2006年京都大学「tan1°は有理数か。」←こういうの

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 17:59:34.67

好き

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:40:43.27

>>558
時間足りるのか...？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:40:53.23

>>555
フィボナッチ数列の一般項に見える

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:41:03.65

>>550
質問の意味が分からんけど
じゃあ代わりにe^ln2=2でも反例やないのか？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:41:55.95

やから
「無理数の無理数乗が有理数になることはないこと」は誤り

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:42:50.37

東工大 2019
https://i.imgur.com/R7ZSpAJ.jpg

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:43:03.11

>>536
IDにl33t4あるやん

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:43:30.16

>>562
1 2 4 8 16 32 ←超えちゃった？？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:43:57.91

>>558
tan 2°= 2*tan1° / 1-tan^2 1°
tan 4 °= 2 * tan2°/ 1- tan^2 2°
tan 8 ° = 2* tan 4°/1- tan^2 4°
tan 16° = 2* tan 8°/1- tan^2 8°

嫌無理やんけ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:44:32.43

>>560
mが奇数かつ2016/mが初めて奇数となる時やっけ
これは気づかないといけないから嫌な問題やわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:44:37.90

>>568
tan(32-2)や

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:44:45.78

>>570
間違った偶数や

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:44:52.40

>>549
tanαとtanβが有理数ならtan(α+β)も有理数
これをまず示してから背理法でOK

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:45:13.77

うっせぇなお受験数学野郎ども
一回肉体労働してみるか？サインコサインタンジェントなんか2日で忘れるわ❗

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:45:16.92

東大の空間図形ならこの問題好き
https://i.imgur.com/LdMmnls.jpg

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:45:34.52

暗記数学でどこのクラスの大学数学までいけるんや入試数学
青チャートかフォーカスゴールドしっかり回せたら

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:45:47.36

東大の空間図形切って回しがち

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:46:12.98

>>564
ln2が無理数はどうやって示すんだよ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:46:20.20

>>576
東大理二

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:46:30.08

空間図形はガチで嫌いやったわ
出た瞬間に即決で後回しにするレベル

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:46:55.21

sin(a-b)の展開公式なんてあったっけ？
まあ数学から離れて10年は軽く超えてるおっさんなんですが

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:47:01.56

京大レベルになると文系の方が数学ムズくならんか
理系信仰の意味がよくわからん

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:47:10.18

>>580
類題解いてないと先ず無理やね
尚最近は対策されすぎて出題を控えてきている模様

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:47:46.14

>>581
ないわけないやろsinの符号変えるだけやんけそれ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:47:47.04

去年も空間の求積でたやん東大

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:47:59.41

ポンコツ高学歴ははいまだにセンターの点数覚えてるという風潮

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:48:34.30

>>578
e^(p/q)=2
=>e^p=2^q
非整数と整数は等しくならないので矛盾

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:48:41.73

>>555
これ満点そんな取りづらいんか？ようわからん

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:48:42.14

お前ら青チャ全部解いたんか？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:48:54.48

>>581
サイコス－コスサイやったか

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:49:02.60

>>560
これは良問やと思った

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:49:26.18

>>587
e^pが非整数の根拠は？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:49:27.09

>>589
センター受けてないでww

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:49:29.19

>>588
どうやって示す？
方針だけ教えてくれや
帰納法では厳しいで～

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:49:32.13

>>566
こういうのは捨て問やろ無視や無視

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:50:07.40

>>485
求め方もう忘れたわ
これ数2辺りだっけ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:50:32.30

>>560
2やな
ワイの勝ち

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:50:51.72

医学科でもない限り6問中3完して残りは部分点で合格ラインには届くからな
明らかな難問は解く必要がない

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:51:07.95

>>566
人間が解けるんかこれ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:51:38.67

ワイ「うーん分からん…とりあえず『数学的帰納法により証明する』とだけ書いとこ」
これが現実

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:51:45.90

>>598
2完して部分点稼げば受かったけど今の理一は知らん

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:52:33.10

京大みたいな誘導無い問題の方が数学って感じして好き
なお解けない

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:53:31.15

ネイピア数eが無理数であることの証明って結構長ったらしいことした記憶がある

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:53:40.12

>>592
真面目に考えると確かに困るな
「eが超越数だから」を根拠に取り換えるわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:00.04

>>566
問題文だけで🤮
これ解説動画見たけど(3)ガチできついんよな

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:14.93

>>598
数学0完で他の科目で稼いでなんとかしたわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:21.40

>>271
誰でも（コネ持ちと金持ちばっかです）

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:27.34

阪大にしか円周率が無理数であることを証明しろ見たいな問題あったよな確か

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:48.07

答えなんや

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:49.02

京大の確率か何かの問題でシンプルに数えるだけのやつあったわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:54:49.56

>>603
e^1の級数展開から高校レベルで結構簡単に示せる
級数展開使ってええのか知らんけど

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:55:16.36

普通京都府大行くよね😅

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:55:52.80

>>600
ワイ「とりあえずkに1を代入して結果出しとこ。1点くらいはくれるやろ」

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:56:01.42

>>608
πが無理数なことって積分作って不等式に持ち込む証明しか知らんけどもっと高校生にも分かりやすい手法ないんかな？
どうしても煩雑になるんかな

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:56:41.83

>>604
それなら問題なさそうやな
これ確か模範解答は√2の√2乗、または(√2の√2乗)の√2乗のどちらかが必ず反例になる、らしいで

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:57:47.13

こういうのって問題見た瞬間に(あ！あれのことか…)ｶｷｶｷφ(..)
って書き出さないとテスト終わらなそうだよな
うーん、あれかなぁ、こういうことかなぁ…とか考えてたら全然テスト終わらないだろうし
いわゆる捨て問ってやつなのか

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:57:50.42

ワイの大学の受験問題
虚数i の存在意義を説明せよ　ってあったわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:58:22.83

彡(ﾟ)(ﾟ)「あかん…大問1は捨て問や！無視して他で点数稼ぐで」
彡(ﾟ)(ﾟ)「大問2も難しいな…これも捨てて残りで稼ぐで」
彡(ﾟ)(ﾟ)「大問3とか解けるやつおるんか…残りで稼ぐしかない…」
彡(；)(；)「」

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:58:39.86

東大化学みたいなその場で与えられた知識を考察する系の問題好き
「東大生なんて暗記だけ」というのがエアプのやっかみとよくわかるわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:16.91

今更入試数学簡単にしたら受験産業倒れちゃう

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:28.25

>>619
東大化学って筆算ゲーのゴミやろ
思考力もクソもあるかいな

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:37.07

>>617
おもろいやん
どこの大学や？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:46.92

空間上の任意の4点を通る球を書けることを証明せよみたいな問題
方針すらわからんかったわ
今もどうとくかわからん

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:51.57

>>619
00年代前半まではそこらの問題集にありそうな問題多かったな
担当から遡る必要ない言われたわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:51.89

受験数学スレ？
大学内容語ったらいかんか

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 19:59:58.68

>>619
今は知らんけどワイが受けた時は算数みたいな問題やったぞ
シンプルに計算しまくるだけだけど時間が足りなくなる

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:00:12.92

>>616
難しい大学になるほど
具体→抽象の操作を求められる
最初から一般的な出題で

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:00:35.66

東大化学は模試はクソムズイけど本試は言うほどやろ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:00:42.22

ワイの時東工大の数学の難易度がレジェンドクラスとか言われてたな　全完したやつおったんやろか

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:00:54.42

>>619
常軌を逸した処理速度を求められるし暗記だけじゃ全く無理やな
そもそも入試なんて共通テストの段階からそうだし

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:00:54.60

東大化学みんなこっそり有効数字の計算法無視して近似してる説

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:01:15.58

入試で「なんやこれ…見た事ないし解き方の取っ掛りすら掴めん…難しすぎやろ…」って思って捨てた問題の講評見たら「典型的な問題である。弊学を志す受験生は少なくとも1回は類題を解いたことがあるだろう。平均点は高かった。」みたいに書いてあって草生えた記憶あるわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:01:25.28

昭和の京大「うおおおおおおおおおお」
https://i.imgur.com/ZcXdALf.jpg

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:01:39.37

東大の理科は時間がやっぱキツすぎる
40＋40安定して出すために相当な訓練必要やわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:02:09.03

