天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」
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ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた
無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが(鳩の巣原理)、無限ホテルではそうはならない。 >>257
最近群論やり始めたばっかやから興味出てきたわ
そのうち証明読みたい シュレディンガーの猫は現実でも別に出来るやろ
やっても観測出来ない状態を観測出来んからつまらん結果にしかならんだけで >>254
シュレディンガーの猫は当時の量子論を皮肉って否定する思考実験やったがそれを再現する装置に不備が見つかりミクロ世界の事象を我々のマクロ世界に直結させる考え方は好ましくないという例にされたんや
要はシュレディンガーの猫って苦し紛れの難癖なんよ >>264
せやから円のホテルで思考実験なんて無理なんや でもきみら、部屋移ってくださいって言われたら動いてくれるじゃん >>266
(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))
で無限に取れるやん >>265
無限同士を使っても「満たされている」事はあり得ないと思うんやが
終わりがあったら無限じゃないんやろ?終わりがなければ満たされることもないはずや >>275
そのnは何?
n→∞は無限を表さないぞ >>275
部屋に勝手についたて増やしたらあかんで >>269
学部の群論じゃやらんで
局所コンパクト群の表現論や幾何群論あたりに近いことやらんと最後まで触れんはずや >>273
わかったわかった
数学的に明確な時だけレスが付くんだよなあ
>>184にもコメント欲しいんだが 無限と無限回を話の途中で変えてるだけのエセ問題
「無限に攻撃する能力」と「無限に防御する能力」が戦えば無限に防御される
「無限回攻撃する能力」と「無限回防御する能力」が戦えば全部防御されるけど防御される回数自体は有限になる
だから後一発攻撃すると前者は攻撃が通らず、後者は攻撃が通る
無限と無限回が別物ってだけの話 >>276
無限に部屋があっても客が無限におるんやから満たすことは可能やで
満室って言葉以上に無限って言葉が難しいだけやな 絶対ありえない前提をつける時点でパラドクスでもなんでもない >>277
nは自然数全体にわたるでええやん
順序付けもされとるし何があかんの?
>>278
ついたて増えないやろ
次の部屋も前の部屋も簡単にわかるで 無限人のなんG民で無限ホテルに泊まって無限ケトションしようや 無限―0=無限ー1やけど
(無限ー0)ー(無限ー1)=1ってこと?
ようわからん 高校数学の範囲で数学を語ろうとするのが片腹痛いわ
理解しようとするのならまだええけど
屁理屈こねてケチつけるのはマジで時間の無駄 >>281
攻撃とか防御とかゲームばっかやってそう >>272
そういう話ならシュレディンガーの猫とこの無限の客室を結びつけるて考えるのは無駄やないか? >>285
意味不明なんやが
じゃあnは自然数全体って言いたいの?
それやと意味不明なんやが >>281
それアキレスと亀のからくりと同じだよな
無限に時間がかかるということと、
移動を無限分割できることを混同させるということ >>260
それはまあ言葉の綾やわ
厳密に言うためには二階述語論理とかの説明からはじめなあかんからある程度抽象的かつ端的にそれっぽい言葉でレスしただけやん >>276
ここでの満室は、「〇〇号室は空いているか」という質問に対して〇〇にどんな自然数入れても(つまり全ての部屋で)「〇〇号室は空いていない」という答えが帰ってくる状態の事と解釈したらどうや >>287
無限やけど満室なんや
一旦人出せば満室じゃないから無限に入れれる >>251
可算無限同士は全単射するってことは重要なんちゃう? インフィニットガンダムでフリーダムすればストライクフリーダムになるってことでしょ
これだからナチュラルはさぁ >>285
スレタイの問題と同じように満室にしてから客が来るなら足りひんくなるやろ 掛谷問題もおもろい
数学の自由自在なところが出ている >>276
ある部屋に対して客が割り当てられてるときにその部屋が満たされてるって思うんや
すべての部屋に客が割り当てられてたら、全ての部屋が満たされているからつまり満室ってことや
割り当て方を変えると空室はつくれるけど、それまでは満室やろ 無限はめちゃくちゃ大きな数とは別モンってことやろ
なお無限の中でも色んなランクがある模様 >>302
{(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π)) | nは自然数}
