天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて満室でも全ての客が隣の部屋に移れば一部屋空く」

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 20:26:24.33

ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス

男が無限ホテルに泊まろうとしたが無限ホテルには無限の客室に無限の客が泊まっていて満室だった
男は全ての客に隣の部屋に移ってもらうようホテルマンに言ってもらい無事、一部屋の空きがでた

無限個の客室があり、「満室」である仮想的なホテルを考える。客室数が有限の場合、「満室であること」と「新たに来た客を泊められないこと」は同値だが（鳩の巣原理）、無限ホテルではそうはならない。

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:24:53.62

返信ないからまた突っ込みどころのあること書くか

無限の部屋に無限の人がいます
１号室の人が帰りました。２号室以降の人に１つ小さい号室の部屋に移ってもらいました
いまホテルは満室でしょうか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:19.46

>>323
満室ちゃう？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:35.38

>>323
そうやね。満室やで。

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:36.32

>>276
そこを分けて考える必要は無いと思うけど
例えば最初から人入りの部屋を無限室用意した考えればその違和感は無くなるんちゃう

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:36.59

大松「そんなホテルないぞ」

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:48.16

>>323
やっぱ妙なんやなこの話
分かりやすい反論意見も言ってくれるやつって神やわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:48.30

>>315
いや無限に点を取った時に一番うしろの点は
定義できないよね？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:25:54.89

無限ネタで一番狂ってるのって
バナッハタルスキーのパラドックスというか定理だろ
話聞いても意味が分からんし、証明みてもチンプンカンプンでマジでやべえ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:26:00.49

結局なんの話かわからないんだけどなんなん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:26:01.86

なんかよくわからないンゴねぇ
笑わない数学で扱ってくれメンス

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:26:15.54

何なら無限には"1号室"もないんとちゃう？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:26:22.49

>>311
別に無限同士でも対応させれないことあるから
無限では枠が存在しない、ってイメージは本質じゃないと思うで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:26:28.22

>>331
喩え話は止したほうがええってことや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:26:33.40

>>332
扱っていたぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:27:18.62

>>333
番号付けられる無限はあるよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:27:31.32

>>333
半直線は始まりは存在してるしそういうイメージでええやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:08.27

>>240
NaNやぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:10.59

満室とはなんなのか
移るとはなんなのか

これを定義してから考えろってだけか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:14.42

>>310
無限百合ホテルではタチのおまんこ∞個に対してウケのおまんこ∞個が一対一対応しとるからやで
無限百合ホテルの無限レズセには混ざることはできひん
けど無限百合ホテルそのものにも穴はあるんだよなぁ……

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:28.91

>>330
動かしても変わらん"面積"や"体積"が存在するのは当たり前のことじゃないんやでってことや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:31.00

>>337
>>338
そっちはちゃんとあるんやな
片方の端は見えてももう片方の端が見えなきゃ無限でええんか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:38.24

昔飛び込みで宿泊まったとき宴会場みたいな所止まったことあるわ
つまりそういうことや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:38.72

>>331
数学上の答えが現実と比べて凄く奇妙に見えることがあるけど、そもそも数学がいつでも現実に一致するわけではないので気にしないこと

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:42.39

>>333
あるぞ
整列集合で調べれば分かる

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:28:46.93

>>339
NaNG

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:29:40.66

>>343
どうやろ
端はどっちにもあっても中を無限に細かくできたら無限個あることにもなるで確か
0から1の間にある数値全ては無限個存在してるけど0と1という端があるやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:06.30

>>98
一番無難やな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:09.74

すまん、若干スレ違いかもしれんが分かる人いたら教えて欲しい
チューリングマシンって浮動点小数とかやなくてホンマモンの実数を扱うことってできる？
チューリングマシンでは無理でハイパーコンピューター的なのが必要な気がするんやけど

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:28.38

>>344
はえー分かりやすい

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:32.84

高校の時に聞いた偶数と整数の数は同じってのいまだに納得してへんわ
無限はようわからん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:35.86

ゼロホテルに泊まろうとしたがゼロホテルにゼロの客が泊まってて満室だった～

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:36.06

>>340
結論そうやろうな
シュレディンガーの猫と同様特に難しい理論的な話にはそれに使う言葉にも細心の注意が求められるんや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:49.84

そもそも基数と順序数と極限を区別できてなきゃ無限ホテルのパラドックスは理解できん
なんGなんJ嫌儲VIPどこでも同じ話ばっか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:30:50.15

>>350
スレ違いとわかっててレス出来るお前の知能の低さに驚くわ
出ていけよクソガイジ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:31:05.60

理屈はわかるけどこれが何の役に立つんだよ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:31:11.02

>>352
濃度ってやつやね

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:31:29.37

>>241
ようわからんけどワイより強いんか？
強いんなら認めるわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:31:50.10

>>352
偶数は2nで表せてnに整数入れるとそれに対応した偶数が出てくるから
一対一対応をつけられるから同数扱いなんやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:31:58.22

>>350
どんなコンピューターでも無理数あるからメモリいくらあっても足りんやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:32:05.85

>>350
実数に収束する有理数列って扱いでならチューリングマシンでもできる

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:32:33.88

>>343
線分持ってきてもそれは無限個の点からできてるといえるから終わりと始まりがあってもいいぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:32:37.80

客は無限にいるんだから全員が隣に移動してもできたはずの空き室にはなぜかもう客がいるやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:32:42.79

>>361
チューリングマシンは仮想的なもんやし

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:32:46.42

>>357
バカ向けの話の種になる

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:32:46.51

>>348
あー…たしかにそういう事も可能なんか
全貌を認識出来なければ端があっても構わないと
てか無限の定義って論理的に人間に数えられない数って感じなんかね
前提から完全に理解するのは不可能感があるわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:00.00

>>243
行列あったけど（笑）

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:07.85

そもそも無限ホテルと無限客なら自分も客になった時点で無限の一員じゃないのか？
なんでそんな1人だけハブかれなアカンねんワイも無限側に入れてや

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:18.87

ガイジかな？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:24.85

ただの言葉遊び

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:43.53

ガイジの考え

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:52.31

>>361
計算可能性理論では時間とか領域みたいな制限は考えない

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:53.01

>>352
一対一対応がつくかどうか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:33:55.14

これはじめて見たとき感動したわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:34:12.25

>>367
1、2、3、、、は数えられるやろ
数え終わらないけど

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:34:12.96

>>341
∞←穴２つもある良心的なホテルで草

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:34:28.66

>>354
理解させる例え話だけじゃなくきっかけだけのものもいっぱいあるから
高慢スタイルとるべきじゃないと思うで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:34:48.55

1番端の部屋に泊まってた奴だけ隣にさっきまで存在してなかった新品の部屋使えてるけどいいんすかこれ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:34:59.40

>>367
論理的に数えられないんじゃなくて、数学のルール上で無限とは何か定義してる感じや
だから人間の直感に合わん部分もある
けどそもそも現実の話じゃなくて数学ってルールの中の話やから当然やねん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:35:11.36

なんで男なんですか？女性はホテルに泊まってはいけないのですか？女性差別です

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:35:12.25

例えが下手やと思う
素直に考えると
ホテル「満室です」
客「ほなら皆隣の部屋に移ってもらったらどや？」
ホテル「なるほど！」
客「いや移れる部屋があるなら空いてるやんけ（パチーン）」
てならんのか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:35:16.73

>>357
とっくの昔に解決されたパラドクスや今更何の役にも立たん
強いて言うならアフィの養分

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:35:27.52

数学者って言葉苦手民なん？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:35:46.58

>>377
プロヴァンスと同じやん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:35:47.64

>>379
無限個部屋があるから一番端の部屋なんてものは存在しないぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:36:11.13

>>360
そんな説明はもちろん聞いた上で納得せえへんねん
逆に考えたら全ての偶数2nに対して2nと2n+1っていう２つの整数が被りなく出てくるやろって普通に思うやん

>>358
なんやそんな話聞いとらんで

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:36:20.59

この発言でいくら稼いでるんやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:36:29.90

ようわからんけど部屋数は可変なんか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:36:32.54

でも両端があって構わないならホテルの件もありえそうよな
ワイは終わりがないから「満ちる」事は無いって言ったけど終わりが明確なら出来なくも無さそう
その代わり目に見えて"端"からはみ出る客が出てくるけどよくわからんわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:36:36.85

>>367
無限集合の定義はいろいろありえるけど、ホテルのパラドックスみたいに「ある真部分集合から自分自身への一対一対応がある」って定義することもできるで
端っことかは単なる無限･有限よりも複雑な概念やな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:37:03.45

>>382
いや空いてるやんけってなるからパラドックスって言われるとるやんけ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:37:12.90

>>367
加算集合は数えられるといいつつ無限集合や

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:37:24.58

何度か書いてるんだけど
結局「n号室の人がn+1号室に移ることをすると、nをいくら大きくしても常にn+1には先客がいるので
移ってもらうことはできない」という結論にしないのは必然性があるんか？
無限の作業の中に逃げ込むのはアキレスと亀の論理と変わらないのでは

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:37:40.90

>>391
ガリレオのパラドックスやな

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:38:19.93

>>387
全ての偶数2nに対してnを対応させれば
重複なく完全に自然数全体を覆いつくせるやろ
おちついて考えればそんなに複雑な話でもないぞ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:38:33.71

>>394
同時に出て同時に新しい部屋に入ればええやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:38:43.89

無限+1って無限として扱われるん？
なら無限+無限＝無限？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:38:50.84

>>387
実際被り無く出てくるしな
まあもう直感に反するのはしゃーないわワイも最初聞いたとき納得しなかったし何なら今も腹にストンと落ちてないし多分この先もモヤモヤしてるわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:38:53.50

>>392
だから例えがおかしいやろ
ホテルは満室なんて言葉使ったらあかん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:39:02.56

1人移動してもらえば大丈夫じゃね？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:39:05.51

>>391
なんというかワイが今言っただけでも「片端の見えた無限」と「両端の見えた無限」、「両端の見えない無限」とか色々ありそうやけど同じ無限として区別しなくてもええんか？
それとも厳密には区別があるんか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:39:18.88

無限の概念って難しいよな
どこかでそういうもんかって割り切らな先に進めんかったわ
ガチの頭がいい人たちの考えはわからん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:40:03.38

>>382
まず部屋の空き聞くと確認に無限の時間かかるから返答が返って来ないんだよなあ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:40:07.11

ケンモウのパクリアフィ

【悲報】天才数学者「無限の客室に無限の客が泊まっていて全ての客に隣の部屋に移ってもらったら一部屋空きがでた」　これ意味わかるか？
https://greta.5ch.net/test/read.cgi/poverty/1661678509/

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:40:30.86

>>394
数学のルールに従ったら無限に部屋があるとき
「すべての部屋に客がいる」
からといって
「これ以上客を泊められない」
は間違った結論になるんやからしゃーないやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:40:54.02

もしかして条件収束する数列の和の順番をあれこれいじってもOKなのも無限の濃度が同じだからか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:40:57.08

無限って偶数でも奇数でもないわけじゃん？
でも1に1づつ無限に加えて出来るのは偶数と奇数の数列じゃん？
これが偶数でも奇数でもなくなるのはなんでなの？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:04.42

>>397
同時に新しい部屋に入って成り立つのかという疑問と
１人ずつやるのと別の話にならないのかという疑問が

別の話なら、どっちかを明確にしてから議論すべき

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:05.01

>>387
無限には種類があってそれが濃度って単位の違いで説明できるってことや
自然数と偶奇は濃度の面では一対一対応できるから同じ濃度やねん
実数は自然数より濃度が上なことも証明されとる

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:24.14

だから無限って言うのか

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:34.41

無限の上限が変わりえるってこと？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:38.43

満室やないから
無限ホテルという例えがセンスない

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:43.18

>>403
有限のまま考えるよりずっと楽やから
その代わりちょうどいい定義だけ作っておいてやろか、ってだけや
無限はだいたい「後だしジャンケンしていい世界」って理解やわ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:44.61

>>394
この話は無限集合の間の写像をうまく取り直すよって話を現実に例えてるだけだから、その作業にどれだけ時間がかかるみたいなこととは関係ない
自然数を1つずつ1足していくのは終わらない作業だけど、関数としてはf(n)=n+1ってのが定義できるやん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:41:55.22

なおむげんポケモンのむげんは夢幻の模様

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:42:20.10

どのタイミング切り取っても一人だけ部屋を移動させられてるバカがおるだけやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:42:42.39

既存客が無限じゃないじゃん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:42:54.21

元々無限だったのが男が現れて数が無限から無限+1に定義され直した
ほんで客室も一つ空きが出て泊まれたって思ったから隣に移る云々はよく分からん

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:42:57.49

>>13
一部屋隣に移るだけならええけど､2倍の部屋に移るのはキツい客がいるやろ

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:42:58.72

無限の客が既に居てるなら客はそれ以上増える事ないんちゃうの？
増えたら無限やなくならんか？

**それでも動く名無し** · 2022/08/28(日) 21:43:14.73

無限は順番と個数で概念が異なる
アキレスと亀は極限だからまた違う話
その辺区別しないと混乱の元になるで