0!=1、x^0=1←この辺意味不明よな

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:34:00.00

高学歴は原理もわかってるの？

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:38:13.46

0がびっくりすると1になるんや

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:41:17.83

2！=3！÷3
1！=2！÷2
0！=1！÷1

x^2=x^3÷x
x^1=x^2÷x
x^0=x^1÷x

これでどうですか

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:41:55.10

階乗は別に不思議じゃないやろ
低学歴でも分かる

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:47:53.49

>>3
0!=1!÷1　←言うほどイコールか？

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:48:27.12

>>5
表現を変えればええんや

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:49:17.66

そもそも何で！にしたの？
ビックリしてたの？

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:50:13.15

数学科ってこういうのめっちゃ研究して理論付するんやろ
大変だな

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:53:39.17

>>7
元々は、例えば5から3まで数字を掛けていくこと、つまり
5×4×3
のことを5の隣に

↓
3

というのを付けて表していた

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:55:56.50

こんなもんしか覚えてないんだろうなって悲しくなる

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:56:07.87

>>7
それで、5から1まで掛けるのも同じように5の隣に

↓
1

を付けて表していたんだが、この下限が1の計算はやたら出てくる上に表記も面倒臭いというので、簡略化されて
いった結果「！」と同じ形になった
つまり本来は別の記号なんや

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:56:38.21

>>9
ちゃんとした理由あったんやな
それわざわざ知ってるお前も凄いわ

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:57:20.08

>>5
自然数の階乗についてはその定義から、
(n+1)!=(n+1)×n×...×2×1=(n+1)×n!
つまり
(n+1)!=(n+1)×n!
なわけや
本来このnには自然数しか入らないわけだが、n=0でも成り立つと仮定して代入すると
(0+1)!=(0+1)×0!
1!=1×0!
より
0!=1
や

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 09:58:43.19

>>5
n!:=(n-1)!*n
(n-1)!=n!/n
やで

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:01:37.24

>>13
“仮定して”るやん
もう訳分からん

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:03:22.28

指数については
x^(a+b) = (x^a)*(x^b)が任意の整数a,bに成り立つためには
x^a=x^(a+0)=(x^a)*(x^0)
が任意のx,aについて成立する必要から
x^0:=1や

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:04:05.39

式の途中で仮定したから答えも仮定されたままなんや！

というのは流石に擁護できない

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:04:39.29

>>15
数学の拡張って全部そんなもんや
既存の定理が成り立つと仮定してうまく定義できるならそれを前提として定義を組み替える
つまり、n=0を無理矢理代入した場合でも偶然成り立つのだから、それをいいことに最初から全てを知っていたかの
ように0!=1である、と定義するんや

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:06:42.40

派閥で分かれてね？

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:06:44.79

理屈言われればふーんと思うけどなんかモヤるやつな
新入生が４月２日生まれから始まるってやつと感覚的に近い

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:07:46.58

(-5)!とかも自然に拡張出来るんやろか

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:08:03.43

>>15
例えば、>>13の
(n+1)!=(n+1)×n!
において、n=-1でも成り立つと仮定して代入してみると
(-1+1)!=(-1+1)×(-1)!
0!=0×(-1)!
1=0×(-1)!
となるわけだが、これを満たすような数など存在しない
したがって、この仮定は誤りであって(-1)!は定義できないことになる

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:08:43.76

>>19
0^0は分かれてるな

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:09:38.11

>>18
せやね
虚数なんて存在しない！とか言うやつおるけど
負の数も分数も小数も、虚数や複素数と同じように自然数を拡張したもんやのにね

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:11:36.90

>>21
無理や
ただ、負の整数以外の複素数に対しては拡張できる

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:11:59.62

まあ実数は自然数を拡張しても出てこないけどね

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:13:16.40

>>25
まあガンマ関数に接続したらそうやろけどなんか素朴な拡張方法はないやろかと思ったんや

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:15:16.15

フィボナッチ数列の一般項も意味不明とかいってそう

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:15:52.09

X^n×X^m=X^(n+m)から解けるやろ

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:16:20.17

>>26
言うて出来るやろ

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:18:15.49

>>27
個人的な印象ですまんけど、ガンマ関数で無いんだから多分無理なんじゃねえかな
無いとは限らんけど

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:20:25.07

>>31
正の世界に滑らかにつながることを望まなきゃ何かルール作れんかなあって

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:22:29.01

>>32
それならなんかいけそうな気もする

**それでも動く名無し** · 2024/03/01(金) 10:35:15.44

定義定期