた時点で無限じゃない
251それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:15.17ID:yZ7Im1Pz0
>>216
要は現状の認識における無限の性質を説明したかっただけって事なんやろ
このホテルで説明された無限の性質って無限を扱う上でそんなに重要で信頼できるものなんか?
2022/08/28(日) 21:12:35.54ID:ADxCGh/h0
>>238
関係ない話しか
ほなええわ、忘れて
253それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:42.65ID:pvzoUeqj0
満室なら隣に移れんやろ🤔
254それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:12:44.55ID:Doe1PoLJ0
>>191
シュレディンガーの猫って再現できないんやなくて
猫の生死が重なってる状態は矛盾してるから不確定性原理は不完全ってことを主張してるだけやろ
この無限の客室は直感に反していて気持ち悪いのはわかるが
メインは無限と言う数をどう扱うかやからホテルで仮定する意味を求める事自体無意味やと思うわ
2022/08/28(日) 21:12:54.72ID:UODB/UN10
>>250
間の部屋数が無限なら無限じゃないの
256それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:13:07.06ID:3eMhRdFA0
無限なんてないよ
257それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:13:18.58ID:ylJWLfRra
>>246
群の従順性ってやつやな
球だと成り立つけど円周や直線やと可換群は従順やからこうはならん
258それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:13:54.03ID:yzKrr4Eva
>>255
無限じゃないよ
259それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:06.94ID:yZ7Im1Pz0
>>239
たしかにこれや
おそらく満室という表現は無限同士を扱った場合には不適切な表現なはず
パラドックスの結び目はここやったんやね
260それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:12.11ID:B396+JeN0
>>210
不完全性をそのまま受け取ってる馬鹿
261それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:20.30ID:eVX0z6SRa
>>226
ヘブライ文字や
Unicodeにもある
262それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:30.23ID:D8/Pwf6ma
大松「そんなホテルは存在しないぞ」
263それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:14:42.45ID:La0Z+5CKp
ホテルのフロントが無能だったって話やろ
数学者なりに面白く語っただけや
2022/08/28(日) 21:14:48.55ID:UODB/UN10
>>258
よくわからんな
それは数が出の用語としての無限にはならないということか

それなら都合のいい概念で遊んでるだけだなとしか
2022/08/28(日) 21:14:58.68ID:ADxCGh/h0
>>259
すべての室が満たされている、って状態を満室と呼ぶのがそんなにおかしいか?
266それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:08.28ID:yzKrr4Eva
間の部屋数が無限
→円周上に無限の点を置いてる
ここで矛盾が生まれる
267それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:24.29ID:zS93s6Bf0
>>262
サンマツ
268それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:34.83ID:5Pa4dyZ8d
安倍の国会答弁見た気分や
269それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:15:45.04ID:eVX0z6SRa
>>257
最近群論やり始めたばっかやから興味出てきたわ
そのうち証明読みたい
270それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:16:00.50ID:UEvCFoIba
シュレディンガーの猫は現実でも別に出来るやろ
やっても観測出来ない状態を観測出来んからつまらん結果にしかならんだけで
2022/08/28(日) 21:16:13.01ID:cUuAU3c30
そんなホテルないぞ
272それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:16:28.37ID:yZ7Im1Pz0
>>254
シュレディンガーの猫は当時の量子論を皮肉って否定する思考実験やったがそれを再現する装置に不備が見つかりミクロ世界の事象を我々のマクロ世界に直結させる考え方は好ましくないという例にされたんや
要はシュレディンガーの猫って苦し紛れの難癖なんよ
273それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:16:34.71ID:yzKrr4Eva
>>264
せやから円のホテルで思考実験なんて無理なんや
274それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:16:40.73ID:kZSSaXKaK
でもきみら、部屋移ってくださいって言われたら動いてくれるじゃん
275それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:16:41.93ID:ylJWLfRra
>>266
(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))
で無限に取れるやん
276それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:17:27.75ID:yZ7Im1Pz0
>>265
無限同士を使っても「満たされている」事はあり得ないと思うんやが
終わりがあったら無限じゃないんやろ?終わりがなければ満たされることもないはずや
277それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:17:38.90ID:yzKrr4Eva
>>275
そのnは何?
n→∞は無限を表さないぞ
2022/08/28(日) 21:17:39.30ID:ADxCGh/h0
>>275
部屋に勝手についたて増やしたらあかんで
279それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:18:28.66ID:ylJWLfRra
>>269
学部の群論じゃやらんで
局所コンパクト群の表現論や幾何群論あたりに近いことやらんと最後まで触れんはずや
2022/08/28(日) 21:18:54.60ID:UODB/UN10
>>273
わかったわかった