>>394
いやかなりおるぞ
前立ってた数学スレとか測度論とかテンソルとかバリバリ語ってたぞ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:02:38.95

かなりおるは言い過ぎだな
理学部数学科の学生レベルかそれに準ずる知識を持つ奴はいっぱいおる

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:02:42.63

>>576
合格点取るという意味なら暗記数学でも東大行ける

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:02:56.07

天才ワイ「2択では？」

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:03:04.29

>>634
物理60分以内で終わらせて化学に時間使えが常識やったがなんか物理も化学もえらいことになってるらしいな

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:03:06.21

>>394
ちょっと前の夜中に大学の数学・物理スレ立ってまあまあ盛り上がったぞ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:03:07.34

東大は物理も化学も近年やたら難しくなってるから10年前に受験した人らとかとは認識が全然違うんよな
苑田ですら物理は6割ちょっとくらい取れたらいいって言うレベルやで

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:03:33.84

>>623
任意の3点から等距離にある点の集合が直線になることを示して

2点と直線があったら直線上に必ず2点から等距離になる点があることを示す

とかか？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:03:48.09

>>616
そんなわけないやん
数学に強いやつほどまず具体的な数いれて実験や

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:03:49.62

>>641
ホンマこれ
東大のインフレエグいよな

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:04:11.66

なんで円周率って求められないんや🥺🥺🥺

円の周と半径さえ分かればええだけなのに🥺

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:04:16.00

去年の数学は
東大＞東工大＞北大か早稲田理工

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:04:24.32

京都は遙か下やね

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:04:29.81

>>615
排中律のド定番やな
やから
「無理数の無理数乗が有理数になることはないことを示せ」ではなく
「無理数の無理数乗が有理数になることがあることを示せ」と書くのが普通やと思う
量化が読み手依存やがまあわかるやろ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:04:32.65

>>633
これくっそ良問やわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:04:48.15

>>640
物理の内容は大して盛り上がらなかったな
精々高校物理レベルやったし
それに比べて数学は算数～大学レベルまで幅広く語られてた

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:05:07.70

>>619
暗記だけでは無理や
家庭環境だけや

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:05:23.05

>>641
それを簡単に解ける学生レベルもやばいと思うわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:05:36.20

>>639
ワイ2019受験やけど物理満点やったわ🤗
化学は知らん

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:05:40.69

>>485
ただの多項式定期

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:05:51.45

2年連続で続いてる京大理系数学のクッソ激烈な易化は難問解けるやつよりきちんと証明できるやつが欲しいんやろなって思ってる

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:06:09.66

>>633
変数消去とかいう謎の操作に対するアンチテーゼやな
君たち∃と∀をちゃんと理解してますかってもんだいや

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:06:40.25

これ問題自体は面白いけど簡単すぎるから京大レベルの入試問題としては微妙やろ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:06:42.70

東大さん「物理と化学足して英語と同じ配点ｯｽ」←これ酷すぎん？

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:07:12.40

>>57
どんなコンプ抱えてんの

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:07:15.87

ワイは純粋数学に憧れて数学科に入ったけど教師は絶対になりたくないしかと言って純粋数学やり続けるのも不安やから応用数学に逃げたわ

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:07:19.55

>>594
左辺をSn、右辺をTnとおく
右辺は x^2-x-1 = 0 を特性方程式に持つ三項間漸化式、 T0 = 1 、 T1 = 1 のフィボナッチ数列になる
左辺は書き下したら分かるが例えば
S3 = 3C0 + 3C1 + …
S4 = 4C0 + 3C1 + 2C2 + …
S5 = 5C0 + 4C2 + 3C2 + …
で斜めに足すと S3 + S4 = S5 になっとる事がわかる
シグマの形のまま計算したいから拡張された二項係数の加法定理
αCβ + αCβ+1 = α+1Cβ+1 (α≦βの時も含む)を証明しておく
あとはシグマのままちょこっと変形して計算して漸化式が一致する事を示して終わりやないか

**それでも動く名無し** · 2023/01/28(土) 20:07:31.64

>>652
簡単には解けんぞ
そら外れ値みたいのはいつだっておるけど、東大受験生だって大半は普通の人間や