数学得意なやつに聞きたいんやけど(-1)^(1/2)ってiで合ってるか？

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:34:46.95

電卓アプリじゃ出えへんから人に聞きたいんや

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:35:17.32

https://pbs.twimg.com/media/Fh8obxHakAAxovW.jpg

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:35:39.71

合ってる

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:35:39.84

もうひとつくらいあるんじゃない

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:36:21.92

>>4
マジで？

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:36:23.91

虚数（きょすう、英: imaginary number）とは、実数ではない複素数のことである。すなわち、虚数単位 i = √－1 を用いて表すと、z = a + bi（a, b は実数、b ≠ 0）と表される数のことである。実数直線上にはないため、感覚的には存在しない数ととらえられがちであるが、実数の対、実二次正方行列、多項式環の剰余環の元として実現できる（複素数#形式的構成を参照）。んや
複素数平面上では、虚数全体は複素数平面から実軸を除いた部分である。実係数の三次方程式を解の公式により解くと、相異なる3個の実数解をもつ場合、虚数の立方根が現れ、係数の加減乗除と冪根だけでは表せない（還元不能）。虚数はこの過程で認識されるようになった。ルネ・デカルトは1637年に、複素数の虚部を仏: "nombre imaginaire"（「想像上の数」）と名付けた[1]。「虚数」と訳したのは、1873年の中国数学書『代数術』（John Fryer（zh:傅兰雅）, 華蘅芳著）である[2]。日本では、東京数学物理学会が1885年に記事で "Impossible or Imaginary Quantity" を「虚数」と訳している[3]。ただし、「虚数」と訳されている英語の "imaginary number" は、しばしば「2乗した値が 0 以下の実数になる複素数」を意味する場合がある[4]。んやで

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:36:29.67

ウルフラムアルファ使え

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:36:32.28

3～5くらいやろな

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:37:21.81

2乗したら-1になるって意味やから-iもやな

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:37:43.48

オイラーに聞けや

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:38:16.74

>>9
それは-(-1)^(1/2)ちゃう？

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:39:58.32

>>11
虚数単位（きょすうたんい、英: imaginary unit）とは、2乗して－1 になる数のことである。そのような数は2つだけあり、その内の一つを記号 i を用いて表す（どちらかに特定することはできない）：複素数平面において、虚数単位 i は、原点中心の90°回転の作用を表し、2乗すると－1 になる。{\displaystyle i^{2}=-1}i^{2}=-1虚数単位 i は－1 の平方根の一つである。i は実数でない。実数単位 1, 虚数単位 i は R 上線型独立である。んや
実数体に虚数単位 i を添加すると、四則演算ができる数の体系が得られる。この拡大体の元を複素数という。虚数単位 i は実数でないため、感覚的には存在しない数ととらえられがちであるが、実数 C の直積集合の元として、実数の対（ハミルトンの定義）、行列表現、多項式環の剰余環などにより実現できる。「複素数#形式的構成」も参照複素数平面では、虚数単位 i は、直交座標表示すると (0, 1) に当たる数である。複素数に i を（左から）作用させると、複素数平面上で原点中心の 90° 回転になる。んや
特に、虚数単位 i は、複素数平面上で実数単位 1 を原点中心に 90° 回転させたものである。虚数単位を i で表したのはオイラーで、1770年頃である[1]。i はラテン語の imaginarius の頭文字から採られている[2]。なお、文字 i が虚数単位以外の意味（電流など）として使われる場合に、重複を避けるべくj など別の文字で虚数単位を表すことがある。積の交換法則などが成り立たないことを許容すると、相異なる3個以上の虚数単位からなる数の体系を考えることができる。3個の虚数単位（四元数）の場合は {\displaystyle i,j,k}i,j,k, 7個以上の虚数単位の組には {\displaystyle i_{1},i_{2},\cdots }i_1 ,i_2 ,\cdots といったように一つずつ添字を付けて表すことが多い。んやで

**それでも動く名無し** · 2023/01/18(水) 13:41:20.81

>>11
複素解析の場合1/2乗の値は一つに決めらんない
実数みたいに「+の方」って決められない
だからリーマン面上で定義しない限り多価になる