で伝わらんならもう無理や😭 無限百合ホテルで無限レズセしててワイも混ぜてよwって言ってもおまんこ空くとは思えへんのやが? >>282
仮に無限同士が互いに一対一で対応していてもそれは「満たされてる」事にはならないと思うで
「満ちる」為には"枠"が必要や
無限は"枠"の終わりが見えないからこんなパラドックスが生まれる
要はワイら現実世界の観点で「満ちる」というはイメージが無限には通用しないことを示した思考実験ってことやろ そもそも無限において満室ってなんやねん
部屋という無限集合と客という無限集合があってそれに対して1対1で紐つける関数があるだけやろ
満室とかいう曖昧な言葉使うなや >>297
イメージはできるんやけどなんだかなあって感じや >>308
対角線論法の話は面白かったわちゃんと理解してないけど >>302
ID:ylJWLfRraが言いたいのは円周上に無数に点をとることは可能ってことやろ >>309
えぇ…
やっぱ賢い人でも説明下手くそなんやね… >>304
p_nを(cos(2(1-1/n)π), sin(2(1-1/n)π))としてp_nのお客さんをp_(n+1)に移せばp_1だけ空くで >>309
式全然見てなかったわ、すまんこ
この不公平な部屋の場合ってどうなんや… 無限の客室も無限の客もない定期
ありえない仮定定期 返信ないからまた突っ込みどころのあること書くか
無限の部屋に無限の人がいます
1号室の人が帰りました。2号室以降の人に1つ小さい号室の部屋に移ってもらいました
いまホテルは満室でしょうか? >>276
そこを分けて考える必要は無いと思うけど
例えば最初から人入りの部屋を無限室用意した考えればその違和感は無くなるんちゃう >>323
やっぱ妙なんやなこの話
分かりやすい反論意見も言ってくれるやつって神やわ >>315
いや無限に点を取った時に一番うしろの点は
定義できないよね? 無限ネタで一番狂ってるのって
バナッハタルスキーのパラドックスというか定理だろ
話聞いても意味が分からんし、証明みてもチンプンカンプンでマジでやべえ なんかよくわからないンゴねぇ
笑わない数学で扱ってくれメンス >>311
別に無限同士でも対応させれないことあるから
無限では枠が存在しない、ってイメージは本質じゃないと思うで >>333
半直線は始まりは存在してるしそういうイメージでええやろ 満室とはなんなのか
移るとはなんなのか
これを定義してから考えろってだけか >>310
無限百合ホテルではタチのおまんこ∞個に対してウケのおまんこ∞個が一対一対応しとるからやで
無限百合ホテルの無限レズセには混ざることはできひん
けど無限百合ホテルそのものにも穴はあるんだよなぁ…… >>330
動かしても変わらん"面積"や"体積"が存在するのは当たり前のことじゃないんやでってことや >>337
>>338
そっちはちゃんとあるんやな
片方の端は見えてももう片方の端が見えなきゃ無限でええんか 昔飛び込みで宿泊まったとき宴会場みたいな所止まったことあるわ
つまりそういうことや >>331
数学上の答えが現実と比べて凄く奇妙に見えることがあるけど、そもそも数学がいつでも現実に一致するわけではないので気にしないこと >>343
どうやろ
端はどっちにもあっても中を無限に細かくできたら無限個あることにもなるで確か
0から1の間にある数値全ては無限個存在してるけど0と1という端があるやろ すまん、若干スレ違いかもしれんが分かる人いたら教えて欲しい
チューリングマシンって浮動点小数とかやなくてホンマモンの実数を扱うことってできる?
チューリングマシンでは無理でハイパーコンピューター的なのが必要な気がするんやけど 高校の時に聞いた偶数と整数の数は同じってのいまだに納得してへんわ
無限はようわからん ゼロホテルに泊まろうとしたがゼロホテルにゼロの客が泊まってて満室だった〜 >>340
結論そうやろうな
シュレディンガーの猫と同様特に難しい理論的な話にはそれに使う言葉にも細心の注意が求められるんや そもそも基数と順序数と極限を区別できてなきゃ無限ホテルのパラドックスは理解できん
なんGなんJ嫌儲VIPどこでも同じ話ばっか >>350
スレ違いとわかっててレス出来るお前の知能の低さに驚くわ
出ていけよクソガイジ >>241
ようわからんけどワイより強いんか?
強いんなら認めるわ >>352
偶数は2nで表せてnに整数入れるとそれに対応した偶数が出てくるから
一対一対応をつけられるから同数扱いなんやろ >>350
どんなコンピューターでも無理数あるからメモリいくらあっても足りんやろ >>350
実数に収束する有理数列って扱いでならチューリングマシンでもできる >>343
線分持ってきてもそれは無限個の点からできてるといえるから終わりと始まりがあってもいいぞ 客は無限にいるんだから全員が隣に移動してもできたはずの空き室にはなぜかもう客がいるやろ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています