【朗報】モンティ・ホール問題、どの扉を選んでも確率は1/3で一緒だった😤

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:43:39.95

スッキリしたわ🤗

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:44:17.94

https://imgur.com/2t8UcYk 。

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:44:24.14

事実を認めろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:47:40.63

ABC3つの箱がある
どれかひとつの箱にだけ宝石が入っている
どれかひとつを選らんだ際に残り2つの箱の中からハズレの箱を選んで見せてくれる
ここであなたは選択した箱をもう一方の箱に変えてもいいしそのままでもいい

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:48:24.56

気づかぬうちに穴が空いているパンティホール問題は未だ未解決

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:49:34.43

場合分けすればすぐわかるやん

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:50:55.85

当時の数学者が軒並み間違ってたの本当意味分かんない

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:53:35.12

確率の全事象は同様に確からしくさえあれば結構雑に考えていいってことの教訓よな

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:56:29.72

これ確立の問題っていうからややこしい
詭弁の問題だよな

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:57:59.66

謎のオバハンだけが唯一正解を言っていたという事実

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 10:58:09.47

ビギナーズラックも確率の問題だし

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:01:50.54

>>4
これでなんで確率が変わるのか本当に分からん

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:02:18.17

1/2の箱に置き換わるわけやないんやから当たり前よな
詭弁やわ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:03:48.06

>>12
＞残り2つの箱の中からハズレの箱を選んで見せてくれる
ってのを深く考えると変えた方が得って分かる

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:04:13.17

これ3択だから混乱するけど1000択とかだったらわかりやすいよね
1000個の中から1つだけ正解あります
1個選んだら残りの999個の中から外れ998個減らします
あなたはもう一個に変えますか？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:04:35.05

でも間違いの箱が100個だったら...？w

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:04:58.25

>>14
なんで？
外れが一つなくなって、確率2分の1になっただけでは？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:06:28.05

>>12
最初に選ぶと1つ開けることになるけど後で選ぶやつは実質残った2/3を引けるから
ややこしいのは最初に引いても1/3で当たる点
母数100個とかに変えれば感覚的にわかりやすい

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:07:51.81

当たりの箱とかで考えないで広瀬すずのおまんこで考えればわかりやすい

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:07:54.44

理屈はわかるけど実際に自分がやるとしたら変えたくねぇわ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:09:43.64

でもたとえ確率が2倍になるとしてもよ
最初で外れた場合より変えて外れた場合の方が10倍後悔する
これが真実

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:09:46.20

納得行かない人は
変えなくても同じのを選び直せば結局1/2では？
って感覚だから100個に増やしても別に分かりやすくなるわけちゃうんよ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:09:50.91

変えるのは漢らしくないやろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:09:58.37

100個ならそら変えた方がええやろ
でも問題は3つやろ？3つなら変わらんやろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:09:59.54

回答者が選んだ扉をAとする、司会者選んだハズレをBとする、残りをCとする
AとBとCの確率は状況によってヘンカするが3つの確率の合計は常に3分の3である

何も選んでいない瞬間
A.(3分1)+B.(3分の1)+C.(3分1)=3分の3

回答者がAを選んだ瞬間
A.(3分1)+B.(3分の1)+C.(3分1)=3分の3

司会者がBを選んだ瞬間
A.(3分1)+B.(3分の0)+C.(3分2)=3分の3

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:10:02.10

>>17
変わってるじゃねぇか
なら得だろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:10:52.78

>>24
1/3より1/2選ぶだろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:12:01.12

>>17
元の方は3つの内の1個を開けるから1/3で当たり
もう一方は3つの内2つ開けるも同然だから2/3で当たりで変えた方が得なんや

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:12:12.85

中身が見せて貰えるとか選び直せるで煙にまいてるけど
聞いてることは「三択を最初の一回で当てる確率と外す確率どっちが高い？」や

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:13:06.14

最初に箱を選んだ人
1/3で正解
箱削除後に選んだ人
1/2

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:13:32.54

>>7
単純に前提条件を共有してなかっただけだと思う

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:13:37.20

変えるか変えないか決めてる時点で同じやろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:13:39.61

俺はこれで自己解決したんだが
>>25で説明出来てない？

扉を100個にする説明では俺の頭では理解出来ない

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:14:13.38

>>29
結局2回目で2択になってるだけやん

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:14:16.91

当たるか当たらないかの2分の1だよね😅

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:15:05.32

>>18
百個だろうが千個だろうが、最終選択の時点で2個になってるわけやん？
なら2分の1やろ？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:15:51.44

出題者が正解を当てられそうだから
訳分からんこと言って
答えを変えさせようとしてる可能性あるから
変えない方がいい

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:16:20.49

>>26
変えても変えなくても当たる確率同じなのに、なんでお得になるんや？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:16:43.47

そんで換えたら確実に当たるの？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:16:52.88

元々ヤギがあたりで貰えるんだっけ？
いらなくね

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:17:22.38

司会者がドア開けたあとに正解のドアが変わるなら1/2やけどな
変わんないからな

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:18:19.95

>>40
ヤギはハズレや

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:18:21.23

>>36
同様に確からしくないからやで
東大に受かる確率は受かるか受からないかだから 1/2 って言ってるようなもんやで

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:18:31.90

>>38
確率が同じじゃないから
https://i.imgur.com/bzxJkvz.png

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:19:26.64

>>36
最初に選んだやつは当たりかハズレの二択やけど2/3でハズレなのは変わってない
これが100個の場合は99/100でハズレとなるわけや

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:20:46.63

>>45
なんで2個になってるのに、最初の確率が維持されんの？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:21:14.64