数学的に明確な時だけレスが付くんだよなあ
>>184にもコメント欲しいんだが
281それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:19:01.43ID:Zk/TfxaHp
無限と無限回を話の途中で変えてるだけのエセ問題
「無限に攻撃する能力」と「無限に防御する能力」が戦えば無限に防御される
「無限回攻撃する能力」と「無限回防御する能力」が戦えば全部防御されるけど防御される回数自体は有限になる
だから後一発攻撃すると前者は攻撃が通らず、後者は攻撃が通る
無限と無限回が別物ってだけの話
2022/08/28(日) 21:19:02.93ID:ADxCGh/h0
>>276
無限に部屋があっても客が無限におるんやから満たすことは可能やで
満室って言葉以上に無限って言葉が難しいだけやな
283それでも動く名無し
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2022/08/28(日) 21:19:34.94ID:eVX0z6SRa
>>279
ヒエ~そんなレベル高い話なんか
284それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:19:49.08ID:kpsNgNT80
絶対ありえない前提をつける時点でパラドクスでもなんでもない
285それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:19:49.86ID:ylJWLfRra
>>277
nは自然数全体にわたるでええやん
順序付けもされとるし何があかんの?

>>278
ついたて増えないやろ
次の部屋も前の部屋も簡単にわかるで
286それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:03.31ID:osZ4OukMM
無限人のなんG民で無限ホテルに泊まって無限ケトションしようや
287それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:11.75ID:UFKvQoL0a
無限―0=無限ー1やけど
(無限ー0)ー(無限ー1)=1ってこと?
ようわからん
2022/08/28(日) 21:20:26.51ID:rm4HUcaP0
高校数学の範囲で数学を語ろうとするのが片腹痛いわ
理解しようとするのならまだええけど
屁理屈こねてケチつけるのはマジで時間の無駄
289それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:32.40ID:pkdwb6E50
よくわかんないからガンダムで説明して
290それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:34.22ID:eVX0z6SRa
>>286
地獄やん
291それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:37.22ID:SuriDFc8d
>>281
攻撃とか防御とかゲームばっかやってそう
292それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:47.34ID:Doe1PoLJ0
>>272
そういう話ならシュレディンガーの猫とこの無限の客室を結びつけるて考えるのは無駄やないか?
293それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:20:53.04ID:yzKrr4Eva
>>285
意味不明なんやが
じゃあnは自然数全体って言いたいの?
それやと意味不明なんやが
2022/08/28(日) 21:20:54.79ID:UODB/UN10
>>281
それアキレスと亀のからくりと同じだよな

無限に時間がかかるということと、
移動を無限分割できることを混同させるということ
295それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:00.52ID:7XmDqQ8j0
>>260
それはまあ言葉の綾やわ
厳密に言うためには二階述語論理とかの説明からはじめなあかんからある程度抽象的かつ端的にそれっぽい言葉でレスしただけやん
296それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:04.34ID:J24tpXNq0
>>276
ここでの満室は、「〇〇号室は空いているか」という質問に対して〇〇にどんな自然数入れても(つまり全ての部屋で)「〇〇号室は空いていない」という答えが帰ってくる状態の事と解釈したらどうや
2022/08/28(日) 21:21:06.80ID:WVqwQF8Z0
>>287
無限やけど満室なんや
一旦人出せば満室じゃないから無限に入れれる
298それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:07.89ID:ylJWLfRra
>>293
わからんところがあったら教えたるで
299それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:15.12ID:Npbl6+wf0
>>181
ヒルベルトってこれ読むと唯のガイジやんけ・・

・ドイツ人だからユダヤ人に負けたくない
・数学者だから物理学者に負けたくない
・せや!盗作したろ!

https://blog.goo.ne.jp/lemonwater2017/e/810f0359b1656dd029e37a49addcdfea
300それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:19.58ID:fb0ggCsq0
数学も行き着く先は哲学じみてるな
301それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:19.89ID:3FkfSu+20
>>251
可算無限同士は全単射するってことは重要なんちゃう?
302それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:27.05ID:yzKrr4Eva
>>298
その数式のnはなんなんや?
303それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:32.97ID:osqEX9RP0
インフィニットガンダムでフリーダムすればストライクフリーダムになるってことでしょ
これだからナチュラルはさぁ
2022/08/28(日) 21:21:41.96ID:ADxCGh/h0
>>285
スレタイの問題と同じように満室にしてから客が来るなら足りひんくなるやろ
305それでも動く名無し
垢版 |
2022/08/28(日) 21:21:49.17ID:7OIuLMz90
掛谷問題もおもろい
数学の自由自在なところが出ている
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