天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが(鳩の巣原理)、無限ホテルではそうはならない。 >>181
ヒルベルト本人よりヒルベルトプログラムのほうが有名やろたぶん
ゲーテルが数学の不完全性を数学で証明しちゃったきっかけや そんなわけ無いやん
無限の客を隣の部屋に移らせるのは無限な時間がかかる
みんな泊まれなくて死んじゃうよ >>191
シュレーディンガーの猫とは全然関係ないから気にしないほうがええで
その上で言うなら、シュレーディンガーの猫は現実世界の物理的な法則に関する思考実験であって、ヒルベルトのこれは現実世界の物理的な条件には一切関係ない純粋に論理的な話だから現実に起こりうるかはどうでもええんや ワイ院でヒルベルト空間について研究しとったで
正確にはヒルベルト空間の行列みたいなやつやけど 1人移動するのに1秒としても無限の時間かかるから永遠に部屋は空かない
はい論破 例えば円形のホテルがあります。無限です。満室です
1人の追加客が来たので時計回りに1部屋ずつずれてもらいました
さて、追加客の入った部屋には、隣の部屋の人がずれてくるでしょうか?
これはどうなん? >>212
隣はさらに隣に移ったから空いたって書いてあるやん ∞の再帰構造の概念理解したいヤツはPatrick's parabox ってパズルゲームがおすすめやで >>211
無限の客がせーのでいっぺんに移動したらかかる時間は定数やないの?
別に前の客が移動してから次の客が移動せなあかんわけでもないんやろ >>220
それは無理や
部屋の壁がなくて客が液体だったらできる >>193
大学行くのが半数しかおらんから大卒は5000万人で理系は3割やから1500万人程度、成人人口の15%や
その15%の中でさらにきちんと大学数学を覚えてる奴らが何人おるのか >>210
あとヒルベルトの23問題も有名やな
それ以外にも業績いっぱいあるらしいがヒルベルト空間ぐらいしかわからん だいたい皆んな厳密な証明には興味ないし意味もわからないからこういう例え話ばっか話題になるよな >>231
円が作れる=円周の位置を指定出来るからや 移れる部屋があるってことは最初から空いてる部屋があったってことだろ >>228
何が無理?
隣の部屋からずれるために来るかどうかを聞いたんだが 満室って表記が詐欺やろ
空きはないけど隣には移れますってアホな ∞-∞=0やろ
隣の部屋に移動してもメビウスの輪みたいになってるだけで空きは生まれんわ ヒルベルト空間(関数解析学線形代数学)
ヒルベルトプログラム(論理学)
ヒルベルトの24(だっけ?)の問題(代数学幾何学その他)
ヒルベルトの零点定理ヒルベルトの定理60(代数学)
この人おらんかったら数学の歴史がガチで完全に違うものになっとったレベルの偉人やぞ 極限って文系っぽいよな
ゆとり時代の数学3は極限と微積計算問題だけだから文系でも高得点が取れた
灘高は文系でも数学3やらせるからな 🥺満室やわすまんな
👿ホンマか?泊まっとる客全員隣の部屋に移させろや
🤪移れたわすまんな
こんな感じやろ
満室や言うたホテル側がなんG民並みの無能やったんや >>235
図形としての円である必要はないが
ようするに1号室と最終号室が隣り合ってる状態 >>233
これほんますごいわ
未だにようわかってないけど >>226
Texは元々数学の論文作成用のプログラムやから当然標準のコマンドや >>216
要は現状の認識における無限の性質を説明したかっただけって事なんやろ
このホテルで説明された無限の性質って無限を扱う上でそんなに重要で信頼できるものなんか? >>191
シュレディンガーの猫って再現できないんやなくて
猫の生死が重なってる状態は矛盾してるから不確定性原理は不完全ってことを主張してるだけやろ
この無限の客室は直感に反していて気持ち悪いのはわかるが
メインは無限と言う数をどう扱うかやからホテルで仮定する意味を求める事自体無意味やと思うわ >>246
群の従順性ってやつやな
球だと成り立つけど円周や直線やと可換群は従順やからこうはならん >>239
たしかにこれや
おそらく満室という表現は無限同士を扱った場合には不適切な表現なはず
パラドックスの結び目はここやったんやね >>226
ヘブライ文字や
Unicodeにもある ホテルのフロントが無能だったって話やろ
数学者なりに面白く語っただけや >>258
よくわからんな
それは数が出の用語としての無限にはならないということか
それなら都合のいい概念で遊んでるだけだなとしか >>259
すべての室が満たされている、って状態を満室と呼ぶのがそんなにおかしいか? 間の部屋数が無限
→円周上に無限の点を置いてる
ここで矛盾が生まれる >>257
最近群論やり始めたばっかやから興味出てきたわ
そのうち証明読みたい シュレディンガーの猫は現実でも別に出来るやろ
やっても観測出来ない状態を観測出来んからつまらん結果にしかならんだけで >>254
シュレディンガーの猫は当時の量子論を皮肉って否定する思考実験やったがそれを再現する装置に不備が見つかりミクロ世界の事象を我々のマクロ世界に直結させる考え方は好ましくないという例にされたんや
要はシュレディンガーの猫って苦し紛れの難癖なんよ >>264
せやから円のホテルで思考実験なんて無理なんや でもきみら、部屋移ってくださいって言われたら動いてくれるじゃん >>266
(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))
で無限に取れるやん >>265
無限同士を使っても「満たされている」事はあり得ないと思うんやが
終わりがあったら無限じゃないんやろ?終わりがなければ満たされることもないはずや >>275
そのnは何?
n→∞は無限を表さないぞ >>275
部屋に勝手についたて増やしたらあかんで >>269
学部の群論じゃやらんで
局所コンパクト群の表現論や幾何群論あたりに近いことやらんと最後まで触れんはずや >>273
わかったわかった
数学的に明確な時だけレスが付くんだよなあ
>>184にもコメント欲しいんだが 無限と無限回を話の途中で変えてるだけのエセ問題
「無限に攻撃する能力」と「無限に防御する能力」が戦えば無限に防御される
「無限回攻撃する能力」と「無限回防御する能力」が戦えば全部防御されるけど防御される回数自体は有限になる
だから後一発攻撃すると前者は攻撃が通らず、後者は攻撃が通る
無限と無限回が別物ってだけの話 >>276
無限に部屋があっても客が無限におるんやから満たすことは可能やで
満室って言葉以上に無限って言葉が難しいだけやな 絶対ありえない前提をつける時点でパラドクスでもなんでもない >>277
nは自然数全体にわたるでええやん
順序付けもされとるし何があかんの?
>>278
ついたて増えないやろ
次の部屋も前の部屋も簡単にわかるで 無限人のなんG民で無限ホテルに泊まって無限ケトションしようや 無限―0=無限ー1やけど
(無限ー0)ー(無限ー1)=1ってこと?
ようわからん 高校数学の範囲で数学を語ろうとするのが片腹痛いわ
理解しようとするのならまだええけど
屁理屈こねてケチつけるのはマジで時間の無駄 >>281
攻撃とか防御とかゲームばっかやってそう >>272
そういう話ならシュレディンガーの猫とこの無限の客室を結びつけるて考えるのは無駄やないか? >>285
意味不明なんやが
じゃあnは自然数全体って言いたいの?
それやと意味不明なんやが >>281
それアキレスと亀のからくりと同じだよな
無限に時間がかかるということと、
移動を無限分割できることを混同させるということ >>260
それはまあ言葉の綾やわ
厳密に言うためには二階述語論理とかの説明からはじめなあかんからある程度抽象的かつ端的にそれっぽい言葉でレスしただけやん >>276
ここでの満室は、「〇〇号室は空いているか」という質問に対して〇〇にどんな自然数入れても(つまり全ての部屋で)「〇〇号室は空いていない」という答えが帰ってくる状態の事と解釈したらどうや >>287
無限やけど満室なんや
一旦人出せば満室じゃないから無限に入れれる >>251
可算無限同士は全単射するってことは重要なんちゃう? インフィニットガンダムでフリーダムすればストライクフリーダムになるってことでしょ
これだからナチュラルはさぁ >>285
スレタイの問題と同じように満室にしてから客が来るなら足りひんくなるやろ 掛谷問題もおもろい
数学の自由自在なところが出ている >>276
ある部屋に対して客が割り当てられてるときにその部屋が満たされてるって思うんや
すべての部屋に客が割り当てられてたら、全ての部屋が満たされているからつまり満室ってことや
割り当て方を変えると空室はつくれるけど、それまでは満室やろ 無限はめちゃくちゃ大きな数とは別モンってことやろ
なお無限の中でも色んなランクがある模様 >>302
{(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π)) | nは自然数}
で伝わらんならもう無理や😭 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています