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【朗報】モンティ・ホール問題、どの扉を選んでも確率は1/3で一緒だった😤
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0001それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:43:39.95ID:s2OoiwTZd
スッキリしたわ🤗
0003それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:44:24.14ID:cg4oBkUD0
事実を認めろ
0004それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:47:40.63ID:uGHsTaDZ0
ABC3つの箱がある
どれかひとつの箱にだけ宝石が入っている
どれかひとつを選らんだ際に残り2つの箱の中からハズレの箱を選んで見せてくれる
ここであなたは選択した箱をもう一方の箱に変えてもいいしそのままでもいい
0005それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:48:24.56ID:VrlVjcDWa
気づかぬうちに穴が空いているパンティホール問題は未だ未解決
0006それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:49:34.43ID:HIXuXnaY0
場合分けすればすぐわかるやん
0007それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:50:55.85ID:isx4woCo0
当時の数学者が軒並み間違ってたの本当意味分かんない
0008それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:53:35.12ID:nb4feK0r0
確率の全事象は同様に確からしくさえあれば結構雑に考えていいってことの教訓よな
0009それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:56:29.72ID:OfGHSHcP0
これ確立の問題っていうからややこしい
詭弁の問題だよな
0010それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:57:59.66ID:7mxb1u7l0
謎のオバハンだけが唯一正解を言っていたという事実
0011それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 10:58:09.47ID:JvBu8LMoa
ビギナーズラックも確率の問題だし
0012それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:01:50.54ID:WnbsqTSwd
>>4
これでなんで確率が変わるのか本当に分からん
0013それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:02:18.17ID:0sfdxTPkH
1/2の箱に置き換わるわけやないんやから当たり前よな
詭弁やわ
0014それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:03:48.06ID:lF+uPk100
>>12
>残り2つの箱の中からハズレの箱を選んで見せてくれる
ってのを深く考えると変えた方が得って分かる
0015それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:04:13.17ID:t5x61pJV0
これ3択だから混乱するけど1000択とかだったらわかりやすいよね
1000個の中から1つだけ正解あります
1個選んだら残りの999個の中から外れ998個減らします
あなたはもう一個に変えますか?
0016それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:04:35.05ID:2/ktAi5c0
でも間違いの箱が100個だったら...?w
0017それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:04:58.25ID:WnbsqTSwd
>>14
なんで?
外れが一つなくなって、確率2分の1になっただけでは?
0018それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:06:28.05ID:NQekCVhy0
>>12
最初に選ぶと1つ開けることになるけど後で選ぶやつは実質残った2/3を引けるから
ややこしいのは最初に引いても1/3で当たる点
母数100個とかに変えれば感覚的にわかりやすい
0019それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:07:51.81ID:nrLY6r01M
当たりの箱とかで考えないで広瀬すずのおまんこで考えればわかりやすい
0020それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:07:54.44ID:Ug7XCn3k0
理屈はわかるけど実際に自分がやるとしたら変えたくねぇわ
0021それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:09:43.64ID:f8jJXuF50
でもたとえ確率が2倍になるとしてもよ
最初で外れた場合より変えて外れた場合の方が10倍後悔する
これが真実
0022それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:09:46.20ID:XSYc2rM+d
納得行かない人は
変えなくても同じのを選び直せば結局1/2では?
って感覚だから100個に増やしても別に分かりやすくなるわけちゃうんよ
0023それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:09:50.91ID:qocKZZMi0
変えるのは漢らしくないやろ
0024それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:09:58.37ID:IwETjPlC0
100個ならそら変えた方がええやろ
でも問題は3つやろ?3つなら変わらんやろ
0025それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:09:59.54ID:lA5GRe8F0
回答者が選んだ扉をAとする、司会者選んだハズレをBとする、残りをCとする
AとBとCの確率は状況によってヘンカするが3つの確率の合計は常に3分の3である

何も選んでいない瞬間
A.(3分1)+B.(3分の1)+C.(3分1)=3分の3

回答者がAを選んだ瞬間
A.(3分1)+B.(3分の1)+C.(3分1)=3分の3

司会者がBを選んだ瞬間
A.(3分1)+B.(3分の0)+C.(3分2)=3分の3
0028それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:12:01.12ID:lF+uPk100
>>17
元の方は3つの内の1個を開けるから1/3で当たり
もう一方は3つの内2つ開けるも同然だから2/3で当たりで変えた方が得なんや
0029それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:12:12.85ID:OfGHSHcP0
中身が見せて貰えるとか選び直せるで煙にまいてるけど
聞いてることは「三択を最初の一回で当てる確率と外す確率どっちが高い?」や
0030それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:13:06.14ID:y+7k/zZB0
最初に箱を選んだ人
1/3で正解
箱削除後に選んだ人
1/2
0031それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:13:32.54ID:FXuFlEvHa
>>7
単純に前提条件を共有してなかっただけだと思う
0033それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:13:39.61ID:lA5GRe8F0
俺はこれで自己解決したんだが
>>25で説明出来てない?