事前にルール説明されてどっちが正しいかと言われれば確率の話やから1/3やけど
観測点が変わってるんやから現実なら1/2や

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:22:42.03

んご？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:22:49.17

>>44
2個になった段階で選び直すんだから、最初の確率なんて意味なくない？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:23:02.59

司会者がハズレをひとつ特定してくれてるんだから感覚的にも変えたほうがいい

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:23:23.41

結局2回目で2択選びなおさせてることに対する回答はないんやね

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:23:59.07

わからんからジャグラーで例えてくれ🤡

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:25:10.64

箱にボールが100個あり当たりが1個として、ここからハズレを99個引いたとする
モンティを1/2と思う奴はこれでも当たる確率は1/100だと思ってる

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:25:24.80

>>51
ちゃうねん

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:26:08.66

>>50
これは感覚的には同じだけど、計算すると選び直したほうがって話や

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:26:48.24

>>53
1/100引けてて草

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:27:31.54

変えないという選択をすることが2つから選ぶことになるからどちらにせよ1/2だよね

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:27:58.77

>>49
意味なくないよ
Aが当たりの時しか当たらないのとBCが当たりの時に当たるなら後者選ぶだろ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:28:18.26

>>55
ワイの感覚的にはってことや
人の感覚はどうでもいい

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:28:32.43

最初に選らんだ扉の確率は3分の1のまま変わらないんだけど
司会者に選ばれた扉は3分の1から3分の0に格下げされるんや
全体の和は3分の3だからか消滅した3分の1の確率は残った扉に足される

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:31:09.60

>>7
確率という概念の一部が知られていなければこんなもんや
面積に誤謬があることさえ当時は知られてなかった

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:31:18.48

これ整理されてない時系列のマジックなんだよな

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:33:53.54

モンティーホールはもう答え出てると思うけど
封筒問題って答えでたの？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:33:57.38

箱を変える場合
↓
最初にハズレ選ぶ(2/3)と確実に正解
最初にアタリ選ぶ(1/3)と確実に不正解

変えないんだったら最初から正解選ばないといけない(1/3)だから変えた方がええってことやな

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:34:42.16

>>57
最初に当たりを引くのが1/3で、外れるのが2/3
なので、最初に外れていて選び直して当てる確率の方が高い
選びなおすたまは期待値があがっとるんや

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:36:03.72

>>54
何がちゃうねん

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:36:17.56

理解するとあんなに分からなかったのに当たり前やんとなるから不思議

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:40:25.95

封筒問題
「2つの封筒があり、片方の封筒にはもう片方の封筒の2倍の金額が入ってる」という話を聞き、
封筒を選ぶと10万円が入っていました
封筒を1回だけ交換するか選べますが、交換しますか？

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:40:38.31

Aを選んでて当たる確率が1/3、外れる確率が2/3って理屈はわかるんやけど
感覚的にはじゃあ最初からC選んでたとしても1/3だったやんってなる

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:44:24.92

司会者が当たりを知ってるか否かで確率が変わるって話は未だに理解できない

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:44:55.77

>>46
当たりの組み合わせを考えると
　ＡＢＣ
①◯××
②×◯×
③××◯
最初にAを引いた場合、司会は確実にハズレを引くので②ではC、③ではBを引く
司会が引いても当たりがどれかは変わらないので後選択が有利って話

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:44:57.44

(1)最初に正解してる場合
この確率は1/3
　①変えない→100%正解
　②変える→0%(絶対不正解)
(2)最初に正解していない場合
この確率は2/3
　③変えない→0%(絶対不正解)
　④変える→本来50%で正解だが外れの部屋を分かっているので、もう一方を選ぶことで100%正解になる

(1)(2)より期待値を計算すると、
変えない時の期待値は①③より、
1/3×1+2/3×0=1/3
変える時の期待値は②④より、
1/3×0+2/3×1=2/3

ぶっちゃけ中学の数学レベルだよな

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:45:27.59

最初に2/3の「ハズレ」を引いて変更したら「当たり」になる
最初に1/3の「当たり」を引いて変更したら「ハズレ」になる
つまり最初に「ハズレ」を引く確率の方が2倍高いから変更するべきや

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:45:34.53

>>69
最初に外れの箱教えてもらってたらそうやろな
けど、最初に２つの箱（b,c）が無造作に選ばれてそのうちのハズレはcですって教えられたらaとbの期待値がかわるという話や

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:46:02.00

>>68
50%で5万(2.5万)+50%で20万(10万)=12.5万だから変えた方が期待値高い

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:46:22.77

>>68
整理すると10万円か10万円の代わりに5万または20万か
どっちを選ぶのが得かは明白や

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:46:34.86

>>15
は？
減らし過ぎだろハゲ

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:46:56.33

変えるでも変えないでも最後に二分の一を選択させられてるんやから二分の一が正解やろ
アホばっかりやな😄

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:47:22.36

>>70
司会者が知らなかったら
この扉が当たりでしたー！！変えますか？とかシュールすぎる

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:48:24.29

>>74
前提条件を提示されて最初に選んだ選択から変えるのは得か？って質問なら理解できるんやけど
この手の例によく使われるいきなり選ばされて、後出しでさぁ変える？(ﾆﾔﾆﾔ)って状況だとまた話変わってくるんちゃうかなって

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:49:01.12

シミュレーションできるサイト山ほどあるから自分でやってみればええ
https://tools.m-bsys.com/original_tools/monty_hall_problem.php

**それでも動く名無し** · 2024/02/05(月) 11:51:10.21

>>15
変えない