【急募】数学に自信ニキ

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:25:10.18

この定理証明してクレメンス

f,gを区間I上で定義された連続関数とする
任意の有理数x∈Iにおいてf(x)=g(x)⇒区間I全体で f = g

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:27:01.58

当たり前やん

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:27:45.00

自明でしょ

Q.E.D.

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:29:32.21

解けても人生においてなんの意味もないよな数学って

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:29:50.12

証明できないのに当たり前とか言うなよ😡

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:30:28.72

数に囚われるな

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:30:44.41

先人が証明してくれてるんやから証明しなくてよくない？

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:31:29.65

当たり前では無いわな
有理数変数に対する値が一致してるときに、連続関数が一意に決まることを示せ
ってことやろ

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:31:30.05

夢の中で神様が教えてくれるぞ

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:32:54.15

>>8
せや
直感的には成り立ってほしいけど言うほど当たり前でもない

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:33:00.71

Iは有理数以外も取るんか？

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:33:42.27

稠密性とかやろ？

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:34:06.87

数学やってる自分に酔ってそう

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:35:24.41

連続関数だからある無理数の前後にいくらでも細かくf=gとなる有理数をとれる
ある無理数でf≠gだと、その無理数の前後で連続じゃなくなるから矛盾

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:36:41.47

まさひろお前分かんないことあったらすぐ人に聞くよな
中3の頃から何にも変わってねえわ

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:37:06.98

>>13
草
大学行けてなさそう

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:37:13.26

解析入門Iに載ってたはず
大学生やろ？図書館行け

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:37:41.87

任意の無理数に対して、その無理数に収束する有理数の点列作ったらええんちゃうかな？

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:37:47.39

>>14
！
確かに

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:37:51.94

f(x)-g(x)=h(x)と仮定
仮定からh(x)はl上で連続
ある実数a∈lについてh(a)=0
またある実数b∉lについてh(b)=ε（ε≠0）

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:37:59.14

>>14
これが正解やと思う

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:38:00.39

宇宙際タイヒミュラー理論使うとイケるで

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:38:45.18

>>17
ちゃう高校生や

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:38:56.57

>>1
連続性と任意の無理数は有理数列の収束先であることを使う

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:39:09.71

こういう問題は大体は解なしや

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:40:00.13

>>24
要は無理数のどれほど近くにもいくらでも有理数があるってことか？

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:40:42.00

みんなサンキュー

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:40:57.45

>>26
そう

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:41:11.25

ABC予想やな

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:41:27.47

任意の点aを有理数の数列の極限でとるとlimf(x_n)=f(limx_n)=f(a)

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:41:54.39

大学一年でやるような解析学の本に定理載ってそうな問題やな

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:41:57.89

ワイが童貞であることを証明せよ

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:43:15.12

はさみうちの原理？

**それでも動く名無し** · 2022/10/12(水) 15:44:12.25

>>30
たしかに