扉を100個にする説明では俺の頭では理解出来ない
0034それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:14:13.38ID:fc5E/Cek0
>>29
結局2回目で2択になってるだけやん
0035それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:14:16.91ID:sdQjIECS0
当たるか当たらないかの2分の1だよね😅
0036それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:15:05.32ID:WnbsqTSwd
>>18
百個だろうが千個だろうが、最終選択の時点で2個になってるわけやん?
なら2分の1やろ?
0037それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:15:51.44ID:EZGaKqNP0
出題者が正解を当てられそうだから
訳分からんこと言って
答えを変えさせようとしてる可能性あるから
変えない方がいい
0038それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:16:20.49ID:WnbsqTSwd
>>26
変えても変えなくても当たる確率同じなのに、なんでお得になるんや?
0039それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:16:43.47ID:Ux8aGN2L0
そんで換えたら確実に当たるの?
0040それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:16:52.88ID:4N+8bBFv0
元々ヤギがあたりで貰えるんだっけ?
いらなくね
0041それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:17:22.38ID:PCxJGBV+a
司会者がドア開けたあとに正解のドアが変わるなら1/2やけどな
変わんないからな
0042それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:18:19.95ID:jrNbyuch0
>>40
ヤギはハズレや
0043それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:18:21.23ID:nb4feK0r0
>>36
同様に確からしくないからやで
東大に受かる確率は受かるか受からないかだから 1/2 って言ってるようなもんやで
0045それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:19:26.64ID:NQekCVhy0
>>36
最初に選んだやつは当たりかハズレの二択やけど2/3でハズレなのは変わってない
これが100個の場合は99/100でハズレとなるわけや
0046それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:20:46.63ID:WnbsqTSwd
>>45
なんで2個になってるのに、最初の確率が維持されんの?
0047それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:21:14.64ID:14ApvZDBd
事前にルール説明されてどっちが正しいかと言われれば確率の話やから1/3やけど
観測点が変わってるんやから現実なら1/2や
0049それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:22:49.17ID:WnbsqTSwd
>>44
2個になった段階で選び直すんだから、最初の確率なんて意味なくない?
0050それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:23:02.59ID:52ECtiLF0
司会者がハズレをひとつ特定してくれてるんだから感覚的にも変えたほうがいい
0051それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:23:23.41ID:fc5E/Cek0
結局2回目で2択選びなおさせてることに対する回答はないんやね
0052それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:23:59.07ID:0DqBzqps0
わからんからジャグラーで例えてくれ🤡
0053それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:25:10.64ID:sdQjIECS0
箱にボールが100個あり当たりが1個として、ここからハズレを99個引いたとする
モンティを1/2と思う奴はこれでも当たる確率は1/100だと思ってる
0054それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:25:24.80ID:oIBjPadzd
>>51
ちゃうねん
0056それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:26:48.24ID:14ApvZDBd
>>53
1/100引けてて草
0057それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:27:31.54ID:JIGJIJ++0
変えないという選択をすることが2つから選ぶことになるからどちらにせよ1/2だよね
0058それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:27:58.77ID:Z2Yw+3p/d
>>49
意味なくないよ
Aが当たりの時しか当たらないのとBCが当たりの時に当たるなら後者選ぶだろ
0059それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:28:18.26ID:52ECtiLF0
>>55
ワイの感覚的にはってことや
人の感覚はどうでもいい
0060それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:28:32.43ID:lA5GRe8F0
最初に選らんだ扉の確率は3分の1のまま変わらないんだけど
司会者に選ばれた扉は3分の1から3分の0に格下げされるんや
全体の和は3分の3だからか消滅した3分の1の確率は残った扉に足される
0061それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:31:09.60ID:KRe9JZig0
>>7
確率という概念の一部が知られていなければこんなもんや
面積に誤謬があることさえ当時は知られてなかった
0062それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:31:18.48ID:W7fcn6Bo0
これ整理されてない時系列のマジックなんだよな
0063それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:33:53.54ID:/EUnGZPJ0
モンティーホールはもう答え出てると思うけど
封筒問題って答えでたの?
0064それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:33:57.38ID:EEg5A5A40
箱を変える場合

最初にハズレ選ぶ(2/3)と確実に正解
最初にアタリ選ぶ(1/3)と確実に不正解


変えないんだったら最初から正解選ばないといけない(1/3)だから変えた方がええってことやな
0065それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:34:42.16ID:6dDUDjjJ0
>>57
最初に当たりを引くのが1/3で、外れるのが2/3
なので、最初に外れていて選び直して当てる確率の方が高い
選びなおすたまは期待値があがっとるんや
0066それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:36:03.72ID:fc5E/Cek0
>>54
何がちゃうねん
0067それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:36:17.56ID:rR/Cx3PL0
理解するとあんなに分からなかったのに当たり前やんとなるから不思議
0068それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:40:25.95ID:Gp9HEnki0
封筒問題
「2つの封筒があり、片方の封筒にはもう片方の封筒の2倍の金額が入ってる」という話を聞き、
封筒を選ぶと10万円が入っていました
封筒を1回だけ交換するか選べますが、交換しますか?
0069それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:40:38.31ID:CwBY8hGpd
Aを選んでて当たる確率が1/3、外れる確率が2/3って理屈はわかるんやけど
感覚的にはじゃあ最初からC選んでたとしても1/3だったやんってなる
0070それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:44:24.92ID:QYPl3jtD0
司会者が当たりを知ってるか否かで確率が変わるって話は未だに理解できない
0071それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:44:55.77ID:NQekCVhy0
>>46
当たりの組み合わせを考えると
 ABC
@◯××
A×◯×
B××◯
最初にAを引いた場合、司会は確実にハズレを引くのでAではC、BではBを引く
司会が引いても当たりがどれかは変わらないので後選択が有利って話
0072それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:44:57.44ID:aylqovX9r
(1)最初に正解してる場合
この確率は1/3
 ①変えない→100%正解
 ②変える→0%(絶対不正解)
(2)最初に正解していない場合
この確率は2/3
 ③変えない→0%(絶対不正解)
 ④変える→本来50%で正解だが外れの部屋を分かっているので、もう一方を選ぶことで100%正解になる

(1)(2)より期待値を計算すると、
変えない時の期待値は①③より、
1/3×1+2/3×0=1/3
変える時の期待値は②④より、
1/3×0+2/3×1=2/3

ぶっちゃけ中学の数学レベルだよな
0073それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:45:27.59ID:zPYfpiw80
最初に2/3の「ハズレ」を引いて変更したら「当たり」になる
最初に1/3の「当たり」を引いて変更したら「ハズレ」になる
つまり最初に「ハズレ」を引く確率の方が2倍高いから変更するべきや
0074それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:45:34.53ID:6dDUDjjJ0
>>69
最初に外れの箱教えてもらってたらそうやろな
けど、最初に2つの箱(b,c)が無造作に選ばれてそのうちのハズレはcですって教えられたらaとbの期待値がかわるという話や
0075それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:46:02.00ID:lF+uPk100
>>68
50%で5万(2.5万)+50%で20万(10万)=12.5万だから変えた方が期待値高い
0076それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:46:22.77ID:f8jJXuF50
>>68
整理すると10万円か10万円の代わりに5万または20万か
どっちを選ぶのが得かは明白や
0077それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:46:34.86ID:jvvGRboS0
>>15
は?
減らし過ぎだろハゲ
0078それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:46:56.33ID:ZqWGmARw0
変えるでも変えないでも最後に二分の一を選択させられてるんやから二分の一が正解やろ
アホばっかりやな😄
0079それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:47:22.36ID:5mA2ExDEa
>>70
司会者が知らなかったら
この扉が当たりでしたー!!変えますか?とかシュールすぎる
0080それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:48:24.29ID:CwBY8hGpd
>>74
前提条件を提示されて最初に選んだ選択から変えるのは得か?って質問なら理解できるんやけど
この手の例によく使われるいきなり選ばされて、後出しでさぁ変える?(ニヤニヤ)って状況だとまた話変わってくるんちゃうかなって
0082それでも動く名無し垢版2024/02/05(月) 11:51:10.21ID:XnUMlK110
>>15
変えない
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